统考版高考物理复习热点专项练八恒定电流第65练实验：测定金属的电阻率含答案

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选择题
1．[2022·武汉监测]为测量一段粗细均匀、直径为d、电阻较大的金属丝的电阻率，某同学设计了如图(a)所示的电路，其中MN为金属丝，R0是保护电阻．调节滑片P，记录电压表的示数U，电流表的示数I以及对应的金属丝PN段的长度x.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图(b)所示，则金属丝的直径d＝________ mm.
(2)作出 eq \f(U,I) ­ x图线，如图(c)所示．若图线的斜率为k后，在纵轴上的截距为b，则金属丝的电阻率ρ＝________(用题目中所给符号表示).
(3)如果不考虑偶然误差，通过该实验测得金属丝的电阻率________(填“大于”“等于”或“小于”)金属丝电阻率的真实值．
2．[2021·湖北卷，13]小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值．现有一个量程为0.6 A的电流表、一个电池组(电动势E不大于4.5 V、内阻r未知)、一个阻值为R0的定值电阻、一个阻值为R1的定值电阻(用作保护电阻)、开关S和导线若干．他设计了如图(a)所示的电路，实验步骤如下：
第一步：把5个待测电阻分别单独接入A、B之间，发现电流表的示数基本一致，据此他认为5个电阻的阻值相等，均设为R.
第二步：取下待测电阻，在A、B之间接入定值电阻R0，记下电流表的示数I0.
第三步：取下定值电阻R0，将n个(n＝1，2，3，4，5)待测电阻串联后接入A、B之间，记下串联待测电阻的个数n与电流表对应示数In.
请完成如下计算和判断：
(1)根据上述第二步， eq \f(1,I0) 与R0、R1、E、r的关系式是 eq \f(1,I0) ＝________．
(2)定义Y＝ eq \f(1,I0) － eq \f(1,In) ，则Y与n、R、R0、E的关系式是Y＝________．
(3)已知R0＝12.0 Ω，实验测得，I0＝0.182 A，得到数据如下表：
根据上述数据作出Y­n图象，如图(b)所示，可得R＝________Ω(保留2位有效数字)，同时可得E＝________ V(保留2位有效数字).
(4)本实验中电流表的内阻对表中Y的测量值________影响(选填“有”或“无”).
第65练 实验：测定金属的电阻率
1．答案：（1）0.680（0.679～0.681均可） （2） eq \f(kπd2,4) （3）等于
解析：（1）螺旋测微器固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为18.0×0.01 mm＝0.180 mm，二者相加得0.680 mm.（2）金属丝PN段的电阻R＝ρ eq \f(x,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))\s\up12(2)) ，设电流表内阻为RA，则 eq \f(U,I) ＝R＋RA，解得 eq \f(U,I) ＝ eq \f(4ρ,πd2) x＋RA，故图线的斜率k＝ eq \f(4ρ,πd2) ，所以ρ＝ eq \f(kπd2,4) .（3）由（2）中解析可知，无论是否考虑电流表内接法带来的系统误差，图线的斜率都与电流表内阻无关，故系统误差不会影响测定金属丝的电阻率，测量值等于真实值．
2．答案：（1） eq \f(R1＋R0＋r,E) （2） eq \f(R0－nR,E) （3）2.0 4.0 （4）无
解析：（1）由闭合电路欧姆定律得E＝I0（R1＋R0＋r），整理得 eq \f(1,I0) ＝ eq \f(R1＋R0＋r,E) .（2）A、B间接入n个待测电阻后，由闭合电路欧姆定律得E＝In（R1＋nR＋r），又Y＝ eq \f(1,I0) － eq \f(1,In) ，由以上整理得Y＝ eq \f(R0－nR,E) .（3）由Y＝ eq \f(R0－nR,E) 变形得Y＝－ eq \f(R,E) n＋ eq \f(R0,E) ，结合图（b）得 eq \f(R,E) ＝0.5 A－1、 eq \f(R0,E) ＝3.0 A－1，又R0＝12.0 Ω，解得E＝4.0 V、R＝2.0 Ω.（4）如果考虑电流表的内阻，则有E＝I0（R1＋R0＋r＋RA）、E＝In（R1＋nR＋r＋RA），整理得Y＝ eq \f(R0－nR,E) ，显然电流表的内阻对Y的测量值没有影响．n
1
2
3
4
5
In/A
0.334
0.286
0.250
0.224
0.200
Y/A－1
2.500
1.998
1.495
1.030
0.495