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    2019届高考物理一轮复习讲义:第8章 恒定电流实验八 测定金属的电阻率(含答案)
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    2019届高考物理一轮复习讲义:第8章 恒定电流实验八 测定金属的电阻率(含答案)

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    实验八 测定金属的电阻率

    板块一 主干梳理·夯实基础

     实验原理与操作

     实验目的

    1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。

    2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。

    3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属的电阻率。

     实验原理

    1.游标卡尺的构造、原理及读数

    (1)构造

    (如图)主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺,尺身上还有一个紧固螺钉。

    (2)原理

     利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的,见下表:

    (3)读数

     若用L0表示由主尺上读出的整毫米数,x表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的刻度数,则其读数为LL0kx,其中k为精确度。

    2.螺旋测微器的构造、原理及读数

    (1)螺旋测微器的构造

    如下图所示是常用的螺旋测微器。它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上。旋钮K、微调旋钮K和可动刻度H、测微螺杆P连在一起,通过精密螺纹套在S上。

    (2)螺旋测微器的原理

    测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮K每旋转一周,P前进或后退0.5 mm,而可动刻度H上的刻度为50等份,每转动一小格,P前进或后退0.01 mm。即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。

    (3)读数

    测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出。

    测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)

    例:如图所示,固定刻度示数为2.0 mm,而从可动刻度上读的示数为15.0,最后的读数为2.0 mm15.0×0.01 mm2.150 mm

    3.伏安法测电阻

    (1)电流表的内接法和外接法的比较

    (2)两种电路的选择

    阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法。

    比值法:当<时,用电流表外接法;

    >时,用电流表内接法。

    实验试探法:按如图所示接好电路,让电压表一根接线柱P先后与ab处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则可采用电流表内接法。

    (3)滑动变阻器的限流式接法和分压式接法

    (4)仪器选择的三个原则

    安全性原则:通过电源、电阻、电流表、电压表等的电流不能超过其允许的额定电流。

    精确性原则:根据实验的需要,选取精度合适的仪器,以尽可能减小实验误差。电压表、电流表指针的偏角要大于满偏的三分之一。

    操作方便:实验时要调节方便,易于操作,比如对滑动变阻器,如果是用分压法连入电路的,应选用小量程的滑动变阻器。移动滑片时,用电器上电压接近均匀变化,易于操作,反之,则会出现移动滑片时,刚开始时用电器上的电压几乎不变,过了某位置后又突然增大的现象,不易操作。

    4.电阻率的测定原理

    (1)把金属丝接入电路中,用伏安法测金属丝的电阻,Rx,电路原理如图所示。

    (2)用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度l,用螺旋测微器测得金属丝的直径d,算出横截面积Sπd2

    (3)根据电阻定律Rρ,得金属丝电阻率ρ

     实验器材

    毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围050 Ω)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。

     实验步骤

    1.求金属丝横截面积S:在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径,求出其平均值d,则横截面积S

    2.将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直,用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度),反复测量三次,求出平均值l

    3.按照原理图(如图所示)连好电路。

    4.把滑动变阻器调到接入电路中的电阻值最大的位置,检查无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中,断开开关S,求出金属丝电阻Rx的平均值。

    5.整理仪器。

     数据处理与分析

     数据处理

    1.在求Rx的平均值时可用两种方法:

    (1)一种是用Rx算出各次的数值,再取平均值。

    (2)二种是用U­I图线的斜率求出。

    2.计算电阻率:将记录的数据Rxld的值,代入电阻率计算公式ρRx

     误差分析

    1.金属丝直径、长度的测量带来误差。

    2.电路中电流表及电压表对电阻测量的影响,因为电流表外接,所以R<R,由Rρ,知ρ<ρ

    3.通电电流过大,时间过长,致使电阻丝发热,电阻率随之变化带来误差。

     注意事项

    1.螺旋测微器的使用

    (1)测量前须校对零点:先使测砧A与测微螺杆P并拢,观察可动刻度的零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合,以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合,不重合时,用存放在螺旋测微器盒中的工具调节,直到完全重合为止。

    (2)测量时,当测微螺杆P将要接触被测物体时,要停止使用旋钮K,改用微调旋钮K,以避免P和被测物体间产生过大的压力。这样,既可以保护仪器,又能保证测量结果准确。当听到咔、咔……”声后,停止转动,即可读数。

    (3)螺旋测微器应估读一位,即以mm作单位,应读到小数点后面三位。

    (4)为防止读出的数据出现差错,可在读数前估计大概读数值,若发现最后读数与开始估计数值相差较大,立即检查出错原因,如半毫米刻度线是否露出。

    2.测定金属的电阻率

    (1)为了方便,测量直径应在导线连入电路前进行,为了准确测量金属丝的长度,测量应该在金属丝连入电路之后在拉直的情况下进行,测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度。

    (2)本实验中被测金属丝的电阻值较小,故须采用电流表外接法。

    (3)开关S闭合前,滑动变阻器的阻值要调至最大。

    (4)电流不宜太大(电流表用00.6 A量程),通电时间不宜太长,以免金属丝温度升高,导致电阻率在实验过程中变大。

    (5)实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路,然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。

    板块二 考点细研·悟法培优

    考点1   基本仪器的读数               

    1 (1)图甲为一游标卡尺的结构示意图,当测量一钢笔帽的内径时,应该用游标卡尺的________(A”“BC”)进行测量;示数如图乙所示,该钢笔帽的内径为________mm

    (2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中,利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示,校零时的读数为_______mm,合金丝的直径为_______mm

    尝试解答 (1)A  11.30  _(2)0.007(0.0050.008都对)  0.638(0.6360.640都算对)

    (1)使用游标卡尺测量尺寸较小管件的内径用游标卡尺的A进行测量;测量尺寸较小管件的外径用游标卡尺的B进行测量;测量深度用游标卡尺的C进行测量。钢笔帽的内径为11 mm6×0.05 mm11.30 mm

    (2)校零时的读数为00.7×0.01 mm0.007 mm。测量后读数0.514.5×0.01 mm0.645 mm。合金丝的直径为0.645 mm0.007 mm0.638 mm(0.6360.640 mm都算对)

     (1)某学生用螺旋测微器测量不同金属导线的直径,其示数如图(a)(b)(c)所示,该金属导线的直径读数为:

    (a)________mm (b)________mm (c)________mm

    (2)用游标为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时,示数如图(d)所示,则测量结果应该读作________mm

    (3)正确读出图中各表的读数:

    如图(e),接03 V量程时读数为________V;接015 V量程时读数为________V

    如图(f),接03 A量程时读数为________A;接00.6 A量程时读数为________A

    答案 (1)(a)4.592(4.5914.594均对) (b)1.880(1.8791.881均对) (c)8.600(8.5998.601均对)

    (2)10.40   (3)2.18 10.8 0.80 0.16

    解析 (1)(a)读数=4.5 mm9.2×0.01 mm4.592 mm

    (b)读数=1.5 mm38.0×0.01 mm1.880 mm

    (c)读数=8.5 mm10.0×0.01 mm8.600 mm

    (2)读数=10 mm20×0.02 mm10.40 mm

    (3)读数=2.18 V

    读数=10.8 V

    读数=0.80 A,读数=0.16 A

     

     

     

     

    考点2  仪器的选择和电路的设计

    2 (1)某实验小组在测定金属电阻率的实验过程中,正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图所示,则它们的读数依次是________mm________A________V

    (2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为010 Ω,电流表内阻约为几欧,电压表内阻约为20 kΩ,电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用),电源电动势E4.5 V,内阻较小。则以下电路图中,________(填字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路,但用此最佳电路测量的金属丝电阻仍然会比真实值偏________()

    (3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA2.0 Ω,那么测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是上图中的______(填字母代号)电路。此时测得电流为I、电压为U,则金属丝电阻Rx________(用题中字母代号表示)

    尝试解答 (1)0.9981.000间均可 0.42 2.222.24间均可 (2)甲 小 (3)乙 RA

    (1)螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm,可动刻度读数为49.9×0.01 mm0.499 mm,金属丝直径为0.5 mm0.499 mm0.999 mm。电流表读数为0.42 A,电压表读数为2.23 V

    (2)RVRx(Rx Ω5.3 Ω),测量电路采用电流表外接法,故最佳电路为甲电路,此时测量结果因电压表的分流而偏小。

    (3)若已知电流表内阻时,最佳电路为乙电路,由欧姆定律得:RxRA,那么RxRA

     [2017·陕西宝鸡一模]在测定金属丝的电阻率的实验中,为了安全、准确、方便地测出电阻丝的电阻Rx,设计了如图所示实验电路图来完成实验,可用的实验仪器如下:

    A.待测金属丝(Rx5 Ω)

    B.电压表V(量程01 V,内阻RV1 kΩ)

    C.电流表A(量程00.6 A,内阻RA1 Ω)

    D.定值电阻R1(阻值R10.5 kΩ)

    E.定值电阻R2(阻值R22 kΩ)

    F.滑动变阻器R3(010 Ω)

    G.滑动变阻器R4(01000 Ω)

    H.电源(电动势为3 V,内阻很小)

    I.开关、导线若干

    (1)实验中定值电阻应选用________,滑动变阻器应选用________(选填仪器前面字母)

    (2)用图中电路测量该金属丝的电阻,若某次测量中,电压表的读数为U,电流表的读数为I,该金属丝电阻的表达式为Rx________(用测出或已知的物理量的符号表示)

    答案 (1)E F (2)RA

    解析 (1)电源的电动势为3 V,而电压表V的量程为01 V,内阻RV1 kΩ,必须通过串联电阻来扩大量程至3 V,因此定值电阻应选用定值电阻R2(阻值R22 kΩ);所待测金属丝Rx5 Ω,且滑动变阻器是限流式接法,因此滑动变阻器应选用小电阻,即选滑动变阻器R3(010 Ω)

    (2)电压表的读数为U,那么金属丝与电流表两端的电压为3U,由于电流表的读数为I,则金属丝电阻RxRA

    考点3  数据处理和误差分析

    3 [2017·云南昆明质检]某同学测定一细金属丝的电阻率,部分实验步骤如下:

    (1)用螺旋测微器测量该金属丝的直径,螺旋测微器如图甲所示,则该金属丝的直径为________mm

    (2)因找不到合适的电压表,该同学设计了如图乙所示的电路,电源电动势为E3 V,内阻不能忽略,取金属丝Rx接入电路的长度为20 cm,接通电路后调整电阻箱的阻值,使电流表示数为0.50 A,之后不断改变Rx接入电路的长度,调整电阻箱的阻值,使电流表示数始终为0.50 A,记录下电阻丝Rx接入电路的长度及对应电阻箱的阻值如下表所示:

    长度L(cm)

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    电阻箱R0(Ω)

    4.2

    3.5

    2.3

    2.2

    1.5

    1.0

     

    请在图丙的坐标纸中作出电阻R0随长度L变化的图象;

    (3)根据图象可求得:该金属丝的电阻率为ρ________Ω·m,电源的内阻为r________Ω(计算结果保留两位有效数字)

    尝试解答 (1)0.200(0.1990.201均对)

    (2)如图所示__(3)2.0×107(1.9×1072.1×107均对)__1.2(1.11.3均对)

    (1)该金属丝的直径

    d0 mm20.0×0.01 mm0.200 mm

    (2)根据表格数据,描点连线,使尽可能多的点落在线上,不在线上的点均匀分布在线的两侧。

    (3)由闭合电路欧姆定律和电阻定律,可得:EI

    ,解得:R0rL,在R0­L图象中,其斜率的大小k,则ρkS2.0×107 Ω·m;图线与纵轴截距ar,则ra1.2 Ω

     [2017·常州模考]某同学要测量一根均匀电阻丝的电阻率。他在电阻丝两端分别接了接线柱ab,并将电阻丝固定在米尺上,米尺的中间设置了一个可沿电阻丝滑动的触头cc的上端为接线柱,ac间的长度可在米尺上直接读出,如图1所示。可供选择的器材有:

    A.待测电阻丝(长约80 cm,阻值小于5 Ω)

    B.电压表03 V,内阻约3 kΩ

    C.电流表00.6 A,内阻约0.5 Ω

    D.电池组:电动势3 V,内阻很小;

    E.滑动变阻器R,总阻值10 Ω

    F.开关,导线若干;

    G.螺旋测微器。

    (1)该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径,其刻度如图2所示,读数为________mm

    (2)该同学认为,应尽量避免由于电流热效应导致的电阻率变化,为此,应使ab间电压保持不变,只改变触头c的位置,测量ac间的电压U,寻找Uac间电阻丝长度L的关系,即可实现测量电阻率的目的。根据上述分析,完成下列问题:

    实验中采用的思想方法是________(将选项前的字母填在横线上)

    A.等效替代法  B.建立理想模型法

    C.控制变量法  D.实验推理法

    滑动变阻器所起的作用主要是________(将选项前的字母填在横线上)

    A.调节电压表和电流表的示数,实现多次测量

    B.使电阻丝ab间保持适当电压,充当保护电阻的作用

    根据以上分析,将图3连成实验电路。

    (3)该同学通过改变触头c的位置,分别测出了五组长度L与对应的电压U的数据(电流表示数保持在0.50 A不变),并已描在坐标纸上,如图4所示。请根据图4上的数据点描绘出图线,算出图线的斜率k________V/m(结果保留两位有效数字)

    (4)根据上面提供的有关数据计算该电阻丝的电阻率ρ________Ω·m(结果保留两位有效数字)

    答案 (1)1.980

    (2)C B 见解析图甲所示

    (3)见解析图乙所示 1.9 (4)1.2×105

    解析 (1)螺旋测微器读数为(1.548.0×0.01) mm1.980 mm

    (2)保持ab间电压不变,即保持电阻丝中电流不变,ac间的电压U与电阻丝长度L成正比,体现了控制变量法,C正确。滑动变阻器使电阻丝ab间保持适当电压,充当保护电阻的作用,B正确。电阻丝总阻值远小于电压表内阻,应采用电流表外接法。

    (3)图线如图乙所示。由图乙图线可知,斜率k1.9 V/m

    (4)ac间电压UIRI×ρ,电阻丝的截面积Sd2,可得电阻率ρk,代入kdI的数值,得ρ1.2×105 Ω·m

    考点4  替代法测电阻

    4 某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻。

    (1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图甲和图乙所示,长度为________cm,直径为________mm

    (2)按图丙连接电路后,实验操作如下:

    将滑动变阻器R1的阻值置于最________(选填)处;将S2拨向接点1,闭合S1,调节R1,使电流表示数为I0

    将电阻箱R2的阻值调至最________(选填),将S2拨向接点2;保持R1不变,调节R2,使电流表示数仍为I0,此时R2阻值为1280 Ω

    由此可知,圆柱体的电阻为________Ω

    尝试解答 (1)5.01__5.315(5.3145.316均可)

    (2)____1280

    (1)游标卡尺的读数为

    l(501×0.1) mm50.1 mm5.01 cm

    螺旋测微器的读数为

    d(531.5×0.01) mm5.315 mm

     (2)电学实验的设计要遵循科学性、安全性和精确性原则。此电路中滑动变阻器是以限流方式接入电路中的,故在步骤中闭合开关前应使滑动变阻器接入电路中的阻值最大,以保证电路安全。同理步骤中亦将电阻箱R2的阻值调至最大。

     步骤中,由闭合电路欧姆定律得

    I0,其中R表示圆柱体的电阻。

    步骤中,仍由闭合电路欧姆定律得

    I0

    由等量代换可得RR21280 Ω

     如图为测量电阻Rx的电路原理图,R为电阻箱,R为起保护作用的滑动变阻器,电源E的电动势约为6 VS为单刀双掷开关,电流表量程为0.6 A

    (1)以下四种规格的滑动变阻器,最适合本实验的是________

    A.1 Ω  B10 Ω  C100 Ω      D1000 Ω

       (2)请在图中以笔画线代替导线按实验原理图将实物图补充完整。

    (3)请简述测量待测电阻Rx的实验步骤____________________________________________________________

    _________________________________________________________

    (4)一同学想利用本实验电路测电源电动势,需将开关掷于________位置。该电路滑动变阻器R接入电路部分的电阻未知,能否测出电源的内阻r________________________________________________________

    答案 (1)B  (2)图见解析

    (3)将开关S掷于a,记下电流表示数I;将开关S掷于b,调节电阻箱R,使电流表示数达到I,电阻箱读数即为Rx阻值

    (4)b  不能

    解析 (1)由实验电路可知,滑动变阻器在电路中起限流作用,因为电源E的电动势约为6 V,电流表量程为0.6 A,要想滑动变阻器起到保护作用,合适的应该是10 Ω的滑动变阻器。

    (2)根据电路图可将实物图补充完整,如图所示。

    (3)在测量Rx时,先将开关掷于a,记下电流表示数I;再将开关掷于b,调节电阻箱R,使电流表示数达到I,电阻箱读数即为Rx阻值。

    (4)要测电源电动势,需将开关掷于b位置,保持R接入电路中的阻值不变,调节电阻箱取不同阻值,记录不同阻值及对应电流值,根据闭合电路欧姆定律列式联立可求得电源电动势,而如果不知道滑动变阻器接入电路部分的电阻,就只能求出电源内阻和滑动变阻器接入电路部分的电阻之和,无法测出电源的内阻。

     

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