2022年初升高物理衔接讲义 05 运动图象（教师版+学生版）

专题05 运动图象

高中知识预习：

表示函数关系可以用公式，也可以用图象。图象也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。图象的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。

位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移—时间图象(s—t图)和速度—时间图象(v—t图)。

对于图象要注意理解它的物理意义，即对图象的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。形状完全相同的图线，在不同的图象(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同。下表是对形状一样的s—t图和v—t图意义上的比较。

在“速度-时间”图象中，     

各点斜率，表示物体在这一时刻的加速度(匀变速直线运动的“速度-时间”的图象是一条倾斜直线)。

1．理解匀速运动、变速运动的概念．

2．知道什么是位移－时间图象，以及如何用图象来表示位移和时间的关系．

3．知道匀速直线运动的s－t图象的意义．

4．知道公式和图象都是描述物理量之间关系的数学工具，它们各有所长，可以互相补充．

5．知道什么是速度－时间图象，以及如何用图象来表示速度和时间的关系．

6．知道匀速直线运动和匀变速运动的v－t图象的物理意义．

[典例1] 如图所示是某质点做直线运动的x-t图像，由图像可知(　　)

A．质点一直处于运动状态

B．质点前3s内的位移是4m

C．质点前2s内的加速度是

D．质点前2s内做匀速直线运动，速度为1m/s

【答案】D

【解析】A．质点在2~4s内处于静止状态，故A错误；B．质点前3s内的位移是2m，故B错误；

CD．质点前2s内做匀速直线运动，加速度为零，速度为 故C错误，D正确。

故选D。

 [典例2] 小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的图像如图所示。下列关于龟兔的运动情况分析正确的是(　　)

A．乌龟和兔子在同一地点同时出发

B．时间内，乌龟做匀加速直线运动

C．时间内，乌龟的速度大于兔子的速度

D．时间内，龟兔相遇两次，第一次相遇是兔子追上乌龟

【答案】D

【解析】A.乌龟和兔子在同一地点不同时出发,A错误;B.图像的斜率表示速度,可知乌龟做的是匀速直线运动,B错误;C. 图像的斜率表示速度,可知时间内，乌龟的速度小于兔子的速度,C错误;D. 时间内，龟兔相遇两次，第一次相遇是兔子追上乌龟,D正确;故选D。

 [典例3]　 物体A和B的图像如图所示，由图可知(       )

A．两物体是从同一位置同时向同一方向运动的

B．图中交点表示5s末A、B两物体速度相同

C．前5s内A物体的位移大小为10m

D．前5s内B物体的位移大小为37.5m

【答案】C

【详解】A．由可知，A比B晚1s出发，且不在同一位置出发，A错误；B．图像可知，斜率表示速度，则5s末A、B两物体速度不相同，B错误；C．前5s内A物体的位移大小为10m，C正确；D．前5s内B物体的位移大小为5m，D错误。

故选C。

 [典例4]如图所示是甲、乙两车在同一条路上沿同一方向，向同一目的地运动的位移—时间图像。由图可以得出(　　)

A．甲、乙两车是从同一地点出发的

B．甲车比乙车先运动了t2的时间

C．甲、乙两车在行进时的瞬时速率是相同的

D．甲、乙两车在t4时间内的平均速度是相同的

【答案】选C

【解析】：　在计时时刻，甲车已经在乙车的前方x0处，而且比乙车先开始运动，运动了t1时间后停了下来，而乙车在t2时刻才开始运动。由于乙车运动是持续的，t3时刻就先到达了目的地，而此时甲车才重新开始运动，在t4时刻才到达目的地。由于两车在行进部分图线平行，则斜率是相同，所以在行进时的瞬时速率是相同的。

[典例5]若某物体做直线运动的v­t图象如图1­5­8所示，则下列说法中正确的是(　　)

图1­5­8

A．t＝3 s时物体运动的速度方向发生改变

B．t＝3 s时物体运动的加速度方向发生改变

C．t＝5 s时物体离出发点最远

D．t＝3 s时物体的加速度为零

【答案】选A

【解析】：　根据速度的正负表示速度的方向，可知t＝3 s时物体运动的速度方向发生改变，故A正确。在2～5 s内直线的斜率一定，说明物体的加速度恒定，则t＝3 s时物体运动的加速度方向没有发生改变，故B错误。物体在前3 s内沿正方向运动，3 s后沿负方向运动，则t＝3 s时物体离出发点最远，故C错误。根据斜率等于加速度，可知t＝3 s时物体的加速度不为零，故D错误。

[典例6]折返跑是中学体育课中常见的一种运动，某学生进行折返跑过程简化情景的图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A．1s末的加速度大于3s末的加速度 B．0~3s的位移小于0~6s的位移

C．3s末离出发点最远 D．2s~4s速度一直减小

【答案】C

【解析】A．根据图象可知1s末的加速度

3s末的加速度  1s末的加速度小于3s末的加速度，A错误；

B．图象中图线与时间轴围成的面积表示人移动位移，则0~3s的位移为9m, 0~6s的位移为0，0~3s的位移大于0~6s的位移，B错误；

C．从图象表示可知人在0~3s时向前运动，3s时掉头，3s末离出发点最远，C正确；

D．2s~4s人的速度先减小后增大，D错误；

故选C。

1、在图所示的速度图象中，图线1、2分别表示质点A、B运动速度和时间的函数关系，v01、v02表示A、B质点各自运动的初速度，vt1、vt2分别表示它们在t′时刻的速度。那么，由图中可知               (       )           

A. v01＞v02           B. v01＜v02         C. vt1＞vt2                D. vt1＜vt2

【答案】BD

【解析】由图知：t=0时刻，v01＜v02，t′时刻vt1＜vt2．故BD正确，AC错误．
故选：BD

2．图中给出了两个物体做直线运动的速度图线，其中图线甲与横轴平行，图线乙为通过坐标原点的直线。由图可知(       )

A.甲做匀速直线运动    B.甲处于静止   C.乙做匀速直线运动   D.乙做匀加速直线运动

【答案】AD

【解析】甲图为平行于时间轴的一条直线，可知速度不变，做匀速直线运动．乙图为倾斜的直线，知速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动．
故答案为：AD

3．某物体运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是(    )

A．物体在1s末和3s末时运动方向发生变化

B．物体在2s末回到出发点

C．物体在2s末和4s末时速度为零

D．物体始终向前运动

【答案】CD

【解析】A、由图象可知：物体的速度都为正，运动方向没有发生改变，故A错误；
B、物体一直沿正向运动，在2s末没有返回出发点，故B错误；
C、物体在2s末和4s末时速度均为零．故C正确．
D、由于物体的速度始终为正值，则知物体始终向前运动．故D正确．
故选：CD．

4．在图的四个速度图象中，有一个是表示物体做匀速直线运动的速度图象。这个图象是  (      )

【答案】D

【解析】A、此图表示物体做初速度为零的匀加速直线运动．故A错误．
B、此图表示物体做初速度不为零的匀加速直线运动．故B错误．
C、此图表示物体做匀减速直线运动．故C错误．
D、此图表示速度不随时间而改变，说明物体做匀速直线运动．故D正确．
故选D

5．如图中每一个图都有两条图线，分别表示一种直线运动的加速度和速度随时间变化的图象，其中可能正确的是(　　)

【答案】　AD

【解析】　在A图中物体做匀变速直线运动，速度减小至零后再反向运动，其加速度a<0，所以是可能的，故A正确；在B、C图象中，速度恒定，其加速度为零，所以加速度不会变化，故B、C均错；在D图中，物体做匀加速直线运动，其加速度不变，且a>0，故有可能，D正确．

6．如图所示是P、Q两质点运动的位移-时间图象，由图可以判断     (　　)

A．P质点的速度越来越大  

B．P质点的速度逐渐减小

C．在P与Q的交叉点前，P质点的速度大于Q质点的速度

D．在P与Q的交叉点，两质点的速度相等

【答案】B

【解析】A、图象切线的斜率等于速度，根据图象可知，P质点的速度大小先大于Q后小于Q，故A错误；
B、图象切线的斜率等于速度，由图象可知，P质点的速度越来越小，故B正确；
C、在P与Q的交叉点前P的斜率已经小于Q的斜率，所以P的速度小于Q的速度，故C错误；
D、在P与Q的交叉点表示在同一位置，速度不等，P的速度小于Q的速度，故D错误．
故选：B

7．如右图所示，横坐标是时间，下面说法正确的是(     )

A.若纵坐标表示位移，图像中物体一定做匀速直线运动

B.若纵坐标表示速度，图像中物体一定做匀速直线运动

C.若纵坐标表示位移，图像中直线的斜率就是物体的运动速度

D.若纵坐标表示速度，图像中直线的斜率就是物体的运动加速度

【答案】ACD

【解析】A、若纵轴表示位移，则图象表示物体做匀速直线运动，故AC正确；
B、若纵轴表示速度，则图象表示物体做匀加速直线运动，故B错误；
D、若纵轴表示速度，则直线的斜率表示物体运动的加速度，故D正确．
故选：ACD

8．如图所示，为某质点运动的速度—时间图象，下列有关物体运动情况的判断，正确的是(　　)

A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动

B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动

C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动

D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动

【答案】　AB

【解析】　由图象可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动．所以说，要判断一个运动是加速运动还是减速运动，要根据加速度方向与速度方向的关系来确定，不能单独根据加速度的正负来确定．只有A、B项正确．

9．甲、乙两车在同一平直道路上运动，其速度-时间图象如图所示，则(　　)

A．T时刻之前，甲车比乙车速度大

B．T时刻之后，乙车比甲车速度大

C．T时刻，甲、乙两车速度相等

D．内，甲、乙两车位移相等

【答案】C

【解析】AB．T时刻之前，甲车比乙车速度小，T时刻之后，甲车比乙车速度大，AB错误；

C．T时刻，甲、乙两车速度相等，C正确；

D．速度-时间图象中，位移为速度曲线和坐标轴围成的面积，内，乙车位移大于甲车位移，D错误。

故选C。

10．物体做直线运动的速度—时间图像如图所示，则该物体(　　)

A．第1s内做匀速直线运动

B．第2s内处于静止状态

C．时速度大小为2m/s

D．时加速度大小为

【答案】C

【解析】A. 由速度—时间图像可知物体在第1s内做匀加速直线运动，A错误；

B. 由速度—时间图像可知物体在第2s内做匀速直线运动，B错误；

C. 由速度—时间图像可知物体在时速度大小为2m/s，C正确；

D. 由速度—时间图像可知时加速度大小为零，D错误；

故选C。

11．甲物体运动的速度—时间图象如图甲所示，乙物体运动的位移—时间图象如图乙所示，则关于这两个物体的运动情况，下列说法正确的是(　　)

A．甲在整个t=4s时间内有往复运动，它通过的总路程为6m

B．甲在整个t=4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m

C．乙在整个t=4s时间内有往复运动，它通过的总路程为12m

D．乙在整个t=4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m

【答案】D

【解析】AB．甲在整个4s时间内有往复运动，甲的位移先反向增大，后反向减少，最终回到原点，总位移为零；四秒内的总路程 A错误，B错误；

CD．乙在整个4s时间内运动方向一直不变，通过的总路程和总位移大小均为6m，C错误，D正确。

故选D。

12．如图为甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶的位置—时间图像，根据图像信息，下列说法错误的是(　　)

A．在时间内，甲车的速度一直增大

B．在时间内，甲、乙两车的平均速度相同

C．在时间内，甲、乙两车相遇两次

D．在时间内的某时刻，甲、乙两车的速度相同

【答案】B

【解析】A．x-t图像的斜率表示速度，所以在时间内，甲车的速度一直增大，故A正确，不符合题意；

B．在时间内，甲、乙两车的位移不同，所以平均速度不同，故B错误，符合题意；

C．两车图线的交点表示相遇，所以在时间内，甲、乙两车相遇两次，故C正确，不符合题意；

D．t1时刻甲车速度小于乙车速度，t2时刻甲车速度大于乙车速度，且从t1~t2时间内甲车速度一直增大，因此在时间内的某时刻，甲、乙两车的速度相同，故D正确，不符合题意。

故选B。

13．如图所示为某客车的x ­t图像。

(1)据图说明客车在各时间段的运动情况。

(2)求各时间段的客车的速度。

(3)求全程中客车的平均速度和平均速率。

【答案】：(1)见解析　(2)见解析　(3)0　26.7 km/h

【解析】：(1)0～1 h，客车向正方向匀速前进了40 km。1～1.5 h，客车静止在40 km处。1.5～3 h，客车沿负方向匀速返回。

(2)客车在0～1 h内的速度：v1＝＝40 km/h。1～1.5 h内客车静止，故v2＝0,1.5～3 h内的速度：

v3＝km/h＝－26.7 km/h，负号表示与v1方向相反。

(3)全程的总位移为零，故平均速度为零。平均速率v＝ km/h＝26.7 km/h。

14. 甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度—时间图象如图所示，试问：

(1)图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？

(2)t＝2 s，甲、乙的加速度各是多少？

(3)在什么时刻两物体的速度相同？

【答案】　(1)匀加速直线　匀减速直线　匀速直线　(2)0

1 m/s2　(3)2 s和8 s

【解析】　(1)AC表示匀加速直线运动，CD表示匀减速直线运动，AD表示匀速直线运动．

(2)t＝2 s时，a甲＝0；a乙＝ m/s2＝1 m/s2.

(3)第2 s末、第8 s末两个时刻，甲、乙两物体的速度相同，大小均是2 m/s，方向均与规定的正方向相同．

阅读材料4:物理方法与概念辨析

1．合理近似(极限处理)

物理量不是孤立的，有些物理量有着千丝万缕的联系! 时间指一段时间间隔，时刻则可理解为时间间隔趋向于零时的时间!  瞬时速度指某时刻或某位置的物体运动的快慢，平均速度是指某一段位移或某一段时间内物体运动快慢的平均程度，平均速度所对应的位移或时间间隔趋向于零时，其值即为瞬时速度!

2．比值定义物理量

比值法定义物理量，是物理学中通常的做法，以后我们还会学到! 速度，用来描述位移变化快慢的物理量，即单位时间内位移的变化量，该比值恰恰能反映物体运动的快慢，物理上将该比值定义为速度! 加速度，用来描述速度变化快慢的物理量，即单位时间内速度的变化量，该比值恰恰能反映速度变化的快慢，物理上将该比值定义为加速度!

3．矢量与标量

物理量可分成矢量与标量! 标量是只有大小、没有方向的物理量!  如时间、温度、路程、质量等等，运算法则为代数加减法!

矢量是既有大小、又有方向的物理量!  如力、位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等等，大小相等、方向相同的矢量才算相同!  运算法则为平行四边形定则(或三角形定则)!

4．生活习惯与物理量内涵的区别

我们生活当中的一些说法与物理学中的意义有出入，请同学们认真领会! 如：走了多远，这里的“远”意指走的路程，而不是位移；跑得快慢，这里的“  快慢”意指跑的速率、平均速率，而不是速度、平均速度!  加速度，不是增加出来的速度等等!

5．容易混淆的几个概念

速度等于单位时间内的位移的变化量!  与位移大小、位移变化量的大小无直接关系!

加速度等于单位时间内的速度的变化量!  与速度大小、速度变化量的大小无直接关系!