新教材高一物理下学期暑假训练6静电场及其应用含答案

6 静电场及其应用

例1．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是(　　)

例2．如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。绝缘细线长为l，O点与小球B的间距为 l，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。则(　　)

A．A、B间库仑力大小F＝

B．A、B间库仑力大小F＝

C．细线拉力大小FT＝

D．细线拉力大小FT＝mg

1．如图所示的电场中，一带电质点从P点沿着电场线方向运动，若只受静电力作用，质点加速度逐渐增大的是(　　)

2．有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则(　　)

A．q的电荷量变化时，球壳外电场随之改变

B．q在球壳外产生的电场强度为零

C．球壳内、外表面的电荷在壳外的合场强为零

D．q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零

3．(多选)如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是(　　)

A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电

B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电

C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小

D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小

4．(多选)如图所示，金属板带电荷量为＋Q，质量为m的金属小球带电荷量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L(重力加速度为g，静电力常量为k)。下列说法正确的是(　　)

A．＋Q在小球处产生的场强为E1＝

B．＋Q在小球处产生的场强为E1＝

C．＋q在O点产生的场强为E2＝

D．＋q在O点产生的场强为E2＝

5．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则(　　)

A．B、C两点场强大小和方向都相同

B．A、D两点场强大小相等，方向相反

C．E、O、F三点比较，O点场强最强

D．B、O、C三点比较，O点场强最弱

6．将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属球壳C内(不和球壳内壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图所示，则(　　)

A．A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向

B．A的位置不变，B往右偏离竖直方向

C．A往左偏离竖直方向，B的位置不变

D．A和B的位置都不变

7．质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示。若A球的电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k，则：

(1)B球的电荷量为多少；

(2)水平外力多大。

8．如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷。如果把一个电荷量为－q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，静电力常量为k，求：

(1)匀强电场的场强大小为多少？

(2)a、d两点的实际场强大小为多少？

例1．【答案】B

【解析】设带电荷量为q的圆环在O点处产生的场强大小分别为E0，根据对称性可得四种情况下，O点处的场强大小分别为EA＝E0，EB＝E0，EC＝E0，ED＝0，选项B正确。

例2．【答案】B

【解析】带电小球A受力如图所示，OC＝l，即C点为OB中点，根据对称性AB＝l。由库仑定律知A、B间库仑力大小F＝，细线拉力FT＝F＝，A、C错误；根据平衡条件得Fcos 30°＝mg，得F＝，绳子拉力FT＝，B正确，D错误。

1．【答案】B

【解析】电场线疏密表示电场强度的大小，A选项中电场强度减小，B选项中电场强度增大，C选项中电场强度不变，D选项中电场强度先增大后减小，再由a＝＝知，a∝E。故本题选B。

2．【答案】D

【解析】当导体球壳接地时，壳内电荷在壳外表面所产生的感应电荷流入大地，这时壳内电荷与壳内表面的感应电荷在壳内壁以外(包含导体壳层)任一点的合场强为零。故D正确。

3．(多选)

【答案】BC

【解析】根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧可知粒子所受静电力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的静电力大，在B点时的加速度较大，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B到A过程中静电力与速度方向成锐角，静电力做正功，动能增大，速度增大，故D错误。

4．(多选)

【答案】BC

【解析】金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用E＝计算，故A错误；根据小球处于平衡状态得小球受静电力F＝mgtan α，由E＝得E1＝，B正确；小球可看作点电荷，在O点产生的场强E2＝，C正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的静电力大小为F＝mgtan α，但金属板不能看作试探电荷，故不能用E＝求场强，D错误。

5．(多选)

【答案】ACD

【解析】由等量异种点电荷的电场线分布可知选项A、C、D正确，B错误。

6．【答案】B

【解析】不接地的空腔导体可以屏蔽外界电场，接地的空腔导体可以屏蔽内部电场，该题中带正电的小球A放在不带电的空心球壳C内，通过静电感应，空心球外壳带正电，内壁带负电。由于金属空心球壳C的外壳和带电小球B带异种电荷，所以B受C球壳的吸引往右偏离竖直方向。而由于空心球壳C能屏蔽小球B所产生的外部电场，使小球A不受外电场的作用，所以A的位置不变，故B正确。

7．【解析】(1)当系统平衡以后，B球受到如图所示的三个力：重力mg、细线的拉力F1、库仑斥力F。

合力为零，由平衡条件得Fcos 30°－F1cos 30°＝0

Fsin 30°＋F1sin 30°－mg＝0

由库仑定律得F＝k

联立上述三式，可得B球的带电荷量qB＝。

(2)A球受到如图所示的四个力作用，合力为零。

得FT＝F′·cos 30°

而F′＝F＝mg

所以，A球受到的水平推力FT＝mgcos 30°＝mg。

8．【解析】(1)空间存在匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是这两个电场在该处的场强的合场强。由电荷量为－q的试探电荷在c点处于平衡状态可得k＝qE

解得匀强电场的场强为E＝

(2)由于正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外，故在a点，点电荷的场强方向沿x轴正方向；在d点，点电荷的场强方向沿y轴正方向。从而可知：a点的实际场强为两个等大、同方向场强的合成，即Ea＝，d点的实际场强为两个等大、互相垂直的场强的合成，即Ed＝。