2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：平行四边形（基础巩固）

2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：平行四边形（基础巩固）

一、单选题

1．下列图形中，属于中心对称图形，但不属于轴对称图形的是(　　) 

A． B．

C． D．

2．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A． B．

C． D．

3．六边形的内角和是（　　）

A．540° B．640° C．720° D．900°

4． 下列四个图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角和为 ，那么原来的多边形的边数为（　　）． 

A．12或13取14 B．13或14 C．12或13 D．13或14或15

6．如图，已知E为邻边相等的平行四边形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（　　） 

A．20º B．25º C．30º D．35º

7．用反证法证明“ 是无理数”时，最恰当的证法是先假设（　　）

A． 是分数 B． 是整数 C． 是有理数 D． 是实数

8．用反证法证明“ 在同一平面内 ，若 ， ，则 ”时，应假设（　　）

A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c

C． D．a与b相交

9．一个多边形的每一个外角都为 ，这个多边形是（　　） 

A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形

10．一个多边形的每个内角均为135°，则这个多边形是(　　) 

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

二、填空题

11．五边形的内角和是　     　º

12．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的　         　．

13．在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC的长为　           　．

14．从n边形一个顶点可引9条对角线，则n=　     　．

15．过一个多边形的一个顶点可作12条对角线，则这个多边形的边数为　     　.

16．如图，五边形 中， ，则 的度数是　     　.

三、解答题

17．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长．

18．如图，在 中，点 ， 分别在 、 上，且 ，连接 ， 交于点 ．求证： ． 

19．如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，∠BFD＝100°.求∠BED的大小. 

20．已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，E、F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF//BE.求证：四边形ABCD是平行四边形.

21．如图，过平行四边形的顶点D，B作D，B的垂线，分别交AB，CD于点E，F.

求证:四边形DEBF为平行四边形.

22．如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：EB＝DF（写出主要的证明依据）.

23．如图，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD=BC.

四、综合题

24．如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝50°.

（1）作∠BAD的平分线AE交DC于E； （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）.

（2）按（1）作图所示，若BC＝7，AB＝11，求CE的长.

25．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝23，点D在AC上，若BD＝CD＝10，AE平分∠BAC．

（1）求AE的长；  

（2）若F是BC中点，求线段EF的长．  

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】B

3．【答案】C

4．【答案】C

5．【答案】A

6．【答案】C

7．【答案】C

8．【答案】D

9．【答案】D

10．【答案】D

11．【答案】540

12．【答案】不稳定性

13．【答案】10或14或10

14．【答案】12

15．【答案】15

16．【答案】305°

17．【答案】解：  四边形 是平行四边形 

  AB⊥AC，

在 中，

在 中，

18．【答案】证明： 四边形 是平行四边形， 

，

在 和 中

．

19．【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC＝AB，DC∥AB.

∵E，F分别是AB，CD的中点，

∴BE＝ AB，DF＝ CD，

∴BE＝DF，BE∥DF.

∴四边形DEBF是平行四边形.

∴∠BED＝∠BFD＝100°

20．【答案】证明：∵AB∥CD

∴∠DCA＝∠BAC

∵DF∥BE    ∴∠DFA＝∠BEC

∴∠AEB＝∠DFC

在△AEB和△CFD中

∴△AEB≌△CFD（ASA）

∴AB＝CD

∵AB∥CD

∴四边形ABCD为平行四边形

21．【答案】证明：由题意得， ，

∵四边形ABCD是平行四边形，

四边形DEBF是平行四边形

22．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB＝CD（平行四边形的对边平行且相等），

∴∠FCD＝∠EAB（两直线平行，内错角相等），

∵AE＝CF，

∴△FCD≌△EAB（SAS），

∴EB＝DF.

23．【答案】证明：∵AB∥CD，

∴∠A+∠D=180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠A=∠C，

∴∠C+∠D=180°，

∴AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）

∴四边形ABCD为平行四边形，（平行四边形的定义）

∴AD=BC.

24．【答案】（1）解：线段AE 即为所求；

（2）解：∵AE平分∠DAB，

∴∠DAE=∠BAE，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠DEA=∠BAE，

∴∠DAE=∠AED，

∴AD=DE，

∵BC=7，AB=11，

∴AD=DE=7，CD=AB=11，

∴CE=CD-DE=4，

∴CE的长是4

25．【答案】（1）解：∵AC=23
BD=CD=10
∴AD=13
∵AB=13
∴AB=AD
∵AE平分∠BAC
∴AE垂直平分BD
∴
∴

（2）解：由（1）中可知
AE垂直平分BD
∴点E是BD的中点
∵点F时BC的中点
∴EF是△BCD的中位线
∴