广西专用高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件新人教A版理

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1.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系:sin2α+cs2α=　　　. 
2.三角函数的诱导公式
3.特殊角的三角函数值
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)对任意的角α,β,都有sin2α+cs2β=1. (　　)(3)sin(π+α)=-sin α成立的条件是α为锐角. (　　)
2.已知sin α=- ,且α是第三象限角,则tan α的值等于(　　)
例1已知α是三角形的内角,且sin α+cs α= .(1)求tan α的值;思考同角三角函数基本关系式有哪些用途?
2.“1”的灵活代换:1=cs2α+sin2α=(sin α+cs α)2-2sin αcs α=tan .3.关于sin α,cs α的齐次式,往往化为关于tan α的式子.
(2)已知cs(-80°)=k,则tan 100°=(　　)
解析:(1)由sin θ+cs θ=a,两边平方可得2sin θcs θ=a2-1,
所以sin θcs θ<0,且cs θ>0,sin θ<0;因为sin θ+cs θ=a<0,所以02.利用上述关系,对于sin α+cs α,sin α-cs α,sin αcs α这三个式子,可以知一求二.
考向一　利用诱导公式化简三角函数式例3(1)sin(-1 200°)cs 1 290°+cs(-1 020°)·sin(-1 050°) =　　　　　. 
解析: (1)原式=-sin 1 200°·cs 1 290°-cs 1 020°sin 1 050°=-sin(3×360°+120°)cs(3×360°+210°)-cs(2×360°+300°)sin(2×360°+330°)=-sin 120°cs 210°-cs 300°sin 330°=-sin(180°-60°)cs(180°+30°)-cs(360°-60°)sin(360°-30°)=sin 60°cs 30°+cs 60°sin 30°
考向二　利用诱导公式求值
思考观察题目中的两角之间有什么关系?当所给两角互补或互余时,怎样简化解题过程?
解题心得1.利用诱导公式化简三角函数的基本思路:(1)分析结构特点,选择恰当公式化大角为小角;(2)利用公式化成单角的三角函数;(3)整理得最简形式.2.化简要求:(1)化简过程是恒等变形;(2)结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值.3.用诱导公式求值时,要善于观察所给角之间的关系,利用整体
A.{1,-1,2,-2}B.{-1,1}C.{2,-2}D.{1,-1,0,2,-2}