高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件文

这是一份高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件文，共34页。PPT课件主要包含了-2-，知识梳理，双基自测，tanα，-3-，-sinα，sinα，cosα，-cosα，-tanα等内容，欢迎下载使用。

1.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系:sin2α+cs2α=　　　. 
2.三角函数的诱导公式
3.特殊角的三角函数值
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)对任意的角α,β,都有sin2α+cs2β=1. (　　)(3)sin(π+α)=-sin α成立的条件是α为锐角. (　　)
4.sin 750°=　　　　　. 
5.(教材习题改编P22T3)已知tan θ=2,则sin θcs θ=　　　　　. 
自测点评1.平方关系和商数关系式中的角都是同一个角,且商数关系式中α≠ +kπ,k∈Z.2.利用平方关系式解决问题时,要注意开方运算结果的符号,需要根据角α的范围确定.3.公式化简求值时,要利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤:去负—脱周—化锐,特别注意函数名称和符号的确定.
例1已知α是三角形的内角,且sin α+cs α= .(1)求tan α的值;思考同角三角函数基本关系式有哪些用途?
对点训练1(1)已知α是三角形的内角,且tan α=- ,求sin α+cs α的值.
例2已知关于x的方程2x2-( +1)x+m=0的两根为sin θ和cs θ,且θ∈(0,2π).(2)求m的值;(3)求方程的两根及此时θ的值.思考sin α+cs α,sin α-cs α,sin αcs α这三个式子之间有怎样的关系?
2.利用上述关系,对于sin α+cs α,sin α-cs α,sin αcs α这三个式子,可以知一求二.
解析: (1)原式=-sin 1 200°·cs 1 290°-cs 1 020°sin 1 050°=-sin(3×360°+120°)cs(3×360°+210°)-cs(2×360°+300°)sin(2×360°+330°)=-sin 120°cs 210°-cs 300°sin 330°=-sin(180°-60°)cs(180°+30°)-cs(360°-60°)sin(360°-30°)=sin 60°cs 30°+cs 60°sin 30°
考向二　利用诱导公式求值
思考观察题目中的两角之间有什么关系?当所给两角互补或互余时,怎样简化解题过程?
解题心得1.利用诱导公式化简三角函数的基本思路:(1)分析结构特点,选择恰当公式化大角为小角;(2)利用公式化成单角三角函数;(3)整理得最简形式.2.化简要求:(1)化简过程是恒等变形;(2)结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值.3.用诱导公式求值时,要善于观察所给角之间的关系,利用整体
A.{1,-1,2,-2}B.{-1,1}C.{2,-2}D.{1,-1,0,2,-2}(2)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin α= ,则sin β=　　　　　. 
1.同角三角函数基本关系式可用于统一函数名;诱导公式主要用于统一角,其主要作用是进行三角函数的求值、化简和证明.2.三角函数求值与化简必会的三种方法:
(3)和积转换法:利用(sin θ±cs θ)2=1±2sin θcs θ,(sin θ+cs θ)2+(sin θ-cs θ)2=2的关系进行变形、转化.3.利用诱导公式化简求值的步骤:(1)负化正;(2)大化小;(3)小化锐;(4)锐求值.
1.同角三角函数的基本关系式及诱导公式要注意角的范围对三角函数符号的影响,尤其是利用平方关系求三角函数值,进行开方时要根据角的范围,判断符号后,正确取舍.2.注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化.