2021-2022学年下学期高一物理暑假巩固练习2 圆周运动

一、选择题：第1～5题为单选题，第6～9题为多选题。

1．物体做匀速圆周运动时（　　）

A．必须受到恒力的作用                  B．合力大小可能变化

C．合力必须等于零                      D．合力大小不变，方向不断变化

2．下列情形中，关于向心力的来源判断正确的是（　　）

A．图甲中，动车转弯时，铁轨的支持力提供向心力

B．图乙中，飞机在水平面内转弯时，重力与升力的合力提供向心力

C．图丙中，汽车在水平路面转弯时，轨迹切线方向上的摩擦力提供向心力

D．图丁中，小孩乘坐旋转木马运动时，木马的重力提供向心力

3．自行车，又称脚踏车或单车，骑自行车是一种绿色环保的出行方式，如图所示，A、B、C分别是大齿轮、小齿轮以及后轮边缘上的点，则（　　）

A．A点的线速度大于B点的线速度

B．A点的角速度小于B点的角速度

C．C点的角速度大于B点的角速度

D．C点的线速度等于B点的线速度

4．下列现象中，不是利用离心现象的是（　　）

A．用洗衣机脱水 B．汽车转弯时要减速

C．用离心沉淀器分离物质 D．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水

5．如图所示，AB为竖直转轴，轻绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为mg。当AC和BC拉直时，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，绳的长为 m。细绳AC和BC能绕竖直轴AB匀速转动，因而小球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度缓慢增大时，为保证两绳都不断裂，线速度的最大值为（重力加速度g＝10 m/s2）（　　）

A． m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s

6．如图，广州塔摩天轮位于塔顶450 m高空处，是世界最高的摩天轮。摩天轮由16个“水晶”观光球舱组成（相邻两个观光舱间距离相等），沿着与水平面夹角为α的倾斜轨道做匀速圆周运动。质量为m的游客坐于观光球舱中，运动半径为r，角速度为ω，重力加速度为g，则（　　）

A．游客的线速度大小为ωr

B．相邻两个球舱经过同一位置的最短时间间隔为

C．游客所受的合力始终为mgsin α

D．游客所受球舱的作用力大小始终不变

7．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平。下列有关此过程的说法中正确的是（　　）

A．重物M做匀速直线运动

B．重物M做变速直线运动

C．重物M的最大速度是2ωL

D．重物M的速度先增大后减小

8．如图所示，一轮轴可绕轴O自由转动，其轮半径R＝15 cm、轴半径r＝10 cm，用轻质绳缠绕在轮和轴上，分别在绳的下端吊起质量m＝0.5 kg、M＝2 kg的物块，将两物块由静止释放并开始计时，已知释放后两物块均做初速度为零的匀加速直线运动，不计轮轴的质量和一切摩擦，取g＝10 m/s2。在M下降、m上升的过程中以下说法正确的是（　　）

A．M减少的重力势能等于m增加的重力势能

B．M下降2.4 m时的速度大小为6 m/s

C．M所受绳子的拉力大小为8 N

D．轮轴转动的角速度ω与时间t的关系为ω＝50t

9．如图所示，质量为m的小球（可视为质点）由长为R的细线系住，细线的另一端固定在A点，在最低点先给小球一水平初速度，小球恰能在竖直平面内绕A点做圆周运动；若在水平半径AC的中点B处钉一枚光滑的钉子，仍在最低点给小球同样的初速度，则小球向上通过C点后将绕B点做圆周运动，D点为小球绕B点做圆周运动的最高点。重力加速度大小为g，不计细线与钉碰撞时的机械能损失和空气阻力，也不考虑细线缠绕带来的运动半径变化。则（　　）

A．小球绕A点做圆周运动时，在最高点提供小球的向心力大小为mg

B．小球绕B点做圆周运动时，到达最高点D时细线的拉力大小为3mg

C．小球绕A点做圆周运动时，在该圆最高点与最低点细线拉力之差为6mg

D．小球绕B点做圆周运动时，在该圆最高点与最低点细线拉力之差为6mg

二、非选择题

10．某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度ω。旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。

(1)某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω＝_______；

(2)以F为纵坐标，以________（填“Δt”“”“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；

(3)该小组验证(2)中的表达式时，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现示数F的测量值与其理论值相比________。（填“偏大”或“偏小”）

11．如图所示，在竖直平面内，斜面AB与水平面BC的夹角θ＝45°，连接处平滑，BC右端连接光滑的四分之一圆轨道CD，其半径R＝0.2 m。一个质量m＝1 kg的小球从A点静止释放。已知A点离水平面高度h＝0.4 m，BC段的长xBC＝0.4 m，小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5。

(1)若斜面AB光滑，小球释放后从C点抛出，求小球落在所在的水平面上，落地点距抛出点C的水平位移；

(2)若斜面AB存在摩擦，小球从A点静止释放后，运动到P点刚好离开圆弧轨道，已知∠COP＝30°，求小球在斜面AB上克服摩擦力做的功。

12．如图所示，光滑水平面（足够大）的右端B处连接一半径R＝0.5 m的光滑竖直半圆轨道，B点为水平面与半圆轨道的切点，用大小恒定的水平推力将一质量m＝0.2 kg的滑块（视为质点）从B点左侧的A点由静止开始推到B点，然后立即撤去推力，滑块恰好能沿半圆轨道运动到最高点C，并且恰好落回A点。取重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力。

(1)求A、B两点的距离x；

(2)若A、B两点的距离可调节，用最小推力完成上述过程（不要求滑块经过C点时对半圆轨道无压力），求该最小推力Fmin及其对应A、B两点的距离s。

1．【答案】D

【解析】做匀速圆周运动的物体，其所受合力即为向心力，始终指向圆心，大小不变但方向时刻变化，所以受到的是变力作用，故D正确，ABC错误。

2．【答案】B

【解析】图甲中，动车转弯时，铁轨的支持力和重力的合力提供向心力，A错误；图乙中，飞机在水平面内转弯时，升力和重力的合力提供向心力，B正确；图丙中，汽车在水平路面转弯时，径向上的摩擦力提供向心力，C错误；小孩乘坐旋转木马运动时，木马的支持力和重力的合力提供向心力，D错误。

3．【答案】B

【解析】因A、B两点是同缘转动，则线速度相等，A错误；A点的转动半径大于B点的转动半径，则由可知，A点的角速度小于B点的角速度，B正确；因B、C两点是同轴转动，则角速度相等，C错误；C点的转动半径大于B点的转动半径，则由可知，C点的线速度大于B点的线速度，D错误。

4．【答案】B

【解析】用洗衣机脱水、用离心沉淀器分离物质、通过转动雨伞来去除雨伞上的一些水，都是利用离心现象，汽车转弯时减速是对离心现象的防止，故ACD不符合题意，B符合题意。

5．【答案】B

【解析】小球在竖直方向上合力为零，即，解得，当时，小球线速度具有最大值vm，根据牛顿第二定律有，解得，故选B。

6．【答案】AB

【解析】根据角速度与线速度的关系可得游客的线速度大小为，故A正确；相邻两个球舱经过同一位置的最短时间间隔，故B正确；在轨道的最低点，重力沿轨道斜面的分力背离圆心，所以游客所受的合力不是，合力为，故C错误；游客所受球舱的作用力和重力的合力提供向心力，由于重力与向心力的大小不变，夹角不断变化，所以游客所受球舱的作用力大小变化，故D错误。

7．【答案】BD

【解析】设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为(锐角)，由题知C点的线速度为，该线速度在绳子方向上的分速度就为，的变化规律是先逐渐变小，所以逐渐变大，直至绳子和杆垂直，变为零，绳子的速度变为最大，为，然后，又逐渐增大，逐渐变小，绳子的速度变慢，所以重物M的速度先增大后减小，最大速度为，做变速直线运动，故BD正确，AC错误。

8．【答案】BD

【解析】因为不计轮轴的质量和一切摩擦，所以M、m所组成的系统在运动过程中机械能守恒，所以在M下降、m上升的过程中，M减少的重力势能等于m增加的重力势能与系统增加的动能之和，故A错误；由题意知，轮半径R＝15cm、轴半径r＝10cm，根据线速度加速度关系可知，M下降、m上升的高度关系为，根据系统机械能守恒得，代入数据解得，故B正确；对M根据动能定理有，得，故C错误；根据牛顿第二定律得M的加速度为，所以，其中，代入得，故D正确。

9．【答案】BCD

【解析】小球恰能在竖直平面内绕A点做圆周运动，则在最高点满足仅由重力提供小球的向心力，故A错误；小球恰能在竖直平面内绕A点做圆周运动，则在最高点有，解得，从最低点到最高点，由机械能守恒定律可知，解得初速度，根据向心力公式有，解得，小球绕A点做圆周运动时，在该圆最高点与最低点细线拉力之差为6mg，故C正确；小球绕B点做圆周运动时，设小球到最高点D时速度为，根据机械能守恒定律，有，根据向心力公式有，解得，故B正确；小球绕B点做圆周运动时，设小球到最低点时速度为，根据机械能守恒定律，有，根据向心力公式有，解得，则小球绕B点做圆周运动时，在该圆最高点与最低点细线拉力之差为6mg，故D正确。

10．【答案】(1)     (2)     (3)偏小 

【解析】(1)物体转动的线速度为，由解得。

(2)根据向心力公式可知，联立解得，故以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。

(3)由于静摩擦力的存在，示数F的测量值与其理论值相比会偏小。

11．【解析】(1)小球从A点运动到C点，由动能定理可知

解得

此后小球做平抛运动，

联立解得。

(2)小球在P点刚好离开圆弧轨道，即小球与圆弧轨道的作用力为零，重力的分量提供向心力

小球从A点到P点的过程中，由动能定理可知

联立解得

即小球在斜面上克服摩擦力做的功。

12．【解析】(1)设滑块到达C点时的速度大小为，滑块离开C点后在空中运动的时间为t，根据平抛运动的规律有

，

可得

又

解得。

(2)设推力大小为F，对应A、B两点的距离为，对滑块从A点运动到C点的过程，根据动能定理有

其中

整理得

当时，推力F最小，故

解得

将代入，可得。