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第1讲 物质的量 气体摩尔体积
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这是一份第1讲 物质的量 气体摩尔体积，共60页。PPT课件主要包含了考点一，考点二，考点三，必备知识·梳理夯实，mol，012kg，02×1023，1mol，g·mol－1，特别提醒等内容，欢迎下载使用。
第1讲 物质的量 气体摩尔体积
1．物质的量(1)含义：表示含有一定数目________的集合体。是国际单位制中七个基本物理量之一，符号为_____。(2)单位：________，简称______，符号为_______。是国际单位制中七个基本单位之一。
考点一 物质的量及阿伏加德罗常数
2.408×1023
2．阿伏加德罗常数(1)含义：1 ml任何粒子所含的粒子数，符号为NA。NA≈_____________________。(2)物质的量(n)、阿伏加德罗常数(NA)和微粒数(N)之间的关系为n＝______。
6.02×1023ml－1
3．摩尔质量(1)含义：单位物质的量的物质所具有的质量，符号为_____，单位为_____________。(2)数值：当微粒的摩尔质量以_____________为单位时，数值上与该微粒的相对原子(分子)质量相等。(3)物质的量(n)、质量(m)和摩尔质量(M)之间的关系为_________。
(1)概念辨析及注意事项
(2)对同一物质，其摩尔质量(以g·ml－1为单位)、相对原子(分子)质量、1 ml物质的质量在数值上是相同的，但三者的含义不同，单位不同。摩尔质量的单位是g·ml－1，相对原子(分子)质量的单位是1,1 ml物质的质量单位是g。
4．求解摩尔质量的五种方法(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝______。(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝__________。(3)根据标准状况下气体的密度(ρ g·L－1)：M＝__________g·ml－1。(4)根据同温同压下气体的相对密度(D＝ρ1/ρ2)：M1/M2＝_____。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量时，上述计算式仍然成立，还可以用下式计算：M＝___________________________________[用M1、M2、M3……表示各成分的摩尔质量，用a%、b%、c%……表示相应各成分的物质的量分数(或体积分数)]。
M1·a%＋M2·b%＋M3·c%＋……
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。(1)1 ml任何物质都含有约6.02×1023个原子。( )(2)H2O的摩尔质量与它的相对分子质量相等。( )(3)1 ml SO的质量为96 g·ml－1。( )(4)等物质的量的O2与O3，所含氧原子数相同。( )(5)4 g NaOH的物质的量为0.1 ml。( )(6)1.6 g由氧气和臭氧组成的混合物中含有氧原子的数目为0.1NA。( )
× × × × √ √
(7)12.0 g熔融的NaHSO4中含有的阳离子数为0.2NA。( )(8)常温下，将5.6 g铁片投入足量浓硝酸中，充分反应后转移电子数为0.3NA。( )(9)常温常压下，92 g的NO2和N2O4混合气体含有的原子数为6NA。( )(10)1 ml H3PO4与1 ml H2SO4的质量相同，溶于水后电离出的阴离子数目也相同。( )
2．(1)0.1 NA个臭氧分子中的氧原子数与________g CO2中的氧原子数相等。(2)8 g甲烷分子中的氢原子数 _______。(3)1个NO分子的质量是a g，一个NO2分子的质量是b g，则氧原子的摩尔质量是______________g·ml－1。(4)已知16 g A和20 g B恰好完全反应生成0.04 ml C和31.76 g D，则C的摩尔质量为__________________。(5)标准状况下有①0.112 L水 ②0.5NA个HCl分子 ③25.6 g SO2气体 ④0.2 ml氨气 ⑤2 ml氦气 ⑥6.02×1023个白磷分子，所含原子个数从大到小的顺序为________________。
106 g·ml－1
3．深度思考：(1)1 ml NaCl和1 ml HCl所含的构成对应物质的粒子数相同吗？为什么？(2)5 g H2O的摩尔质量与10 g H2O的摩尔质量相同吗？(3)“H2SO4的摩尔质量在数值上等于98”，这种说法正确吗？[提示] (1)不相同。因为NaCl是离子化合物，构成微粒是Na＋和Cl－，而HCl是共价化合物，构成微粒是HCl分子。(2)相同。H2O的摩尔质量是18 g·ml－1，与H2O的质量多少无关。(3)不正确。H2SO4的摩尔质量以g·ml－1为单位时，在数值上等于98。
微考点1 物质的量、阿伏加德罗常数及摩尔质量的概念辨析与应用(2022·湖北四地七校期末)阿伏加德罗是意大利化学家，为了纪念阿伏加德罗，人们把1 ml某种微粒的集合体所含有的粒子个数称为阿伏加德罗常数，用NA表示。
下列说法或表示不正确的是( )A．科学上规定含有阿伏加德罗常数个粒子的任何微粒的集合体都为1 mlB．在K37ClO3＋6H35Cl(浓)═══KCl＋3Cl2↑＋3H2O反应中，若有212 g氯气生成，则反应中电子转移的数目为5NAC．60 g的乙酸和葡萄糖的混合物充分燃烧可消耗2NA个O2D．6.02×1023 ml－1就是阿伏加德罗常数
[解析] 含有阿伏加德罗常数个粒子的任何微粒的集合体都为1 ml，A项正确；根据反应的化学方程式可知，生成的3 ml氯气中含1 ml 37Cl和5 ml 35Cl,3 ml Cl2的质量为212 g，生成3 ml氯气转移5 ml电子，B项正确；乙酸与葡萄糖最简式都是CH2O,1个CH2O完全燃烧消耗1个氧气分子，60 g乙酸和葡萄糖的混合物含有CH2O物质的量为2 ml，充分燃烧消耗2NA个O2，C项正确；6.02×1023 ml－1是阿伏加德罗常数的近似值，D项错误。
〔对点集训1〕 (2022·山东滨州高三检测)下列说法中正确的是( )①物质的量就是1 ml物质的质量 ②摩尔是表示物质的量多少的基本物理量 ③0.012 kg 12C中含有约6.02×1023个碳原子 ④1 ml O2的质量与它的相对分子质量相等 ⑤氦气的摩尔质量(单位g·ml－1)在数值上等于它的相对原子质量 ⑥106 g碳酸钠中离子总数为3NA ⑦阿伏加德罗常数与6.02×1023完全相同，是指每摩尔物质所含微粒数 ⑧1 ml CaCO3与1 ml KHCO3固体的质量相同，含有阳离子的数目也相同A．①③⑥⑧B．③④⑤⑥C．③⑤⑦⑧D．③⑤⑥⑧
[解析] 物质的量是表示含有一定数目粒子的集合体的物理量，单位为摩尔，故①②错误；1 ml O2的质量以g为单位时与它的相对分子质量数值相同，单位不同，故④错误；阿伏加德罗常数是一个精确值，6.02×1023是阿伏加德罗常数的近似值，两者不同，故⑦错误。D项正确。
微考点2 有关质量、物质的量与微粒数目之间的计算(2022·北京海淀高三检测)2020年11月12日，我国在西昌卫星发射中心成功将移动通信卫星“天通一号02星”发射升空。卫星的发射需要用到运载火箭，偏二甲肼(C2H8N2)是一种高能燃料，燃烧产生巨大能量，可作为航天运载火箭的推动力来源。
下列叙述中正确的是( )A．偏二甲肼的摩尔质量为60 gB．6.02×1023个偏二甲肼分子的质量为60 gC．1 ml偏二甲肼的质量为60 g·ml－1D．6 g偏二甲肼含有NA个偏二甲肼分子
〔对点集训2〕 (1)(2022·福建宁德模拟)下列说法正确的是( )A．氯化氢的摩尔质量为36.5 gB．1 ml H2SO4的质量为98 g·ml－1C．任何物质的摩尔质量都等于它的相对分子质量或相对原子质量D．CO2的摩尔质量是H2的摩尔质量的22倍[解析] 氯化氢的摩尔质量为36.5 g·ml－1，A错误；1 ml H2SO4的质量为98 g，B错误；任何物质的摩尔质量，当单位为g·ml－1，数值上都等于它的相对分子质量或相对原子质量，C错误；CO2的摩尔质量是44 g·ml－1，H2的摩尔质量是2g·ml－1，D正确。
(2)(2022·经典习题选萃)已知NA是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是( )A．3 g 3He含有的中子数为1NAB．1 L 0.1 ml·L－1磷酸钠溶液中含有的PO数目为0.1NAC．1 ml K2Cr2O7被还原为Cr3＋转移的电子数为6NAD．48 g正丁烷和10 g异丁烷的混合物中共价键数目为13NA
[解析] 3He的相对原子质量是3，每个3He原子含有1个中子，所以3 g 3He含有的中子数为1NA，A项正确；磷酸钠溶液中磷酸根离子发生水解，导致溶液中磷酸根离子数目减小，1 L 0.1 ml·L－1磷酸钠溶液中的磷酸根离子数目小于0.1NA，B项错误；K2Cr2O7中Cr的化合价为＋6价，变为＋3价Cr3＋降了3价，故1 ml K2Cr2O3被还原为Cr3＋转移的电子数为6NA，C项正确；正丁烷和异丁烷互为同分异构体，1个正丁烷分子和1个异丁烷分子中所含共价键数相同，即1个正丁烷分子和1个异丁烷分子中均含有13个共价键，58 g正丁烷和异丁烷的混合物的总物质的量为1 ml，所以含有的共价键数为13NA，D项正确。
(3)①0.3 ml H2O分子中所含氢原子数与________________________个NH3分子中所含氢原子数相等。②12 g乙烷中所含共价键的物质的量是_____________。③12.4 g Na2X含有0.4 ml Na＋，Na2X的摩尔质量为_________________，X的相对原子质量为______,12.4 g Na2X中所含离子总数为________________________。
0.2NA或1.204×1023
0.6NA或3.612×1023
[微点拨] 解答以物质的量为核心的相关计算时，要注意“物质的量”的桥梁作用，解题思维流程如下：
物质的量相关计算的“一、二、三、四”一个中心：必须以物质的量为中心。
二个前提：在应用Vm＝22.4 L·ml－1时，一定要注意“标准状况”和“气态”这两个前提条件(混合气体也适用)。
三个关系：①直接构成物质的粒子与间接构成物质的粒子(原子、电子等)数目间的关系；②摩尔质量与相对分子质量的关系；③强电解质、弱电解质、非电解质与溶质粒子(分子或离子)数之间的关系。
四个无关：①物质的量、质量、粒子数的多少均与温度、压强无关；②物质的量浓度的大小与所取该溶液的体积无关(但溶质粒子数的多少与溶液体积有关)；③气体摩尔体积与质量、物质的量无关；④摩尔质量与质量、物质的量无关。
1．影响物质体积大小的因素
考点二 气体摩尔体积与阿伏加德罗定律
2．气体摩尔体积(1)定义：一定温度和压强下，单位____________的气体所占的体积，符号为______。(2)常用单位：L·ml－1(或L/ml)。(3)数值：在标准状况下(指温度为_________，压强为____________)约为____________________。(4)计算公式：Vm＝______。
22.4 L·ml－1
(5)影响因素：气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它决定于气体所处的________和________。Vm与气体的种类无关，温度升高，Vm变大，压强增大，Vm变小。(6)适应对象：只限于气体，单一气体或互不反应的混合气体。
对“22.4 L·ml－1”的理解：气体摩尔体积的数值与温度、压强有关；非标准状况下气体摩尔体积可能是22.4 L·ml－1，也可能不是22.4 L·ml－1。故1 ml气体的体积若为22.4 L，它所处的状况不一定是标准状况。
4．阿伏加德罗定律的推论
(1)阿伏加德罗定律所叙述的“任何气体”，既包括单一气体，也包括互不反应的混合气体。(2)阿伏加德罗定律及其推论没有必要死记硬背，可由理想气体状态方程(pV＝nRT)进行推导。
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。(1)0 ℃、101 kPa,1 ml任何物质的体积都是22.4 L。( )(2)某混合气体摩尔体积为22.4 L·ml－1，则该气体一定处于标准状况。( )[提示] 不一定，在非标准状况下，1 ml气体的体积也可能是22.4 L。(3)在标准状况下，1 ml氧气与1 ml氦气的体积相同，含有原子数相同。( )
(4)同温同压下，等质量的12C18O和NO体积相同。( )(5)56 g Fe在标准状况下的22.4 L Cl2中充分燃烧，转移电子数为3NA。( )(6)不同温度下，相同体积的CO和N2密度相同，则二者含有的原子数相同。( )(7)标准状况下，22.4 L盐酸含有NA个HCl分子。( )(8)标准状况下，6.72 L NO2与水充分反应转移的电子数目为0.1NA。( )
(9)在标准状况下，1 ml甲烷与1 ml甲苯的体积相同。( )(10)同温同压下，两种单质气体体积相同，原子数一定相同。( )[提示] 不一定。两种气体单质物质的量相等，分子数相等，但单个分子所含原子数未知，则所含有的原子数不一定相等。
2．(2022·山东潍坊高三检测)(1)如图两瓶体积相等的气体，在同温同压下瓶内气体的关系一定正确的是( )A．原子数相等B．密度相等C．质量相等D．摩尔质量相等(2)若两瓶内气体的质量相等，则N2、O2物质的量之比应为________。
应用气体摩尔体积的“四大误区”22.4 L·ml－1的使用“条件”一般是指标准状况(即0 ℃、101 kPa)，而不是指常温、常压。使用对象必须是气态物质，可以是单一气体，也可以是混合气体。标准状况下不是气体的而又容易认为是气体的物质有SO3、乙醇、水、己烷、CCl4、HF等。22.4 L气体在标准状况下的物质的量是1 ml，在非标准状况下，其物质的量可能是1 ml，也可能不是1 ml。
如果给出的是物质的质量，则其物质的量或所含粒子数与物质所处条件无关，如常温常压下32 g O2的原子数目是2NA。注意不要形成惯性思维，看到“常温常压”就排除选项。
〔对点集训1〕 (2022·四川成都模拟)已知400 ℃和1.01×105 Pa时的气体摩尔体积为55.20 L·ml－1，在该条件下有1 ml气体X发生如下反应并达到平衡：2X(g)═══mY(g)＋Z(g)，测得平衡混合气中X的体积分数为58.80%，混合气体的总质量为46.00 g，混合气体的密度为0.72 g·L－1。则平衡混合气体的平均相对分子质量为( )A．58.80B．6.00C．39.74D．16.13
[易错提醒] (1)在气体分子个数、温度、压强一定时，气体体积的大小决定于气体分子间的平均距离，与分子种类无关。(2)气体摩尔体积只适用于气态物质且与气体种类无关，只要温度和压强一定，气体摩尔体积就一定。(3)同温同压下：任何气体的摩尔体积Vm都相同，但不一定等于22.4 L·ml－1。(4)不能混淆标准状况和常温常压，两者压强相同，但温度不同。因为温度升高气体分子之间的距离变大，所以常温常压下的气体摩尔体积比标准状况下的气体摩尔体积大。
(5)气体摩尔体积不能理解为体积，体积的单位是L或m3，而气体摩尔体积的单位是L·ml－1或m3·ml－1。
微考点2 阿伏加德罗定律及推论(2022·福建三明一中段考)温度和压强相同时，有体积相同的两个密闭容器甲和乙，甲中充满O2，乙中充满O2和O3的混合气体，下列说法正确的是( )A．两容器中气体的质量相等B．两容器中气体的分子数目相等C．两容器中气体的氧原子数目相等D．两容器中气体的密度相等
[解析] 根据阿伏加德罗定律可知，两容器中气体分子数相等，所以其质量不等，A项错误，B项正确；两容器中分子数相等，但氧气和臭氧分子的构成不同，所以两容器中原子个数不等，C项错误；两容器体积相同，气体质量不相等，所以其密度不相等，D项错误。
[方法点拨] 利用阿伏加德罗定律及其推论答题的一般思路第一步：找“相同”，明“不同”。(1)找出题干中有哪些相同的因素，再根据物质的量，结合物质的组成和结构，求出相应的粒子数。(2)分析选项中的要求，明确需要求解哪些量。第二步：用“规律”。利用阿伏加德罗定律及其推论得出不同条件之间的关系，进行对比分析，从而顺利解题。
〔对点集训2〕 (1)(2022·山东滨州高三检测)下列说法不正确的是( )A．温度相同、体积相同的O2(g)和N2(g)分子数相同B．等温等压下，SO2气体与CO2气体的密度之比等于16∶11C．温度和容积相同的两气罐中分别盛有5 ml O2(g)和2 ml N2(g)，两容器中的压强之比等于5∶2D．等温等压条件下，5 ml O2(g)和2 ml H2(g)的体积之比等于5∶2
(3)(2022·山东滨州检测)如图所示，分别向密闭容器内可移动活塞的两边充入空气(已知空气体积占整个容器容积的1/4)和H2和O2的混合气体，在标准状况下，若将H2、O2的混合气体点燃引爆。活塞先左弹，恢复原温度后，活塞右滑停留于容器的中央。则原来H2、O2的体积之比可能为( )A．2∶7B．5∶4C．4∶5D．4∶3
1．注意“标准状况”“常温常压”等外界条件(1)在标准状况下为非气态的物质如H2O、SO3、己烷、CHCl3、HF、CCl4、乙醇、苯等。(2)物质的质量、摩尔质量、微粒个数不受外界条件的影响。
考点三 阿伏加德罗常数的应用
3．注意氧化还原反应中电子转移的数目(1)了解较复杂氧化还原反应求算电子转移数目的方法。(2)熟记常考氧化还原反应转移的电子数
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”，NA表示阿伏加德罗常数。(1)31 g白磷中含有1.5NA个P—P化学键。( )(2)1 L 0.1 ml·L－1的Na2CO3溶液中所含阴离子的总数为0.1NA。( )(3)标准状况下，22.4 L HF中含有NA个分子。( )(4)电解精炼铜时，若转移NA个电子，则阳极溶解32 g铜。( )
(5)1 ml H2和1 ml I2在加热条件下充分反应，生成HI的分子数为2NA。( )(6)常温下，含有0.2 ml H2SO4的浓硫酸与足量铜反应，生成SO2分子的数目小于0.1NA。( )(7)142 g Na2SO4和Na2HPO4的固体混合物中所含阴、阳离子的总数为3NA。( )(8)NA个Fe(OH)3胶体粒子的质量为107 g。( )
2．(2021·山东师范大学附中月考)NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )A．常温下，15 g甲醛中含有的共用电子对总数为2NAB．0.5 ml·L－1 CH3COONa溶液中含有CH3COO－的数目少于0.5NAC．32.5 g FeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.2NAD．足量的锌与一定量的浓硫酸充分反应，放出2.24 L SO2和H2的混合气体时，转移电子数为0.2NA
[解析] 1 ml甲醛中含有4 ml共用电子对。常温下，15 g甲醛为0.5 ml，所以共用电子对总数为2NA，A项正确；0.5 ml·L－1CH3COONa溶液的体积未知，无法计算含有的CH3COO－的数目，B项错误；Fe(OH)3胶体中的胶粒是“Fe(OH)3分子”的集合体，C项错误；足量的锌与一定量的浓硫酸充分反应，放出2.24 L SO2和H2的混合气体时，由于温度和压强未知，因此无法计算转移的电子数，D项错误。
〔对点集训1〕 (2021·河北，7,3分)NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是( )A．22.4 L(标准状况)氟气所含的质子数为18NAB．1 ml碘蒸气和1 ml氢气在密闭容器中充分反应，生成的碘化氢分子数小于2NAC．电解饱和食盐水时，若阴阳两极产生气体的总质量为73 g，则转移电子数为NAD．1 L 1 ml·L－1溴化铵水溶液中NH与H＋离子数之和大于NA
[方法点拨] 解答阿伏加德罗常数类题目的“三”个步骤
[解析] CH3OH在标准状况下不是气体，故无法得出标准状况下的体积是22.4 L的结论，A错误；1 ml的CH3OH和CH4，一个甲醇分子含有18个质子，一个甲烷分子含有10个质子，一个甲醇分子比一个甲烷分子多8个质子，1 ml的CH3OH比CH4多8NA个质子，但等物质的量没给出具体的物质的量数值，故CH3OH的质子数不一定比CH4多8NA，B错误；
制备CH3OH的反应过程中生成一氧化碳，发生反应：CO2(g)＋C(s)═══2CO(g)，生成2 ml一氧化碳时，转移2 ml电子消耗1 ml碳原子，消耗的碳原子来自于甲烷的分解，CH4(g)═══C(s)＋2H2(g)，甲烷中碳的化合价从－4升高到0，生成1 ml碳原子转移的电子的物质的量为4 ml，要生成2 ml一氧化碳共需要转移6 ml电子，则若生成1 ml CO，反应转移电子的物质的量为3 ml，转移的电子数为3NA，D正确。
[方法技巧] 阿伏加德罗常数问题分析的思维模型
〔对点集训2〕 (1)(2021·广东，11,4分)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )A．1 ml CHCl3含有C—Cl键的数目为3NAB．1 L 1.0 ml/L的盐酸含有阴离子总数为2NAC．11.2 L NO与11.2 L O2混合后的分子数目为NAD．23 g Na与足量H2O反应生成的H2分子数目为NA
[解析] A项，1 ml CHCl3含有C—Cl键的数目为3NA，正确；B项，1 L 1.0 ml/L的盐酸中含有的Cl－总数为NA，错误；C项，没有指出是标准状况，且NO与O2会发生反应，错误；D项，根据反应2Na＋2H2O═══2NaOH＋H2↑，23 g Na与足量水反应生成的H2分子数目为0.5NA，错误。
[解析] A项，每个18O2中含有20个中子，标准状况下1.12 L 18O2的物质的量为0.05 ml，含有中子数为0.05×20NA＝NA，正确；B项，每个P4分子中含有6个共价键，31 g P4的物质的量为0.25 ml，含有共价键的数目为0.25×6NA＝1.5NA，正确；C项，溶液中除溶质NaOH中含氧原子，溶剂H2O中也含有氧原子，故溶液中含氧原子数>0.01NA，不正确：D项，每个该三肽分子中含有2个肽键，18.9 g该三肽的物质的量为0.1 ml，含有肽键数目为0.2NA，正确；故选C。[易错警示] C项中，不要忽略了溶液中溶剂H2O中所含的氧原子。
阿伏加德罗常数考查中的5个关注点
4．阿伏加德罗常数常考的五个方面(1)气体摩尔体积适用条件。(2)物质组成和结构。(3)氧化还原反应中电子转移数目。(4)溶液中微粒数。(5)物质转化中隐含反应。5．有关阿伏加德罗定律及其推论的考查是高中化学的一个易错点，其解题关键是理解阿伏加德罗定律及其推论，并构建思维模型，明确已知条件和所求未知量，然后结合规律进行分析。
第1讲 物质的量 气体摩尔体积
1．物质的量(1)含义：表示含有一定数目________的集合体。是国际单位制中七个基本物理量之一，符号为_____。(2)单位：________，简称______，符号为_______。是国际单位制中七个基本单位之一。
考点一 物质的量及阿伏加德罗常数
2.408×1023
2．阿伏加德罗常数(1)含义：1 ml任何粒子所含的粒子数，符号为NA。NA≈_____________________。(2)物质的量(n)、阿伏加德罗常数(NA)和微粒数(N)之间的关系为n＝______。
6.02×1023ml－1
3．摩尔质量(1)含义：单位物质的量的物质所具有的质量，符号为_____，单位为_____________。(2)数值：当微粒的摩尔质量以_____________为单位时，数值上与该微粒的相对原子(分子)质量相等。(3)物质的量(n)、质量(m)和摩尔质量(M)之间的关系为_________。
(1)概念辨析及注意事项
(2)对同一物质，其摩尔质量(以g·ml－1为单位)、相对原子(分子)质量、1 ml物质的质量在数值上是相同的，但三者的含义不同，单位不同。摩尔质量的单位是g·ml－1，相对原子(分子)质量的单位是1,1 ml物质的质量单位是g。
4．求解摩尔质量的五种方法(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝______。(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝__________。(3)根据标准状况下气体的密度(ρ g·L－1)：M＝__________g·ml－1。(4)根据同温同压下气体的相对密度(D＝ρ1/ρ2)：M1/M2＝_____。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量时，上述计算式仍然成立，还可以用下式计算：M＝___________________________________[用M1、M2、M3……表示各成分的摩尔质量，用a%、b%、c%……表示相应各成分的物质的量分数(或体积分数)]。
M1·a%＋M2·b%＋M3·c%＋……
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。(1)1 ml任何物质都含有约6.02×1023个原子。( )(2)H2O的摩尔质量与它的相对分子质量相等。( )(3)1 ml SO的质量为96 g·ml－1。( )(4)等物质的量的O2与O3，所含氧原子数相同。( )(5)4 g NaOH的物质的量为0.1 ml。( )(6)1.6 g由氧气和臭氧组成的混合物中含有氧原子的数目为0.1NA。( )
× × × × √ √
(7)12.0 g熔融的NaHSO4中含有的阳离子数为0.2NA。( )(8)常温下，将5.6 g铁片投入足量浓硝酸中，充分反应后转移电子数为0.3NA。( )(9)常温常压下，92 g的NO2和N2O4混合气体含有的原子数为6NA。( )(10)1 ml H3PO4与1 ml H2SO4的质量相同，溶于水后电离出的阴离子数目也相同。( )
2．(1)0.1 NA个臭氧分子中的氧原子数与________g CO2中的氧原子数相等。(2)8 g甲烷分子中的氢原子数 _______。(3)1个NO分子的质量是a g，一个NO2分子的质量是b g，则氧原子的摩尔质量是______________g·ml－1。(4)已知16 g A和20 g B恰好完全反应生成0.04 ml C和31.76 g D，则C的摩尔质量为__________________。(5)标准状况下有①0.112 L水 ②0.5NA个HCl分子 ③25.6 g SO2气体 ④0.2 ml氨气 ⑤2 ml氦气 ⑥6.02×1023个白磷分子，所含原子个数从大到小的顺序为________________。
106 g·ml－1
3．深度思考：(1)1 ml NaCl和1 ml HCl所含的构成对应物质的粒子数相同吗？为什么？(2)5 g H2O的摩尔质量与10 g H2O的摩尔质量相同吗？(3)“H2SO4的摩尔质量在数值上等于98”，这种说法正确吗？[提示] (1)不相同。因为NaCl是离子化合物，构成微粒是Na＋和Cl－，而HCl是共价化合物，构成微粒是HCl分子。(2)相同。H2O的摩尔质量是18 g·ml－1，与H2O的质量多少无关。(3)不正确。H2SO4的摩尔质量以g·ml－1为单位时，在数值上等于98。
微考点1 物质的量、阿伏加德罗常数及摩尔质量的概念辨析与应用(2022·湖北四地七校期末)阿伏加德罗是意大利化学家，为了纪念阿伏加德罗，人们把1 ml某种微粒的集合体所含有的粒子个数称为阿伏加德罗常数，用NA表示。
下列说法或表示不正确的是( )A．科学上规定含有阿伏加德罗常数个粒子的任何微粒的集合体都为1 mlB．在K37ClO3＋6H35Cl(浓)═══KCl＋3Cl2↑＋3H2O反应中，若有212 g氯气生成，则反应中电子转移的数目为5NAC．60 g的乙酸和葡萄糖的混合物充分燃烧可消耗2NA个O2D．6.02×1023 ml－1就是阿伏加德罗常数
[解析] 含有阿伏加德罗常数个粒子的任何微粒的集合体都为1 ml，A项正确；根据反应的化学方程式可知，生成的3 ml氯气中含1 ml 37Cl和5 ml 35Cl,3 ml Cl2的质量为212 g，生成3 ml氯气转移5 ml电子，B项正确；乙酸与葡萄糖最简式都是CH2O,1个CH2O完全燃烧消耗1个氧气分子，60 g乙酸和葡萄糖的混合物含有CH2O物质的量为2 ml，充分燃烧消耗2NA个O2，C项正确；6.02×1023 ml－1是阿伏加德罗常数的近似值，D项错误。
〔对点集训1〕 (2022·山东滨州高三检测)下列说法中正确的是( )①物质的量就是1 ml物质的质量 ②摩尔是表示物质的量多少的基本物理量 ③0.012 kg 12C中含有约6.02×1023个碳原子 ④1 ml O2的质量与它的相对分子质量相等 ⑤氦气的摩尔质量(单位g·ml－1)在数值上等于它的相对原子质量 ⑥106 g碳酸钠中离子总数为3NA ⑦阿伏加德罗常数与6.02×1023完全相同，是指每摩尔物质所含微粒数 ⑧1 ml CaCO3与1 ml KHCO3固体的质量相同，含有阳离子的数目也相同A．①③⑥⑧B．③④⑤⑥C．③⑤⑦⑧D．③⑤⑥⑧
[解析] 物质的量是表示含有一定数目粒子的集合体的物理量，单位为摩尔，故①②错误；1 ml O2的质量以g为单位时与它的相对分子质量数值相同，单位不同，故④错误；阿伏加德罗常数是一个精确值，6.02×1023是阿伏加德罗常数的近似值，两者不同，故⑦错误。D项正确。
微考点2 有关质量、物质的量与微粒数目之间的计算(2022·北京海淀高三检测)2020年11月12日，我国在西昌卫星发射中心成功将移动通信卫星“天通一号02星”发射升空。卫星的发射需要用到运载火箭，偏二甲肼(C2H8N2)是一种高能燃料，燃烧产生巨大能量，可作为航天运载火箭的推动力来源。
下列叙述中正确的是( )A．偏二甲肼的摩尔质量为60 gB．6.02×1023个偏二甲肼分子的质量为60 gC．1 ml偏二甲肼的质量为60 g·ml－1D．6 g偏二甲肼含有NA个偏二甲肼分子
〔对点集训2〕 (1)(2022·福建宁德模拟)下列说法正确的是( )A．氯化氢的摩尔质量为36.5 gB．1 ml H2SO4的质量为98 g·ml－1C．任何物质的摩尔质量都等于它的相对分子质量或相对原子质量D．CO2的摩尔质量是H2的摩尔质量的22倍[解析] 氯化氢的摩尔质量为36.5 g·ml－1，A错误；1 ml H2SO4的质量为98 g，B错误；任何物质的摩尔质量，当单位为g·ml－1，数值上都等于它的相对分子质量或相对原子质量，C错误；CO2的摩尔质量是44 g·ml－1，H2的摩尔质量是2g·ml－1，D正确。
(2)(2022·经典习题选萃)已知NA是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是( )A．3 g 3He含有的中子数为1NAB．1 L 0.1 ml·L－1磷酸钠溶液中含有的PO数目为0.1NAC．1 ml K2Cr2O7被还原为Cr3＋转移的电子数为6NAD．48 g正丁烷和10 g异丁烷的混合物中共价键数目为13NA
[解析] 3He的相对原子质量是3，每个3He原子含有1个中子，所以3 g 3He含有的中子数为1NA，A项正确；磷酸钠溶液中磷酸根离子发生水解，导致溶液中磷酸根离子数目减小，1 L 0.1 ml·L－1磷酸钠溶液中的磷酸根离子数目小于0.1NA，B项错误；K2Cr2O7中Cr的化合价为＋6价，变为＋3价Cr3＋降了3价，故1 ml K2Cr2O3被还原为Cr3＋转移的电子数为6NA，C项正确；正丁烷和异丁烷互为同分异构体，1个正丁烷分子和1个异丁烷分子中所含共价键数相同，即1个正丁烷分子和1个异丁烷分子中均含有13个共价键，58 g正丁烷和异丁烷的混合物的总物质的量为1 ml，所以含有的共价键数为13NA，D项正确。
(3)①0.3 ml H2O分子中所含氢原子数与________________________个NH3分子中所含氢原子数相等。②12 g乙烷中所含共价键的物质的量是_____________。③12.4 g Na2X含有0.4 ml Na＋，Na2X的摩尔质量为_________________，X的相对原子质量为______,12.4 g Na2X中所含离子总数为________________________。
0.2NA或1.204×1023
0.6NA或3.612×1023
[微点拨] 解答以物质的量为核心的相关计算时，要注意“物质的量”的桥梁作用，解题思维流程如下：
物质的量相关计算的“一、二、三、四”一个中心：必须以物质的量为中心。
二个前提：在应用Vm＝22.4 L·ml－1时，一定要注意“标准状况”和“气态”这两个前提条件(混合气体也适用)。
三个关系：①直接构成物质的粒子与间接构成物质的粒子(原子、电子等)数目间的关系；②摩尔质量与相对分子质量的关系；③强电解质、弱电解质、非电解质与溶质粒子(分子或离子)数之间的关系。
四个无关：①物质的量、质量、粒子数的多少均与温度、压强无关；②物质的量浓度的大小与所取该溶液的体积无关(但溶质粒子数的多少与溶液体积有关)；③气体摩尔体积与质量、物质的量无关；④摩尔质量与质量、物质的量无关。
1．影响物质体积大小的因素
考点二 气体摩尔体积与阿伏加德罗定律
2．气体摩尔体积(1)定义：一定温度和压强下，单位____________的气体所占的体积，符号为______。(2)常用单位：L·ml－1(或L/ml)。(3)数值：在标准状况下(指温度为_________，压强为____________)约为____________________。(4)计算公式：Vm＝______。
22.4 L·ml－1
(5)影响因素：气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它决定于气体所处的________和________。Vm与气体的种类无关，温度升高，Vm变大，压强增大，Vm变小。(6)适应对象：只限于气体，单一气体或互不反应的混合气体。
对“22.4 L·ml－1”的理解：气体摩尔体积的数值与温度、压强有关；非标准状况下气体摩尔体积可能是22.4 L·ml－1，也可能不是22.4 L·ml－1。故1 ml气体的体积若为22.4 L，它所处的状况不一定是标准状况。
4．阿伏加德罗定律的推论
(1)阿伏加德罗定律所叙述的“任何气体”，既包括单一气体，也包括互不反应的混合气体。(2)阿伏加德罗定律及其推论没有必要死记硬背，可由理想气体状态方程(pV＝nRT)进行推导。
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。(1)0 ℃、101 kPa,1 ml任何物质的体积都是22.4 L。( )(2)某混合气体摩尔体积为22.4 L·ml－1，则该气体一定处于标准状况。( )[提示] 不一定，在非标准状况下，1 ml气体的体积也可能是22.4 L。(3)在标准状况下，1 ml氧气与1 ml氦气的体积相同，含有原子数相同。( )
(4)同温同压下，等质量的12C18O和NO体积相同。( )(5)56 g Fe在标准状况下的22.4 L Cl2中充分燃烧，转移电子数为3NA。( )(6)不同温度下，相同体积的CO和N2密度相同，则二者含有的原子数相同。( )(7)标准状况下，22.4 L盐酸含有NA个HCl分子。( )(8)标准状况下，6.72 L NO2与水充分反应转移的电子数目为0.1NA。( )
(9)在标准状况下，1 ml甲烷与1 ml甲苯的体积相同。( )(10)同温同压下，两种单质气体体积相同，原子数一定相同。( )[提示] 不一定。两种气体单质物质的量相等，分子数相等，但单个分子所含原子数未知，则所含有的原子数不一定相等。
2．(2022·山东潍坊高三检测)(1)如图两瓶体积相等的气体，在同温同压下瓶内气体的关系一定正确的是( )A．原子数相等B．密度相等C．质量相等D．摩尔质量相等(2)若两瓶内气体的质量相等，则N2、O2物质的量之比应为________。
应用气体摩尔体积的“四大误区”22.4 L·ml－1的使用“条件”一般是指标准状况(即0 ℃、101 kPa)，而不是指常温、常压。使用对象必须是气态物质，可以是单一气体，也可以是混合气体。标准状况下不是气体的而又容易认为是气体的物质有SO3、乙醇、水、己烷、CCl4、HF等。22.4 L气体在标准状况下的物质的量是1 ml，在非标准状况下，其物质的量可能是1 ml，也可能不是1 ml。
如果给出的是物质的质量，则其物质的量或所含粒子数与物质所处条件无关，如常温常压下32 g O2的原子数目是2NA。注意不要形成惯性思维，看到“常温常压”就排除选项。
〔对点集训1〕 (2022·四川成都模拟)已知400 ℃和1.01×105 Pa时的气体摩尔体积为55.20 L·ml－1，在该条件下有1 ml气体X发生如下反应并达到平衡：2X(g)═══mY(g)＋Z(g)，测得平衡混合气中X的体积分数为58.80%，混合气体的总质量为46.00 g，混合气体的密度为0.72 g·L－1。则平衡混合气体的平均相对分子质量为( )A．58.80B．6.00C．39.74D．16.13
[易错提醒] (1)在气体分子个数、温度、压强一定时，气体体积的大小决定于气体分子间的平均距离，与分子种类无关。(2)气体摩尔体积只适用于气态物质且与气体种类无关，只要温度和压强一定，气体摩尔体积就一定。(3)同温同压下：任何气体的摩尔体积Vm都相同，但不一定等于22.4 L·ml－1。(4)不能混淆标准状况和常温常压，两者压强相同，但温度不同。因为温度升高气体分子之间的距离变大，所以常温常压下的气体摩尔体积比标准状况下的气体摩尔体积大。
(5)气体摩尔体积不能理解为体积，体积的单位是L或m3，而气体摩尔体积的单位是L·ml－1或m3·ml－1。
微考点2 阿伏加德罗定律及推论(2022·福建三明一中段考)温度和压强相同时，有体积相同的两个密闭容器甲和乙，甲中充满O2，乙中充满O2和O3的混合气体，下列说法正确的是( )A．两容器中气体的质量相等B．两容器中气体的分子数目相等C．两容器中气体的氧原子数目相等D．两容器中气体的密度相等
[解析] 根据阿伏加德罗定律可知，两容器中气体分子数相等，所以其质量不等，A项错误，B项正确；两容器中分子数相等，但氧气和臭氧分子的构成不同，所以两容器中原子个数不等，C项错误；两容器体积相同，气体质量不相等，所以其密度不相等，D项错误。
[方法点拨] 利用阿伏加德罗定律及其推论答题的一般思路第一步：找“相同”，明“不同”。(1)找出题干中有哪些相同的因素，再根据物质的量，结合物质的组成和结构，求出相应的粒子数。(2)分析选项中的要求，明确需要求解哪些量。第二步：用“规律”。利用阿伏加德罗定律及其推论得出不同条件之间的关系，进行对比分析，从而顺利解题。
〔对点集训2〕 (1)(2022·山东滨州高三检测)下列说法不正确的是( )A．温度相同、体积相同的O2(g)和N2(g)分子数相同B．等温等压下，SO2气体与CO2气体的密度之比等于16∶11C．温度和容积相同的两气罐中分别盛有5 ml O2(g)和2 ml N2(g)，两容器中的压强之比等于5∶2D．等温等压条件下，5 ml O2(g)和2 ml H2(g)的体积之比等于5∶2
(3)(2022·山东滨州检测)如图所示，分别向密闭容器内可移动活塞的两边充入空气(已知空气体积占整个容器容积的1/4)和H2和O2的混合气体，在标准状况下，若将H2、O2的混合气体点燃引爆。活塞先左弹，恢复原温度后，活塞右滑停留于容器的中央。则原来H2、O2的体积之比可能为( )A．2∶7B．5∶4C．4∶5D．4∶3
1．注意“标准状况”“常温常压”等外界条件(1)在标准状况下为非气态的物质如H2O、SO3、己烷、CHCl3、HF、CCl4、乙醇、苯等。(2)物质的质量、摩尔质量、微粒个数不受外界条件的影响。
考点三 阿伏加德罗常数的应用
3．注意氧化还原反应中电子转移的数目(1)了解较复杂氧化还原反应求算电子转移数目的方法。(2)熟记常考氧化还原反应转移的电子数
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”，NA表示阿伏加德罗常数。(1)31 g白磷中含有1.5NA个P—P化学键。( )(2)1 L 0.1 ml·L－1的Na2CO3溶液中所含阴离子的总数为0.1NA。( )(3)标准状况下，22.4 L HF中含有NA个分子。( )(4)电解精炼铜时，若转移NA个电子，则阳极溶解32 g铜。( )
(5)1 ml H2和1 ml I2在加热条件下充分反应，生成HI的分子数为2NA。( )(6)常温下，含有0.2 ml H2SO4的浓硫酸与足量铜反应，生成SO2分子的数目小于0.1NA。( )(7)142 g Na2SO4和Na2HPO4的固体混合物中所含阴、阳离子的总数为3NA。( )(8)NA个Fe(OH)3胶体粒子的质量为107 g。( )
2．(2021·山东师范大学附中月考)NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )A．常温下，15 g甲醛中含有的共用电子对总数为2NAB．0.5 ml·L－1 CH3COONa溶液中含有CH3COO－的数目少于0.5NAC．32.5 g FeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.2NAD．足量的锌与一定量的浓硫酸充分反应，放出2.24 L SO2和H2的混合气体时，转移电子数为0.2NA
[解析] 1 ml甲醛中含有4 ml共用电子对。常温下，15 g甲醛为0.5 ml，所以共用电子对总数为2NA，A项正确；0.5 ml·L－1CH3COONa溶液的体积未知，无法计算含有的CH3COO－的数目，B项错误；Fe(OH)3胶体中的胶粒是“Fe(OH)3分子”的集合体，C项错误；足量的锌与一定量的浓硫酸充分反应，放出2.24 L SO2和H2的混合气体时，由于温度和压强未知，因此无法计算转移的电子数，D项错误。
〔对点集训1〕 (2021·河北，7,3分)NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是( )A．22.4 L(标准状况)氟气所含的质子数为18NAB．1 ml碘蒸气和1 ml氢气在密闭容器中充分反应，生成的碘化氢分子数小于2NAC．电解饱和食盐水时，若阴阳两极产生气体的总质量为73 g，则转移电子数为NAD．1 L 1 ml·L－1溴化铵水溶液中NH与H＋离子数之和大于NA
[方法点拨] 解答阿伏加德罗常数类题目的“三”个步骤
[解析] CH3OH在标准状况下不是气体，故无法得出标准状况下的体积是22.4 L的结论，A错误；1 ml的CH3OH和CH4，一个甲醇分子含有18个质子，一个甲烷分子含有10个质子，一个甲醇分子比一个甲烷分子多8个质子，1 ml的CH3OH比CH4多8NA个质子，但等物质的量没给出具体的物质的量数值，故CH3OH的质子数不一定比CH4多8NA，B错误；
制备CH3OH的反应过程中生成一氧化碳，发生反应：CO2(g)＋C(s)═══2CO(g)，生成2 ml一氧化碳时，转移2 ml电子消耗1 ml碳原子，消耗的碳原子来自于甲烷的分解，CH4(g)═══C(s)＋2H2(g)，甲烷中碳的化合价从－4升高到0，生成1 ml碳原子转移的电子的物质的量为4 ml，要生成2 ml一氧化碳共需要转移6 ml电子，则若生成1 ml CO，反应转移电子的物质的量为3 ml，转移的电子数为3NA，D正确。
[方法技巧] 阿伏加德罗常数问题分析的思维模型
〔对点集训2〕 (1)(2021·广东，11,4分)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )A．1 ml CHCl3含有C—Cl键的数目为3NAB．1 L 1.0 ml/L的盐酸含有阴离子总数为2NAC．11.2 L NO与11.2 L O2混合后的分子数目为NAD．23 g Na与足量H2O反应生成的H2分子数目为NA
[解析] A项，1 ml CHCl3含有C—Cl键的数目为3NA，正确；B项，1 L 1.0 ml/L的盐酸中含有的Cl－总数为NA，错误；C项，没有指出是标准状况，且NO与O2会发生反应，错误；D项，根据反应2Na＋2H2O═══2NaOH＋H2↑，23 g Na与足量水反应生成的H2分子数目为0.5NA，错误。
[解析] A项，每个18O2中含有20个中子，标准状况下1.12 L 18O2的物质的量为0.05 ml，含有中子数为0.05×20NA＝NA，正确；B项，每个P4分子中含有6个共价键，31 g P4的物质的量为0.25 ml，含有共价键的数目为0.25×6NA＝1.5NA，正确；C项，溶液中除溶质NaOH中含氧原子，溶剂H2O中也含有氧原子，故溶液中含氧原子数>0.01NA，不正确：D项，每个该三肽分子中含有2个肽键，18.9 g该三肽的物质的量为0.1 ml，含有肽键数目为0.2NA，正确；故选C。[易错警示] C项中，不要忽略了溶液中溶剂H2O中所含的氧原子。
阿伏加德罗常数考查中的5个关注点
4．阿伏加德罗常数常考的五个方面(1)气体摩尔体积适用条件。(2)物质组成和结构。(3)氧化还原反应中电子转移数目。(4)溶液中微粒数。(5)物质转化中隐含反应。5．有关阿伏加德罗定律及其推论的考查是高中化学的一个易错点，其解题关键是理解阿伏加德罗定律及其推论，并构建思维模型，明确已知条件和所求未知量，然后结合规律进行分析。
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