鲁科版 (2019)必修 第一册第1节 重力与重心学案设计

第1节　重力与重心

要点一　力的描述

力是物体和物体之间的相互作用❶,能使物体的形状、运动状态❷发生改变。

要点二　重力的理解

因受地球的吸引❸而使物体受到的力称为重力。

重力的方向总是竖直❹向下。

要点三　重心的理解

处在地球附近的物体,虽然它的各个组成部分都受重力的作用,但从效果上看,可认为重力集中作用在一个点上,我们把这个点视为重力的等效作用点,称为物体的重心❺。

❶相互作用指力的出现一定是一对,这种认识正确吗?

提示　正确。相互作用指两个作用是同时出现、相互依存的。

❷物体运动状态的改变对应哪个物理量?

提示　运动状态发生改变指物体的速度发生改变。

❸(1)物体重力的施力物体是地球,地球的吸引力就是物体重力,对吗?

(2)重力与地球的吸引力有差异的原因是什么?

提示　(1)不对,重力的施力物体是地球,但不能说地球的吸引力是重力。

(2)地球的自转。

❹竖直就是指与地面垂直或指向地心对吗?

提示　不对,竖直指与水平面垂直,不一定与地面垂直,也不一定指向地心。

❺(1)由于重心是物体重力的等效作用点,所以重心一定在物体上对吗?

(2)形状规则的物体其重心一定在几何中心吗?

提示　(1)不对,物体的重心可以在物体外,例如一个金属圆环。

(2)不一定,物体的重心除了和形状有关外还与质量分布有关。

1.重力的产生

重力是由于地球的吸引而产生的力,施力物体是地球。在地球附近的任何物体都受重力。

2.重力的大小

(1)同一地点,不同物体重力的大小与其质量成正比。即G=mg,其中g是重力加速度。g的单位既可以是N/kg,又可以是m/s2,而且1N/kg=1m/s2(在第5章中我们将会证明这两个单位是相同的)。

(2)一般纬度越高,g值越大,同一物体所受重力越大;海拔越高,g值越小,同一物体所受重力越小。

(3)重力的大小与物体的运动状态无关,与物体是否受其他力无关。

3.重力的方向

重力的方向总是竖直向下,竖直向下不是垂直于接触面向下,也不是指向地心。

4.重力的作用点——重心

(1)重心是重力的等效作用点,注意物体的每一部分都有重力,并非物体的全部重力都作用于重心。

(2)重心的位置

①重心的位置可以在物体上,也可以在物体外。例如一个圆形平板的重心在板上,而一个铜环的重心不在环上。

②质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上;对形状不规则的物体,如薄板,可以应用二力平衡的知识通过支撑法或悬挂法来确定其重心位置。

③重心的位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关,但一个物体的质量分布情况或形状发生变化时,其重心的位置也发生变化。

探究点一　力的作用效果及描述

　　六幅图中力产生了什么作用效果?

提示　图1、2、3都是由于力的作用使物体发生了形变。

图4、5、6都是由于力的作用使物体的运动状态发生了变化。

1.力的作用效果

(1)力是使物体发生形变的原因;

(2)力是使物体运动状态发生改变的原因。

2.力的描述方法

(1)力的示意图。

(2)力的图示。

3.力的图示与力的示意图比较

　　注意:有时箭头表示力的作用点。

例　画出以下力的示意图。

水平桌面对书产生5N的支持力

把物体用3N的力压在墙壁上

答案　如图。

解题感悟

注意力的图示与示意图的区别与联系,画力的图示时,要严格按照相关的比例画出,而力的示意图只需要准确画出力的方向及大致的大小即可,在实际解决问题中用得较多。

1.(2021天津二中高一月考)下列说法中正确的是 (　　)

A.两个物体发生相互作用不一定相互接触

B.运动员将足球踢出,球在空中飞行时球受到一个向前的推力

C.甲用力把乙推倒,只是甲对乙有力,而乙对甲没有力

D.“风吹草动”,草受到了力,但没有施力物体,说明没有施力物体的力也是存在的

答案　A　两个物体发生相互作用时可以不相互接触,如磁铁吸引铁钉,A正确;运动员将足球踢出,球在空中飞行时只受重力作用,B错误;物体间力的作用是相互的,甲对乙有力的作用,乙对甲也有力的作用,C错误;物体间力的作用是相互的,施力物体同时也是受力物体,D错误。

2.(2021山西太原五中高一月考)下列有关力的说法正确的是　 (　　)

A.两个物体相互作用,其相互作用力是有先后的

B.施力物体同时也是受力物体,受力物体同时也是施力物体

C.只要两个力的大小相等,它们产生的作用效果一定相同

D.力作用在物体上,必定同时出现形变和运动状态的改变

答案　B　两个物体相互作用,其相互作用力没有先后,A错误;因为物体间的作用是相互的,施力物体同时也是受力物体,受力物体同时也是施力物体,B正确;两个力的大小相等,它们产生的作用效果不一定相同,例如以卵击石,作用效果不相同,C错误;力作用在物体上,不一定同时出现形变和运动状态的改变,例如汽车做匀速直线运动,受重力作用但运动状态不改变,D错误。

探究点二　重力及其测量

1.为什么抛出去的篮球和树上掉落的苹果都会落在地面上?

提示　重力的作用。

2.如图所示,重垂线是利用了什么原理?

提示　重力的方向:垂直于水平面竖直向下。

3.生活中如何称量物体的重力。

提示　电子秤、弹簧测力计等。

1.重力是由于物体受到地球的吸引而产生的力,用符号G表示。

产生原因:地球吸引。

施力物体:地球。

受力物体:地面上和地面附近的一切物体。

2.重力的大小

(1)用测量工具测量:弹簧测力计、电子秤等。

(2)和质量的关系:G=mg,其中g值随地球纬度的增大而增大;随海拔高度的增大而减小。

例　(2021四川金堂竹篙中学校高一期中)关于重力,下列说法正确的是 (　　)

A.只有地球上的物体才会受到重力的作用,太空中的物体就不会受到重力的作用

B.质量相同的物体所受重力一定相等

C.重力的方向有时竖直向下,有时垂直于支持面向下

D.重心是重力的等效作用点,可以在物体上,也可以在物体外

答案　D　重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,地球上以及太空中的物体都会受到重力的作用,重力的方向竖直向下,故A、C选项错误。严格来说,在地球上不同高度、不同纬度处重力加速度g值一般不同,结合重力公式得出质量相同的物体在不同位置所受的重力不一定相等,故B选项错误。重心是重力的等效作用点,并非物体的全部重力都作用在重心,所以重心的位置是可以在物体上,也可以在物体外的,比如圆环的重心在圆心处,故D选项正确。

解题感悟

注意重力是由于地球吸引而产生的力,不一定等于地球对物体的引力(以后会学到),重力方向竖直向下,垂直于当地水平面,不一定指向地心,更不能说与地面垂直。

1.关于重力,下列说法中正确的是 (　　)

A.重力就是物体对地球的吸引力

B.重力方向与地面垂直

C.重力的大小等于物体对平面的压力

D.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力

答案　D　理解重力的含义及方向。

2.(多选)如果重力消失了,将会发生的情况是 (　　)

A.天不会下雨,也不会刮风

B.一切物体的质量都没有了

C.用天平仍然可以测出物体的质量

D.河水不会流动

答案　AD　没有重力,雨滴不能下落,天不会下雨;没有重力,冷空气不会下降,暖空气不会上升,不会刮风,A正确;没有重力,一切物体的质量都不会改变,B错误;重力消失了,物体和砝码对托盘都没有压力,用天平不能测出物体的质量,C错误;重力消失了,河水不会向低处流动,D正确。

探究点三　物体的重心

1.橙子的各部分都受到重力,那如何表示整个橙子受到的力?

提示　研究重力对一个物体的作用效果时,可以把物体各部分受到的重力视为集中作用在某一点,这个点是重力的等效作用点——重心。

2.以下物体质量分布均匀,其重心在哪?重心一定在物体上么?

提示　质量分布均匀、形状规则的物体,其重心在几何中心处。重心可以在物体上,也可以不在物体上。

3.一般物体的质量分布不一定均匀,形状也不一定规则,如何确定如图所示的薄板的重心?

提示　要确定如题图所示的薄板的重心位置,如图1,可以先在A点把薄板悬挂起来,通过A点画一条竖直线AB,由于A点悬线的拉力跟薄板的重力平衡,薄板的重心必定在直线AB上;然后选另一处D点把薄板悬挂起来(如图2),过D点画一条竖直线DE,薄板的重心必定在直线DE上。因此,AB和DE的交点C就是薄板的重心。

重力的等效作用点即物体的重心,重心的高低决定了物体的稳定,重心越低,物体越稳定。而物体重心的位置与它的质量分布有关,质量分布均匀的物体,重心在其几何中心处,而质量分布不均匀的物体可通过悬挂法进行测量,重心不一定在物体内部,重心越低接触面积越大越稳定。

例　关于物体的重心,下列说法中正确的是 (　　)

A.物体升高或降低时,重心在物体上的位置也相应升高或降低

B.物体改变形状时,重心位置一定发生变化

C.物体的重心可能位于物体之外

D.重心是物体上最重的一点

答案　C　对于一个确定的物体,它的重心的位置相对于物体是固定不变的,不随物体的上升、下降而发生变化,A错误;物体重心的位置与物体的形状和质量分布均有关,形状改变,重心位置不一定改变,B错误;物体的重心不一定在物体上,如环形绳子的重心就不在绳子上,C正确;重心是物体各部分所受重力的等效作用点,重心并非集中了物体的全部重力,也不是物体上最重的点,D错误。

解题感悟

理解重力和重心的注意事项

1.重力是物体由于地球的吸引而受到的力,但并不是地球的吸引力。重力G=mg,其大小只与m、g有关,方向与g相同,总是竖直向下。

2.重心不是重力的真实作用点,重力的作用点遍布整个物体,重心是重力的等效作用点,可以把物体所受的重力看成都集中在重心这一点。重心的位置与物体的形状和质量分布情况有关,但并不一定在物体上。

1.(多选)如图所示,两辆车以相同的速度做匀速运动;根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是              (　　)

A.物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点

B.重力的方向总是垂直向下的

C.物体重心的位置与物体的形状和质量分布有关

D.物体只有重心受重力作用,其他部分不受重力作用

答案　AC　物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力等效集中于一点,这个点叫作重心,故A正确;重力的方向是竖直向下的,故B错误;重心位置与质量分布情况和物体的形状有关,故C正确;物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力等效集中于一点,故D错误。

2.跳高运动员在做如图所示的四种过杆姿势时,重心最能接近甚至低于横杆的是 (　　)

答案　D　四种过杆姿势中,前三种姿势过杆时重心均在杆上,而背越式过杆时,头、躯干、腿依次过杆,身体的大部分与杆接近甚至低于杆。

1.(多选)下列说法中正确的是 (　　)

A.用手压弹簧,手先给弹簧一个作用力,弹簧压缩后再反过来给手一个作用力

B.运动员将垒球抛出后,垒球的运动状态仍在变化,垒球仍为受力物体,但施力物体不是运动员

C.质量分布均匀的木球的重心在球心,挖去球心部分后,木球就没有重心了

D.弹簧测力计下面竖直悬挂的物体的重力的大小不是总等于弹簧测力计的拉力

答案　BD　手和弹簧之间的相互作用是同时产生、同时消失的;用手压弹簧,手给弹簧一个作用力,同时弹簧反过来给手一个作用力,A错误;运动员将垒球抛出后,垒球的运动状态仍在变化,垒球仍受重力作用,施力物体不是运动员,而是地球,B正确;质量分布均匀的木球的重心在球心,挖去球心部分后,木球的重心仍在球心,C错误;只有当物体静止或者处于匀速直线运动状态时,弹簧测力计下面竖直悬挂的物体的重力的大小才等于弹簧测力计的拉力,D正确。

2.(2021广西南宁三中高一月考)如图所示,在水平地面上的凹型底座上,放置一个顶部开有小孔的中空金属球壳,小孔的正上方有个小水管通过小孔往球壳内缓慢的注水,在球壳内的水面逐渐上升至小孔处的过程中,球壳及壳内的水的整体重心将会              (　　)

A.先下降后上升

B.先上升后下降

C.逐渐上升

D.逐渐下降

答案　A　球壳的重心在球心,随着水从小孔不断流入,重心位置不断下降,当水快流满时,重心又上升,处于球心,故重心的位置先下降后上升,故A正确。

3.(★)(多选)关于重心,正确的说法是 (　　)

A.将物体悬挂起来,静止时物体的重心必在悬挂点的正下方

B.任何物体的重心一定在物体上

C.背越式跳高运动员,在越过横杆时,其重心可能在身体之外

D.物体的重心与物体的质量分布情况和几何形状无关

答案　AC　根据二力平衡,重力和拉力共线,A正确;物体的重心与物体的质量分布情况和几何形状有关,物体的重心不一定在物体上,B、D错误;背越式跳高越过横杆时身体是弯曲的,重心可能在身体之外,C正确。

物体平衡的三种类型

1.稳定平衡

处于平衡状态的物体,当受到外界的扰动而偏离平衡位置时,如果外力或外力矩促使物体回到原平衡位置,这样的平衡叫稳定平衡,处于稳定平衡的物体,偏离平衡位置时,重心一般是升高的。如带正电小球处在两个带等量正电荷小球连线的中点时。如图(a)中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的。

2.不稳定平衡

处于平衡状态的物体,当受到外界的扰动而偏离平衡位置时,如果外力或外力矩促使物体偏离原来的平衡位置,这样的平衡叫不稳定平衡,处于不稳定平衡的物体,偏离平衡位置时,重心一般是降低的。如带正电的小球处在两个带等量负电荷小球连线的中点时。如图(b)中位于光滑的球形顶端的小球,其平衡状态就是不稳定平衡。

3.随遇平衡

处于平衡状态的物体,当受到外界扰动而偏离平衡位置时,物体受到的合外力或合外力矩没有变化,这样的平衡叫随遇平衡,处于随遇平衡的物体,偏离平衡位置后,重心高度不变。如与液体密度相同的实心物体浸没在液体内部。如图(c)中位于光滑水平面上的小球的平衡状态就是随遇的。

1.如图所示,是陕西西安半坡村出土的盛水陶罐(也称为欹qī器),它的特点是底尖、腹大、口小,穿入绳子(系绳的耳环设在瓶腹稍靠下的部位),将空的欹器悬挂起来静止时,发现整个容器无法正立而是略有倾斜(如图所示),往其中注入适量的水(一半水左右)后,发现整个容器正立了,保持竖直状态;若注入水太满,容器会自动倾倒,将多余的水倒出,关于以上几个状态时容器重心的变化,下列说法正确的是　              (　　)

A.让未装水的欹器竖立时,它的重心略低于耳环

B.装一半水时的欹器,重心略高于耳环

C.装一半水时的欹器,重心略低于耳环

D.装满水时的欹器重心最低

答案　C　未装水的欹器竖立时,容器无法正立而是略有倾斜,说明它的重心略高于耳环,A错误;装一半水时的欹器,整个容器正立了,说明重心略低于耳环,B错误,C正确;装满水时的欹器会自动倾倒,说明其重心最高,故D错误。

2.不倒翁不倒的原因是它的重心设计巧妙,下列说法中正确的是 (　　)

A.重心在不倒翁的几何中心上

B.不倒翁的重心很高

C.不倒翁的重心很低

D.不倒翁的重心不在自身上

答案　C　由于物体在其他条件不变的情况下,重心越低,稳定性越好,不倒翁的重心一定做得很低,C正确,A、B错误。“不倒翁”的重心在它的底部接近地面位置,故D错误。