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初中化学人教版九年级上册课题 3 利用化学方程式的简单计算教学设计
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这是一份初中化学人教版九年级上册课题 3 利用化学方程式的简单计算教学设计，共20页。教案主要包含了教师准备，学生准备，提出问题，讲解并板书，教师总结并板书，讲解并补充，讲解与板书，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
课题3 利用化学方程式的简单计算教学设计
1.在正确书写化学方程式的基础上,进行简单的计算.
2.认识定量研究对于化学科学发展的重大作用.
1.通过多练习的方法,调动学生的积极性.
2.通过由易到难的题组和一题多解的训练,开阔思路,提高解题技巧,培养思维能力,加深对化学知识的认识和理解.
1.培养学生按照化学特点进行思维及审题、分析、计算的能力.
2.通过有关化学方程式的含义进行分析及计算,培养学生学以致用,联系实际的学风.
3.认识到定量和定性研究物质及变化规律是相辅相成的,质和量是统一的辩证观点.
【重点】
1.由一种反应物(或生成物)的质量求生成物(或反应物)的质量.
2.根据化学方程式计算的书写格式要规范化.
【难点】
在正确书写化学方程式的基础上,进行简单的计算.
【教师准备】 投影仪、有关例题的课件、一些相关练习题.
【学生准备】 预习有关化学方程式计算的习题.
导入一:
【讲解】 根据化学方程式所表示的含义,可以知道反应物与生成物之间存在数量关系.而研究物质的化学变化常涉及到量的计算.例如,用一定量的原料最多可以生产出多少产品?制备一定量的产品最少需要多少原料?等等.通过这些计算,可以加强生产的计划性,并有利于合理地利用资源,而这些计算的进行都需要根据化学方程式.
导入二:
【展示】 “长征三号”运载火箭的示意图,如图所示.
【提出问题】 火箭中的燃料是液氢,助燃剂是液氧,当火箭被点火时发生什么反应?请写出反应的化学方程式?
【回答】 书写液氢在液氧中燃烧的化学方程式.2H2+O22H2O.
[设计意图] 从实际问题引入新知识,一是使学生体验知识的价值;二是激发学生的学习兴趣.
[过渡语] 我们学过根据化学式的简单计算,今天我们进一步学习根据化学方程式的计算.如何利用化学方程式进行计算呢?计算时有哪些步骤和方法呢?
利用化学方程式的简单计算
思路一
教师活动
学生活动
设计意图
【提出问题】 为了满足0.4吨液氢充分燃烧,你会在助燃仓中至少填充多少吨液氧呢?
【活动】 (1)先写出计算过程.
(2)组内交流计算依据.
【交流】 按照教师要求,先独立完成计算过程,然后组内交流.并得出如下结论:在化学反应中,反应物和生成物之间的质量比是成比例关系的.因此,利用正比例关系,根据化学方程式和已知的一种物质的质量(反应物或生成物),可求出反应中其他物质的质量.
帮助学生建立化学方程式中各物质之间的质量关系,这是根据化学方程式进行计算的主要依据.
【提出问题】 各小组在刚才讨论的基础上,思考你的计算过程有哪几个步骤?
【交流】 学生1:先写出反应的化学方程式,然后列出比例式.
学生2:需要先设未知量为x g.
学生3:最后还需要作答.
……
给学生提供充分自主学习的机会,让学生先自主讨论得出不完善、不准确的步骤、格式,然后通过阅读教材进行对比,发现问题,纠正问题,从而自主构建解题的步骤和格式.
教师的讲解是对学生思维过程的一个概括提升,而不是将一个程序化的步骤灌输给学生.
【提出问题】 阅读教材第102页例题1,对比分析大家刚才概括出来的解题过程,看还有没有需要补充的(或纠正的)?
【讲解】 教师利用学生的讨论,通过投影讲解强化计算的基本步骤和格式要求.
(1)设未知量.
(2)写出有关反应的正确化学方程式.
(3)写出相关物质的化学计量数与相对分子质量的乘积和已知量、未知量.
(4)列出比例式,求解.
(5)简明地写出答案.
【交流】 阅读教材,对比分析教材与自己总结的解题过程,补充、纠正:
(1)列比例式前要先写出相关物质的化学计量数与相对分子质量的乘积以及已知量、未知量.
(2)未知量应该设为“需要液氧的质量为x”.
【提出问题】 36 g的水能分解产生多少克的氢气?
【讲解】 解:设产生氢气的质量为x.
2H2O2H2+O2
36 4
36 g x
=,x=4 g.
答:产生氢气的质量为4 g.
【追问】 甲、乙两位同学的解题过程是否正确?
甲同学:
解:设可得到x g氢气.
H2OH2+O2
18 2
36 g x
=,x=4 g.
答:可得到4 g氢气.
乙同学:
解:设可得到x g氢气.
2H2O2H2+O2
36 32
36 x
=,x=32.
答:可得到32 g氢气.
【活动】 (1)找出错误,并改正;(2)组内交流,找出错误;(3)总结出书写时的注意事项,组长记录.
【交流】 观察分析甲、乙两位同学的解题过程.
小组合作,将甲、乙两同学的解题过程与格式和刚刚教师给出的正确格式进行对比分析,在寻找错误的过程中,建立规范的解题格式.
一是培养学生合作交流的意识和能力;二是培养学生采用对比的方法分析、解决问题的能力,逐步形成对比分析的科学思想和方法.
【提出问题】 如果需要的16 g氧气全部由过氧化氢分解制得,理论上消耗过氧化氢的质量是多少?同时生成的水的质量又是多少呢?
【要求】 书写格式规范.
【交流】 学生先独立完成,然后小组内顺次交换批改.
解:设理论上需要过氧化氢的质量为x,生成水的质量为y.
2H2O22H2O+O2
68 36 32
x y 16 g
=,
x=34 g.
=,
y=18 g.
答:理论上消耗过氧化氢的质量为34 g;同时生成水的质量为18 g.
既培养学生独立学习的能力,又培养学生小组合作的意识.
思路二
【展示】 例1:加热分解6.3 g高锰酸钾,可以得到多少克氧气?
【分析】 这道题是已知反应物的质量来求生成物的质量,即已知原料的质量求产品的质量.我们一起来看教材中的解题步骤.
【讲解并板书】
解:设加热分解6.3 g高锰酸钾,可以得到氧气的质量为x.
2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑
2×158 32
6.3 g x
=,
x=0.6 g.
答:加热分解6.3 g高锰酸钾,可以得到0.6 g氧气.
【思考】 根据刚才对例1的阅读和讲解说出根据化学方程式计算的解题步骤分为几步?
【交流】 学生思考、讨论并回答.
【教师总结并板书】 1.根据化学方程式计算的解题步骤:
(1)设未知量;
(2)写出反应的化学方程式并配平;
(3)写出相关物质的化学计量数与相对分子质量的乘积和已知量、未知量;
(4)列出比例式,求解;
(5)简明地写出答案.
【讲解并补充】 刚才同学们总结出了根据化学方程式计算的步骤和方法,接下来就一些问题进行补充.
(1)设未知量时一定要注意质量单位,已知量和未知量单位不一致的,一定要进行单位换算.单位必须一致才能计算.
(2)写出的化学方程式一定要注意配平,而且要注意化学方程式的完整,反应条件、气体和沉淀的符号要注意标明,不完整的化学方程式计算时是要扣分的.
(3)相关物质的相对分子质量写在相应化学式的下面,一定要注意用相对分子质量乘以化学式前面的系数,已知量和未知量写在相应相对分子质量的下边.
(4)比例式有两种列法,可以横列也可以纵列.例1中采用的是纵列,还可以采用横列,即=.一般情况下采用纵列比较好,因为有时题中所给的质量数会和相对分子质量有某种关系,从而使得计算简单.如用158 g高锰酸钾加热分解,可以制得多少克氧气?采用纵列法得=,计算非常简便.
(5)计算结果的小数位保留按题中要求进行,若题中没有要求,又得不到整数时,一般保留一位小数,如例1中就是.
【教师】 在实际运算过程中,我们往往需要把过程再简化些,具体格式可以参照下面的例2.
【展示】 例2:工业上高温煅烧石灰石(CaCO3)可制得生石灰(CaO)和二氧化碳,如果要制取10 t氧化钙,需要碳酸钙多少吨?
【讲解与板书】
解:设需要碳酸钙的质量为x.
CaCO3CaO+CO2↑
100 56
x 10 t
=,
x==17.9 t.
答:需要碳酸钙17.9 t.
【小结】 根据上述两例可知,已知反应物的质量可以求生成物的质量,已知生成物的质量也可求出反应物的质量,那么,假如已知一种反应物的质量可不可以求另一种反应物的质量,或者已知一种生成物的质量可不可以求另一种生成物的质量呢?
【课堂练习】 氢气在氯气中燃烧生成氯化氢气体,燃烧100 g氢气需要氯气多少克?生成氯化氢气体多少克?
【提问】 题中已知什么?求什么?(反应物或者生成物)
【回答】 已知一种反应物的质量求另一种反应物的质量和生成物的质量.
【追问】 此计算题该如何进行呢?请同学们先试着做一做.
【活动】 学生练习,教师巡视,发现步骤和格式上的错误及时纠正.
【教师】 选择学生板演并讲解自己的计算过程及结果.
【板演】
解:设需要氯气的质量为x,生成氯化氢气体的质量为y.
H2 + Cl22HCl
2 71 73
100 g x y
=,x==3550 g.
=,y==3650 g.
答:需要氯气3550 g,生成氯化氢气体3650 g.
【讲解】 (1)因为此题有两问,所以一个未知数设为x,另一个未知数设为y.
(2)仍和前面例1一样,写出并配平化学方程式,写出有关物质的化学计量数与相对分子质量的乘积、已知量、未知量,并写在相应化学式的下面.
(3)不管有几个未知数,列比例式和前面例1一样.根据已知量求出一个未知量,另一个未知量可以根据已知量求出,也可以根据求出的未知量来求.如此题中氯化氢气体的质量也可以这样求出:=,代入x=3550 g,=,解得y=3650 g.
可见计算结果相同.
【评价】 该同学不仅计算步骤和结果完全正确,而且讲解得也非常好,讲出了多种方法,真是难能可贵.
【总结】 由此可知,已知一种反应物的质量可以计算另一种反应物的质量,同理,已知一种生成物的质量也可以计算另一种生成物的质量.可见根据化学方程式计算共有四种类型.
【板书】 2.化学方程式计算的四种类型:
(1)已知反应物的质量求生成物的质量;
(2)已知生成物的质量求反应物的质量;
(3)已知一种反应物的质量求另一种反应物的质量;
(4)已知一种生成物的质量求另一种生成物的质量.
【提问】 通过前面例题的讲解,总结根据化学方程式计算的要领是什么?关键是什么?
【教师点拨并板书】
3.化学方程式计算的三个要领和三个关键:
三个要领:①步骤要完整;②格式要规范;③得数要准确.
三个关键:①准确书写化学式;②化学方程式要配平;③准确计算相对分子质量.
【教师】 根据前面的例题和理论知识,请同学们进行练习.
【投影】 展示下列练习.
【练习】 1.用氢气还原氧化铜,要得到6.4 g铜,需要多少克氧化铜?
2.5.6 g铁跟足量的稀硫酸起反应,可制得氢气多少克?(Fe+H2SO4FeSO4+H2↑)
3.12 g镁与足量稀盐酸起反应,可制得氯化镁和氢气各多少克?(Mg+2HClMgCl2+H2↑)
[知识拓展]
(1)化学方程式反映的是纯物质间的质量关系,因此遇到不纯物,要先把不纯的反应物或生成物的质量换算成纯物质的质量,才能代入化学方程式进行计算.
(2)计算中注意单位统一(必须是质量单位,如果是体积,须根据密度换算).
(3)计算中如果出现过量和少量,按少量的计算.用2 g氢气和18 g氧气在点燃条件下充分反应,计算生成水的质量.氧气过量,按照氢气的量计算.
1.根据化学方程式计算的解题步骤:
(1)设未知量;
(2)写出反应的化学方程式并配平;
(3)写出相关物质的化学计量数与相对分子质量的乘积和已知量、未知量;
(4)列出比例式,求解;
(5)简明地写出答案.
2.根据化学方程式计算的四种类型:
(1)已知反应物的质量求生成物的质量;
(2)已知生成物的质量求反应物的质量;
(3)已知一种反应物的质量求另一种反应物的质量;
(4)已知一种生成物的质量求另一种生成物的质量.
3.根据化学方程式计算的三个要领和三个关键:
三个要领:①步骤要完整;②格式要规范;③得数要准确.
三个关键:①准确书写化学式;②化学方程式要配平;③准确计算相对分子质量.
1.某学生计算30 g碳与足量的氧气反应,可以得到多少克CO2时,出现了以下几种算式,其中正确的是 ( )
A.= B.=
C.= D.=
解析:设生成二氧化碳的质量为x.
C+O2CO2
12 44
30 g x
=.故答案为B.
2.已知金属铁可与稀硫酸反应生成硫酸亚铁(FeSO4).则56 g铁与足量稀硫酸反应可以制得氢气多少克?(金属铁与稀H2SO4反应的化学方程式为:Fe+H2SO4FeSO4+H2)
解析:设56 g铁与足量稀硫酸反应生成氢气的质量为x.
Fe+H2SO4FeSO4+H2↑
56 2
56 g x
=,
x=2 g.
答:56 g铁与足量稀硫酸反应可以制得2 g氢气.
3.将干燥的氯酸钾与二氧化锰混合固体16 g放到大试管中加热,完全反应后,冷却到反应前的温度,称量得剩余固体的质量为11.2 g.
(1)根据 定律可得生成氧气的质量为 g.
(2)氯酸钾的质量为 .
解析:(1)根据质量守恒定律,生成氧气的质量=16 g-11.2 g=4.8 g.
(2)设氯酸钾的质量为x.
2KClO32KCl+3O2↑
245 96
x 4.8 g
=,
解之得:x=12.25 g.
故答案为:(1)质量守恒;4.8;(2)12.25 g.
课题3 利用化学方程式的简单计算
根据化学方程式计算的解题步骤:
①根据题意设未知数;
②写出化学方程式;
③写出相关物质的化学计量数与相对分子质量的乘积,写出已知量、未知量;
④列比例式,求解;
⑤简明地写出答案.
一、教材作业
【必做题】
教材第103页练习与应用的第1题.
【选做题】
教材第103页练习与应用的第2、3题.
二、课后作业
【基础巩固】
1.4 g氧气可与多少克氢气完全反应 ( )
A.1 B.0.5 C.2 D.4
2.过去,水曾被看成是一种元素.1781年英国科学家卡文迪许发现,在氢气与氧气的混合气中点火后,会有水生成.1783年拉瓦锡通过实验合成了水,还将水分解为氢气和氧气,从此确认了水的组成.
(1)卡文迪许的实验证明水是一种 .
(2)如果要使2 kg氢气完全燃烧,至少需要氧气多少千克?反应生成水多少千克?(可能用到的相对原子质量:H-1 O-16)
3.工业上用电解氧化铝的方法制取单质铝的化学方程式为:2Al2O34Al+3O2↑,则电解10 t氧化铝,最多可得到单质铝多少吨?
【能力提升】
4.根据质量守恒定律及2Mg+O22MgO的化学方程式,下列各组数据正确的是 ( )
A.镁的质量2 g,氧气质量3 g,氧化镁质量5 g
B.镁的质量3 g,氧气质量2 g,氧化镁质量5 g
C.镁的质量1 g,氧气质量4 g,氧化镁质量5 g
D.镁的质量4 g,氧气质量1 g,氧化镁质量5 g
5.已知金属铁可与稀硫酸反应生成硫酸亚铁(FeSO4).则56 g铁与足量稀硫酸反应可以制得氢气多少升?(氢气的密度:0.089 g/L;金属铁与稀H2SO4反应的化学方程式为:Fe+H2SO4FeSO4+H2)
【拓展探究】
6.4.6 g某物质在空气中完全燃烧生成8.8 g CO2和5.4 g H2O.计算:
(1)共消耗氧气多少克?
(2)说明该物质的组成及各元素的质量.
(3)写出其化学式.
【答案与解析】
1.B(解析:设消耗氢气的质量为x.
2H2+O22H2O
4 32
X 4 g
=,
x=0.5 g.)
2.(1)化合物
(2)解:设需要氧气的质量为x,生成水的质量为y.
2H2+O22H2O
4 32 36
2 kg x y
=,
x=16 kg.
=,
y=18 kg.
答:如果要使2 kg氢气完全燃烧,至少需要氧气16 kg,反应生成水18 kg.(解析:(1)氢气和氧气燃烧生成水,可判断水由氢、氧元素组成,由两种或两种以上元素组成的纯净物,称为化合物.)
3.解:设最多可得到单质铝的质量为x.
2Al2O34Al+3O2↑
204 108
10 t x
=,x=5.3 t.
答:最多可得到单质铝5.3 t.
4.B(解析:由化学方程式2Mg+O22MgO可知:每48份质量的镁和32份质量的氧气在点燃的条件下完全化合生成80份质量的氧化镁.即参加反应的镁、氧气和生成的氧化镁质量之比=3∶2∶5.)
5.解:设56 g铁与足量稀硫酸反应生成氢气的质量为x.
Fe+H2SO4FeSO4+H2↑
56 2
56 g x
=
x=2 g.
则氢气的体积为:2 g÷0.089 g/L=22.472 L.
答:56 g铁与足量稀硫酸反应可以制得22.472 L氢气.
6.解:(1)4.6 g某物质在空气中完全燃烧生成8.8 g CO2和5.4 g H2O,由质量守恒定律,消耗氧气的质量为8.8 g+5.4 g-4.6 g=9.6 g.
(2)8.8 g CO2中含碳元素的质量为8.8 g××100%=2.4 g;5.4 g H2O中含氢元素的质量为5.4 g××100%=0.6 g,由质量守恒定律知,反应前后元素种类、质量不变,氧气是由氧元素组成的,则4.6 g某物质中一定含有2.4 g碳元素、0.6 g氢元素,还应含有4.6 g-2.4 g-0.6 g=1.6 g氧元素,故该物质中一定含有碳、氢、氧三种元素,其质量分别是2.4 g、0.6 g、1.6 g.
(3)该物质的1个分子中碳、氢、氧三种原子的个数比为∶∶=2∶6∶1,则其化学式为C2H6O.
利用化学方程式进行计算是化学计算中的一项重要的计算方法,它所涉及的化学内容也较为丰富.如:化学方程式的书写;化学方程式的配平;物质相对分子质量的计算;数学的列比例式和一元一次方程式的解答等内容,考查了学生较为全面的技能.因此,在初次接触利用化学方程式计算时先复习方程式的写法和意义,找出质量比,根据实际反应物的质量、生成物质量,求出其他物质的质量.对学生来说也是顺理成章能够接受的.通过看例题,共同总结解题步骤.最后给几道练习,由老师带着一起做到独立完成,逐步放手让学生完成题目,这样的设计能达到预期的效果,使大部分学生掌握利用化学方程式进行简单计算的方法.
【练习与应用】(教材第103页)
1.(1)B(解析:设4 g O2完全反应所需H2的质量为x.则:
2H2 + O22H2O
4 32
x 4 g
=,
x==0.5 g.)
(2)D(解析:根据给出的反应物和生成物写出化学反应方程式,进行求解.
4Al + 3O2 2Al2O3
(27×4) ∶ (32×3) ∶(102×2)
108 ∶ 96 ∶ 204
即铝、氧气、氧化铝的质量比是108∶96∶204.)
(3)D(解析:根据各分解反应的化学方程式可知,每68份质量的H2O2可生成32份质量的氧气,每316份质量的KMnO4可生成32份质量的氧气,每245份质量的KClO3可生成96份质量的氧气,每36份质量的H2O可生成32份质量的氧气,由此可知,质量相同的这四种物质,H2O制得氧气的质量最多.)
2.解:设需消耗水的质量为x.则:
2H2O2H2↑+O2↑
36 32
x 100 kg
=,x==112.5 kg.
可得到氢气的质量为:112.5 kg-100 kg=12.5 kg.
答:需消耗水的质量为112.5 kg,同时可以得到的氢气的质量为12.5 kg.
3.解:设可制得H2的质量为x,ZnCl2的质量为y.则:
Zn+2HClZnCl2+H2↑
65 136 2
6.5 g y x
=,x==0.2 g.
=,y==13.6 g.
答:可制得H2的质量为0.2 g,ZnCl2的质量为13.6 g.
化学方程式计算题的解题方法与技巧
(1)根据化学方程式计算通常有以下三种方法与技巧.
①质量守恒法.
化学反应遵循质量守恒定律,各元素的质量在反应前后是守恒的.抓住守恒这个中心,准确建立已知量与待求量的等量关系,是用质量守恒法解题的关键.此法在化学计算中应用广泛.
向5 g铜粉和氧化铜的混合物中不断通入氢气,并加热.充分反应后停止加热,冷却后称量残留固体的质量为4.2 g.求原混合物中含氧化铜和铜粉各多少克?
〔解析〕 本题涉及到的化学反应为CuO+H2Cu+H2O.由题意可知,反应前后铜元素的质量在固体中是没有变化的,根据铜元素质量守恒,即可建立方程,求出混合物中氧化铜和铜粉的质量.
设混合物中含氧化铜的质量为x g,则含铜粉的质量为(5-x) g,由反应前后铜元素的质量相等,得:
x·+(5-x)=4.2,x=4.
原混合物中含Cu的质量为1 g.
答:原混合物中含氧化铜4 g;含铜粉1 g.
②差量法.
根据化学反应前后某一状态的物质之间的质量差与反应物或生成物的质量有正比例的关系进行计算的方法称为差量法.在化学反应中,虽然从整体上看存在着质量守恒的关系,但某一状态的物质(例如固态物质或液态物质)的质量在反应前后会发生变化(增加或减少),这一差值称为差量.差量与反应物或生成物之间有着正比例关系,通过这种比例关系可以计算出与之相关的待求量.因此,寻找差量,正确建立差量与待求量的比例关系,是用差量法解题的关键.在有沉淀或气体生成的化学反应中,常用差量法进行计算.
某学生将16 g氧化铜装入试管中,通入氢气并加热.反应一段时间后,停止加热,待试管冷却后,称得试管中剩余固体的质量是14.4 g.请问有多少克氧化铜被还原?
〔解析〕 本题涉及的化学方程式为CuO+H2Cu+H2O,从化学方程式可以看出,反应后固体减少的质量就是参加反应的氧化铜失去氧的质量.抓住这一差量,找出差量与参加反应的氧化铜的质量之间的关系便可求解.
设被还原的氧化铜的质量为x.
CuO+H2Cu+H2O 固体质量减少
80 64 80-64=16
x 16 g-14.4 g=1.6 g
=,
x=8 g.
答:被还原的氧化铜有8 g.
思考与练习:试一试用差量法计算例1.
③关系式法.
在涉及多步化学反应的计算中,根据起始反应物与最终生成物的关系式进行计算的方法称为关系式法.
化学反应中,有时会涉及到多步反应:第一个反应的生成物是第二个反应的反应物,第二个反应的生成物又是第三个反应的反应物.对多步反应的计算题,用通常的方法从已知数据到求得最终结果要根据每个化学方程式一步一步地计算,相当繁琐.化学反应中各物质的质量成正比例关系,只要找到已知量与待求量之间的这种关系,即可一步计算得出结果,从而化繁为简,提高解题效率.
关系式法适用于多步反应的计算,其解题的关键是:根据多步反应的化学方程式,正确建立起始反应物与最终生成物的比例关系.
加热氯酸钾和少量二氧化锰的混合物制取氧气,将产生的氧气用于红磷的燃烧实验.要制得五氧化二磷15 g,所需氯酸钾的质量至少是多少克?
〔解析〕 从题意可知有两步化学反应,由第一步反应制得的氧气再与红磷发生第二步反应,生成五氧化二磷.根据氧气与五氧化二磷(已知量)、氯酸钾(待求量)的关系,建立五氧化二磷与氯酸钾的关系式,即可列出比例式求解.
设至少需氯酸钾的质量为x.
由2KClO32KCl+3O2↑①
4P+5O22P2O5②
将①×5,②×3,有关系式:
10KClO3~15O2③
15O2~6P2O5④
由③、④得:10KClO3~15O2~6P2O5
即5KClO3~3P2O5
由以上推导可见,在建立起始反应物(如KClO3)与最终生成物(如P2O5)的关系时,中间物质(如O2)的化学计量数要相同(①×5,②×3的目的是将③、④中的O2的化学计量数都变为15).
5KClO3 ~ 3P2O5
5×122.5 3×142
x 15 g
=,
x=21.6 g.
答:至少需要氯酸钾21.6 g.
(2)无数据的计算题.
初中化学中有一类计算题,整道题不出现一个数据,全是文字叙述,这类计算题即为“无数据的计算题”.计算题需要数据,但有许多化学计算题缺少数据,甚至无数据,这就需要假设数据.假设数据也有技巧,否则会使计算变得复杂.其实,这类题不是真的没有数据,而是数据被隐含在题目中了.解题时只要从基础知识入手,精心分析潜在条件,就不难使隐藏的数据“显露”出来,从而找到量的关系,进而求解.下面利用不同的方法进行数据的挖掘.
①利用质量相等求解.
将一定质量的碳酸钙和铜粉置于一敞口容器中,加热煅烧使其完全反应.若反应前后容器内固体质量不变,则容器中铜和碳酸钙的质量比是 ( )
A.11∶14 B.20∶14
C.44∶25 D.16∶25
〔解析〕 本题涉及铜跟氧气的化合反应和碳酸钙的分解反应,反应前后固体总质量不变.其原因是跟铜反应的氧气的质量与碳酸钙分解放出的二氧化碳的质量相等,抓住这一关键即可列式求解.
设混合物中铜的质量为x,碳酸钙的质量为y.
2Cu + O22CuO
128 32
x
CaCO3CaO+CO2
100 44
y
由题意可得=,
解得x∶y=44∶25.故答案为C.
②利用等量代换求解.
若铜粉和铁粉的混合物与盐酸充分反应后过滤,将滤渣在空气中充分加热,加热后产物的质量恰好等于原混合物的质量,则原混合物中铁的质量分数为 ( )
A.20% B.40% C.50.4% D.80%
〔解析〕 很显然,经过一系列反应之后,所得产物氧化铜中的氧元素和原混合物中的铁在质量上发生了等量代换,求铁在原混合物中的质量分数,即是求氧在CuO中的质量分数.氧的质量分数=×100%=20%,故原混合物中铁的质量分数为20%.故答案为A.
③利用假设数据求解.
相同质量的二氧化硫和三氧化硫中氧元素的质量比是 ( )
A.1∶1 B.2∶3 C.5∶6 D.6∶5
〔解析〕 这是一道关于化学式计算的选择题,可设它们的质量分别为1,求出各自所含氧元素的质量,再求其比值.设二氧化硫和三氧化硫的质量各为1 g,则各自所含氧元素的质量之比为∶=5∶6.故答案为C.
④利用质量守恒求解.
木炭和碳酸钙的混合物在空气中受强热后,碳酸钙完全分解,木炭完全氧化,如果生成二氧化碳的总质量等于原混合物的总质量,则原混合物中木炭的质量分数为多少?
〔解析〕 设起始混合物的总质量为10 g,其中木炭的质量为x g,则碳酸钙的质量为(10-x)g.根据碳元素在反应前后质量守恒,可得:
x+(10-x)×=10×,
即x+(10-x)×=10×,
解得x=1.74.
原混合物中木炭的质量分数=×100%=17.4%.
⑤借助化学方程式求解.
在稀硫酸和硫酸铜的混合溶液中,加入适量铁粉,使其恰好完全反应.反应后经过滤得到固体物质与所加铁粉的质量相等,求原混合溶液中硫酸和硫酸铜的质量比.
〔解析〕 Fe + CuSO4FeSO4+Cu
56 160 64
由化学方程式可知,如有64 g铜生成,则溶液中必须有硫酸铜160 g,消耗铁56 g.又由于加入铁粉的质量与生成铜的质量相等,则有(64-56)g铁与硫酸反应.
设混合溶液中硫酸的质量为x.
H2SO4+FeFeSO4+H2
98 56
x (64-56) g
=,x=14 g.
则硫酸与硫酸铜的质量比为:14∶160=7∶80.
⑥利用差量求解.
把盛有等质量盐酸的两个等质量的烧杯分别置于托盘天平的两端,分别在两烧杯中各放入一定量的铁粉和碳酸钙粉末,完全溶解后,天平仍保持平衡,则所加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量比是多少?
〔解析〕 由题意知,铁和碳酸钙分别与盐酸反应,放出气体后,天平仍保持平衡,说明两烧杯溶液中净增加的质量相等.
设加入铁和碳酸钙的质量分别为x和y,溶解后天平两端的烧杯中净增的质量都为m.则:
Fe+2HClFeCl2+H2↑ 溶液净增质量
56 2 54
x m
=,x=m.
CaCO3+2HClCaCl2+H2O+CO2↑ 溶液净增质量
100 44 56
y m
=,y=m.
x∶y=m∶m=392∶675.
加入的铁粉与碳酸钙粉末的质量比为392∶675.
课题3 利用化学方程式的简单计算教学设计
1.在正确书写化学方程式的基础上,进行简单的计算.
2.认识定量研究对于化学科学发展的重大作用.
1.通过多练习的方法,调动学生的积极性.
2.通过由易到难的题组和一题多解的训练,开阔思路,提高解题技巧,培养思维能力,加深对化学知识的认识和理解.
1.培养学生按照化学特点进行思维及审题、分析、计算的能力.
2.通过有关化学方程式的含义进行分析及计算,培养学生学以致用,联系实际的学风.
3.认识到定量和定性研究物质及变化规律是相辅相成的,质和量是统一的辩证观点.
【重点】
1.由一种反应物(或生成物)的质量求生成物(或反应物)的质量.
2.根据化学方程式计算的书写格式要规范化.
【难点】
在正确书写化学方程式的基础上,进行简单的计算.
【教师准备】 投影仪、有关例题的课件、一些相关练习题.
【学生准备】 预习有关化学方程式计算的习题.
导入一:
【讲解】 根据化学方程式所表示的含义,可以知道反应物与生成物之间存在数量关系.而研究物质的化学变化常涉及到量的计算.例如,用一定量的原料最多可以生产出多少产品?制备一定量的产品最少需要多少原料?等等.通过这些计算,可以加强生产的计划性,并有利于合理地利用资源,而这些计算的进行都需要根据化学方程式.
导入二:
【展示】 “长征三号”运载火箭的示意图,如图所示.
【提出问题】 火箭中的燃料是液氢,助燃剂是液氧,当火箭被点火时发生什么反应?请写出反应的化学方程式?
【回答】 书写液氢在液氧中燃烧的化学方程式.2H2+O22H2O.
[设计意图] 从实际问题引入新知识,一是使学生体验知识的价值;二是激发学生的学习兴趣.
[过渡语] 我们学过根据化学式的简单计算,今天我们进一步学习根据化学方程式的计算.如何利用化学方程式进行计算呢?计算时有哪些步骤和方法呢?
利用化学方程式的简单计算
思路一
教师活动
学生活动
设计意图
【提出问题】 为了满足0.4吨液氢充分燃烧,你会在助燃仓中至少填充多少吨液氧呢?
【活动】 (1)先写出计算过程.
(2)组内交流计算依据.
【交流】 按照教师要求,先独立完成计算过程,然后组内交流.并得出如下结论:在化学反应中,反应物和生成物之间的质量比是成比例关系的.因此,利用正比例关系,根据化学方程式和已知的一种物质的质量(反应物或生成物),可求出反应中其他物质的质量.
帮助学生建立化学方程式中各物质之间的质量关系,这是根据化学方程式进行计算的主要依据.
【提出问题】 各小组在刚才讨论的基础上,思考你的计算过程有哪几个步骤?
【交流】 学生1:先写出反应的化学方程式,然后列出比例式.
学生2:需要先设未知量为x g.
学生3:最后还需要作答.
……
给学生提供充分自主学习的机会,让学生先自主讨论得出不完善、不准确的步骤、格式,然后通过阅读教材进行对比,发现问题,纠正问题,从而自主构建解题的步骤和格式.
教师的讲解是对学生思维过程的一个概括提升,而不是将一个程序化的步骤灌输给学生.
【提出问题】 阅读教材第102页例题1,对比分析大家刚才概括出来的解题过程,看还有没有需要补充的(或纠正的)?
【讲解】 教师利用学生的讨论,通过投影讲解强化计算的基本步骤和格式要求.
(1)设未知量.
(2)写出有关反应的正确化学方程式.
(3)写出相关物质的化学计量数与相对分子质量的乘积和已知量、未知量.
(4)列出比例式,求解.
(5)简明地写出答案.
【交流】 阅读教材,对比分析教材与自己总结的解题过程,补充、纠正:
(1)列比例式前要先写出相关物质的化学计量数与相对分子质量的乘积以及已知量、未知量.
(2)未知量应该设为“需要液氧的质量为x”.
【提出问题】 36 g的水能分解产生多少克的氢气?
【讲解】 解:设产生氢气的质量为x.
2H2O2H2+O2
36 4
36 g x
=,x=4 g.
答:产生氢气的质量为4 g.
【追问】 甲、乙两位同学的解题过程是否正确?
甲同学:
解:设可得到x g氢气.
H2OH2+O2
18 2
36 g x
=,x=4 g.
答:可得到4 g氢气.
乙同学:
解:设可得到x g氢气.
2H2O2H2+O2
36 32
36 x
=,x=32.
答:可得到32 g氢气.
【活动】 (1)找出错误,并改正;(2)组内交流,找出错误;(3)总结出书写时的注意事项,组长记录.
【交流】 观察分析甲、乙两位同学的解题过程.
小组合作,将甲、乙两同学的解题过程与格式和刚刚教师给出的正确格式进行对比分析,在寻找错误的过程中,建立规范的解题格式.
一是培养学生合作交流的意识和能力;二是培养学生采用对比的方法分析、解决问题的能力,逐步形成对比分析的科学思想和方法.
【提出问题】 如果需要的16 g氧气全部由过氧化氢分解制得,理论上消耗过氧化氢的质量是多少?同时生成的水的质量又是多少呢?
【要求】 书写格式规范.
【交流】 学生先独立完成,然后小组内顺次交换批改.
解:设理论上需要过氧化氢的质量为x,生成水的质量为y.
2H2O22H2O+O2
68 36 32
x y 16 g
=,
x=34 g.
=,
y=18 g.
答:理论上消耗过氧化氢的质量为34 g;同时生成水的质量为18 g.
既培养学生独立学习的能力,又培养学生小组合作的意识.
思路二
【展示】 例1:加热分解6.3 g高锰酸钾,可以得到多少克氧气?
【分析】 这道题是已知反应物的质量来求生成物的质量,即已知原料的质量求产品的质量.我们一起来看教材中的解题步骤.
【讲解并板书】
解:设加热分解6.3 g高锰酸钾,可以得到氧气的质量为x.
2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑
2×158 32
6.3 g x
=,
x=0.6 g.
答:加热分解6.3 g高锰酸钾,可以得到0.6 g氧气.
【思考】 根据刚才对例1的阅读和讲解说出根据化学方程式计算的解题步骤分为几步?
【交流】 学生思考、讨论并回答.
【教师总结并板书】 1.根据化学方程式计算的解题步骤:
(1)设未知量;
(2)写出反应的化学方程式并配平;
(3)写出相关物质的化学计量数与相对分子质量的乘积和已知量、未知量;
(4)列出比例式,求解;
(5)简明地写出答案.
【讲解并补充】 刚才同学们总结出了根据化学方程式计算的步骤和方法,接下来就一些问题进行补充.
(1)设未知量时一定要注意质量单位,已知量和未知量单位不一致的,一定要进行单位换算.单位必须一致才能计算.
(2)写出的化学方程式一定要注意配平,而且要注意化学方程式的完整,反应条件、气体和沉淀的符号要注意标明,不完整的化学方程式计算时是要扣分的.
(3)相关物质的相对分子质量写在相应化学式的下面,一定要注意用相对分子质量乘以化学式前面的系数,已知量和未知量写在相应相对分子质量的下边.
(4)比例式有两种列法,可以横列也可以纵列.例1中采用的是纵列,还可以采用横列,即=.一般情况下采用纵列比较好,因为有时题中所给的质量数会和相对分子质量有某种关系,从而使得计算简单.如用158 g高锰酸钾加热分解,可以制得多少克氧气?采用纵列法得=,计算非常简便.
(5)计算结果的小数位保留按题中要求进行,若题中没有要求,又得不到整数时,一般保留一位小数,如例1中就是.
【教师】 在实际运算过程中,我们往往需要把过程再简化些,具体格式可以参照下面的例2.
【展示】 例2:工业上高温煅烧石灰石(CaCO3)可制得生石灰(CaO)和二氧化碳,如果要制取10 t氧化钙,需要碳酸钙多少吨?
【讲解与板书】
解:设需要碳酸钙的质量为x.
CaCO3CaO+CO2↑
100 56
x 10 t
=,
x==17.9 t.
答:需要碳酸钙17.9 t.
【小结】 根据上述两例可知,已知反应物的质量可以求生成物的质量,已知生成物的质量也可求出反应物的质量,那么,假如已知一种反应物的质量可不可以求另一种反应物的质量,或者已知一种生成物的质量可不可以求另一种生成物的质量呢?
【课堂练习】 氢气在氯气中燃烧生成氯化氢气体,燃烧100 g氢气需要氯气多少克?生成氯化氢气体多少克?
【提问】 题中已知什么?求什么?(反应物或者生成物)
【回答】 已知一种反应物的质量求另一种反应物的质量和生成物的质量.
【追问】 此计算题该如何进行呢?请同学们先试着做一做.
【活动】 学生练习,教师巡视,发现步骤和格式上的错误及时纠正.
【教师】 选择学生板演并讲解自己的计算过程及结果.
【板演】
解:设需要氯气的质量为x,生成氯化氢气体的质量为y.
H2 + Cl22HCl
2 71 73
100 g x y
=,x==3550 g.
=,y==3650 g.
答:需要氯气3550 g,生成氯化氢气体3650 g.
【讲解】 (1)因为此题有两问,所以一个未知数设为x,另一个未知数设为y.
(2)仍和前面例1一样,写出并配平化学方程式,写出有关物质的化学计量数与相对分子质量的乘积、已知量、未知量,并写在相应化学式的下面.
(3)不管有几个未知数,列比例式和前面例1一样.根据已知量求出一个未知量,另一个未知量可以根据已知量求出,也可以根据求出的未知量来求.如此题中氯化氢气体的质量也可以这样求出:=,代入x=3550 g,=,解得y=3650 g.
可见计算结果相同.
【评价】 该同学不仅计算步骤和结果完全正确,而且讲解得也非常好,讲出了多种方法,真是难能可贵.
【总结】 由此可知,已知一种反应物的质量可以计算另一种反应物的质量,同理,已知一种生成物的质量也可以计算另一种生成物的质量.可见根据化学方程式计算共有四种类型.
【板书】 2.化学方程式计算的四种类型:
(1)已知反应物的质量求生成物的质量;
(2)已知生成物的质量求反应物的质量;
(3)已知一种反应物的质量求另一种反应物的质量;
(4)已知一种生成物的质量求另一种生成物的质量.
【提问】 通过前面例题的讲解,总结根据化学方程式计算的要领是什么?关键是什么?
【教师点拨并板书】
3.化学方程式计算的三个要领和三个关键:
三个要领:①步骤要完整;②格式要规范;③得数要准确.
三个关键:①准确书写化学式;②化学方程式要配平;③准确计算相对分子质量.
【教师】 根据前面的例题和理论知识,请同学们进行练习.
【投影】 展示下列练习.
【练习】 1.用氢气还原氧化铜,要得到6.4 g铜,需要多少克氧化铜?
2.5.6 g铁跟足量的稀硫酸起反应,可制得氢气多少克?(Fe+H2SO4FeSO4+H2↑)
3.12 g镁与足量稀盐酸起反应,可制得氯化镁和氢气各多少克?(Mg+2HClMgCl2+H2↑)
[知识拓展]
(1)化学方程式反映的是纯物质间的质量关系,因此遇到不纯物,要先把不纯的反应物或生成物的质量换算成纯物质的质量,才能代入化学方程式进行计算.
(2)计算中注意单位统一(必须是质量单位,如果是体积,须根据密度换算).
(3)计算中如果出现过量和少量,按少量的计算.用2 g氢气和18 g氧气在点燃条件下充分反应,计算生成水的质量.氧气过量,按照氢气的量计算.
1.根据化学方程式计算的解题步骤:
(1)设未知量;
(2)写出反应的化学方程式并配平;
(3)写出相关物质的化学计量数与相对分子质量的乘积和已知量、未知量;
(4)列出比例式,求解;
(5)简明地写出答案.
2.根据化学方程式计算的四种类型:
(1)已知反应物的质量求生成物的质量;
(2)已知生成物的质量求反应物的质量;
(3)已知一种反应物的质量求另一种反应物的质量;
(4)已知一种生成物的质量求另一种生成物的质量.
3.根据化学方程式计算的三个要领和三个关键:
三个要领:①步骤要完整;②格式要规范;③得数要准确.
三个关键:①准确书写化学式;②化学方程式要配平;③准确计算相对分子质量.
1.某学生计算30 g碳与足量的氧气反应,可以得到多少克CO2时,出现了以下几种算式,其中正确的是 ( )
A.= B.=
C.= D.=
解析:设生成二氧化碳的质量为x.
C+O2CO2
12 44
30 g x
=.故答案为B.
2.已知金属铁可与稀硫酸反应生成硫酸亚铁(FeSO4).则56 g铁与足量稀硫酸反应可以制得氢气多少克?(金属铁与稀H2SO4反应的化学方程式为:Fe+H2SO4FeSO4+H2)
解析:设56 g铁与足量稀硫酸反应生成氢气的质量为x.
Fe+H2SO4FeSO4+H2↑
56 2
56 g x
=,
x=2 g.
答:56 g铁与足量稀硫酸反应可以制得2 g氢气.
3.将干燥的氯酸钾与二氧化锰混合固体16 g放到大试管中加热,完全反应后,冷却到反应前的温度,称量得剩余固体的质量为11.2 g.
(1)根据 定律可得生成氧气的质量为 g.
(2)氯酸钾的质量为 .
解析:(1)根据质量守恒定律,生成氧气的质量=16 g-11.2 g=4.8 g.
(2)设氯酸钾的质量为x.
2KClO32KCl+3O2↑
245 96
x 4.8 g
=,
解之得:x=12.25 g.
故答案为:(1)质量守恒;4.8;(2)12.25 g.
课题3 利用化学方程式的简单计算
根据化学方程式计算的解题步骤:
①根据题意设未知数;
②写出化学方程式;
③写出相关物质的化学计量数与相对分子质量的乘积,写出已知量、未知量;
④列比例式,求解;
⑤简明地写出答案.
一、教材作业
【必做题】
教材第103页练习与应用的第1题.
【选做题】
教材第103页练习与应用的第2、3题.
二、课后作业
【基础巩固】
1.4 g氧气可与多少克氢气完全反应 ( )
A.1 B.0.5 C.2 D.4
2.过去,水曾被看成是一种元素.1781年英国科学家卡文迪许发现,在氢气与氧气的混合气中点火后,会有水生成.1783年拉瓦锡通过实验合成了水,还将水分解为氢气和氧气,从此确认了水的组成.
(1)卡文迪许的实验证明水是一种 .
(2)如果要使2 kg氢气完全燃烧,至少需要氧气多少千克?反应生成水多少千克?(可能用到的相对原子质量:H-1 O-16)
3.工业上用电解氧化铝的方法制取单质铝的化学方程式为:2Al2O34Al+3O2↑,则电解10 t氧化铝,最多可得到单质铝多少吨?
【能力提升】
4.根据质量守恒定律及2Mg+O22MgO的化学方程式,下列各组数据正确的是 ( )
A.镁的质量2 g,氧气质量3 g,氧化镁质量5 g
B.镁的质量3 g,氧气质量2 g,氧化镁质量5 g
C.镁的质量1 g,氧气质量4 g,氧化镁质量5 g
D.镁的质量4 g,氧气质量1 g,氧化镁质量5 g
5.已知金属铁可与稀硫酸反应生成硫酸亚铁(FeSO4).则56 g铁与足量稀硫酸反应可以制得氢气多少升?(氢气的密度:0.089 g/L;金属铁与稀H2SO4反应的化学方程式为:Fe+H2SO4FeSO4+H2)
【拓展探究】
6.4.6 g某物质在空气中完全燃烧生成8.8 g CO2和5.4 g H2O.计算:
(1)共消耗氧气多少克?
(2)说明该物质的组成及各元素的质量.
(3)写出其化学式.
【答案与解析】
1.B(解析:设消耗氢气的质量为x.
2H2+O22H2O
4 32
X 4 g
=,
x=0.5 g.)
2.(1)化合物
(2)解:设需要氧气的质量为x,生成水的质量为y.
2H2+O22H2O
4 32 36
2 kg x y
=,
x=16 kg.
=,
y=18 kg.
答:如果要使2 kg氢气完全燃烧,至少需要氧气16 kg,反应生成水18 kg.(解析:(1)氢气和氧气燃烧生成水,可判断水由氢、氧元素组成,由两种或两种以上元素组成的纯净物,称为化合物.)
3.解:设最多可得到单质铝的质量为x.
2Al2O34Al+3O2↑
204 108
10 t x
=,x=5.3 t.
答:最多可得到单质铝5.3 t.
4.B(解析:由化学方程式2Mg+O22MgO可知:每48份质量的镁和32份质量的氧气在点燃的条件下完全化合生成80份质量的氧化镁.即参加反应的镁、氧气和生成的氧化镁质量之比=3∶2∶5.)
5.解:设56 g铁与足量稀硫酸反应生成氢气的质量为x.
Fe+H2SO4FeSO4+H2↑
56 2
56 g x
=
x=2 g.
则氢气的体积为:2 g÷0.089 g/L=22.472 L.
答:56 g铁与足量稀硫酸反应可以制得22.472 L氢气.
6.解:(1)4.6 g某物质在空气中完全燃烧生成8.8 g CO2和5.4 g H2O,由质量守恒定律,消耗氧气的质量为8.8 g+5.4 g-4.6 g=9.6 g.
(2)8.8 g CO2中含碳元素的质量为8.8 g××100%=2.4 g;5.4 g H2O中含氢元素的质量为5.4 g××100%=0.6 g,由质量守恒定律知,反应前后元素种类、质量不变,氧气是由氧元素组成的,则4.6 g某物质中一定含有2.4 g碳元素、0.6 g氢元素,还应含有4.6 g-2.4 g-0.6 g=1.6 g氧元素,故该物质中一定含有碳、氢、氧三种元素,其质量分别是2.4 g、0.6 g、1.6 g.
(3)该物质的1个分子中碳、氢、氧三种原子的个数比为∶∶=2∶6∶1,则其化学式为C2H6O.
利用化学方程式进行计算是化学计算中的一项重要的计算方法,它所涉及的化学内容也较为丰富.如:化学方程式的书写;化学方程式的配平;物质相对分子质量的计算;数学的列比例式和一元一次方程式的解答等内容,考查了学生较为全面的技能.因此,在初次接触利用化学方程式计算时先复习方程式的写法和意义,找出质量比,根据实际反应物的质量、生成物质量,求出其他物质的质量.对学生来说也是顺理成章能够接受的.通过看例题,共同总结解题步骤.最后给几道练习,由老师带着一起做到独立完成,逐步放手让学生完成题目,这样的设计能达到预期的效果,使大部分学生掌握利用化学方程式进行简单计算的方法.
【练习与应用】(教材第103页)
1.(1)B(解析:设4 g O2完全反应所需H2的质量为x.则:
2H2 + O22H2O
4 32
x 4 g
=,
x==0.5 g.)
(2)D(解析:根据给出的反应物和生成物写出化学反应方程式,进行求解.
4Al + 3O2 2Al2O3
(27×4) ∶ (32×3) ∶(102×2)
108 ∶ 96 ∶ 204
即铝、氧气、氧化铝的质量比是108∶96∶204.)
(3)D(解析:根据各分解反应的化学方程式可知,每68份质量的H2O2可生成32份质量的氧气,每316份质量的KMnO4可生成32份质量的氧气,每245份质量的KClO3可生成96份质量的氧气,每36份质量的H2O可生成32份质量的氧气,由此可知,质量相同的这四种物质,H2O制得氧气的质量最多.)
2.解:设需消耗水的质量为x.则:
2H2O2H2↑+O2↑
36 32
x 100 kg
=,x==112.5 kg.
可得到氢气的质量为:112.5 kg-100 kg=12.5 kg.
答:需消耗水的质量为112.5 kg,同时可以得到的氢气的质量为12.5 kg.
3.解:设可制得H2的质量为x,ZnCl2的质量为y.则:
Zn+2HClZnCl2+H2↑
65 136 2
6.5 g y x
=,x==0.2 g.
=,y==13.6 g.
答:可制得H2的质量为0.2 g,ZnCl2的质量为13.6 g.
化学方程式计算题的解题方法与技巧
(1)根据化学方程式计算通常有以下三种方法与技巧.
①质量守恒法.
化学反应遵循质量守恒定律,各元素的质量在反应前后是守恒的.抓住守恒这个中心,准确建立已知量与待求量的等量关系,是用质量守恒法解题的关键.此法在化学计算中应用广泛.
向5 g铜粉和氧化铜的混合物中不断通入氢气,并加热.充分反应后停止加热,冷却后称量残留固体的质量为4.2 g.求原混合物中含氧化铜和铜粉各多少克?
〔解析〕 本题涉及到的化学反应为CuO+H2Cu+H2O.由题意可知,反应前后铜元素的质量在固体中是没有变化的,根据铜元素质量守恒,即可建立方程,求出混合物中氧化铜和铜粉的质量.
设混合物中含氧化铜的质量为x g,则含铜粉的质量为(5-x) g,由反应前后铜元素的质量相等,得:
x·+(5-x)=4.2,x=4.
原混合物中含Cu的质量为1 g.
答:原混合物中含氧化铜4 g;含铜粉1 g.
②差量法.
根据化学反应前后某一状态的物质之间的质量差与反应物或生成物的质量有正比例的关系进行计算的方法称为差量法.在化学反应中,虽然从整体上看存在着质量守恒的关系,但某一状态的物质(例如固态物质或液态物质)的质量在反应前后会发生变化(增加或减少),这一差值称为差量.差量与反应物或生成物之间有着正比例关系,通过这种比例关系可以计算出与之相关的待求量.因此,寻找差量,正确建立差量与待求量的比例关系,是用差量法解题的关键.在有沉淀或气体生成的化学反应中,常用差量法进行计算.
某学生将16 g氧化铜装入试管中,通入氢气并加热.反应一段时间后,停止加热,待试管冷却后,称得试管中剩余固体的质量是14.4 g.请问有多少克氧化铜被还原?
〔解析〕 本题涉及的化学方程式为CuO+H2Cu+H2O,从化学方程式可以看出,反应后固体减少的质量就是参加反应的氧化铜失去氧的质量.抓住这一差量,找出差量与参加反应的氧化铜的质量之间的关系便可求解.
设被还原的氧化铜的质量为x.
CuO+H2Cu+H2O 固体质量减少
80 64 80-64=16
x 16 g-14.4 g=1.6 g
=,
x=8 g.
答:被还原的氧化铜有8 g.
思考与练习:试一试用差量法计算例1.
③关系式法.
在涉及多步化学反应的计算中,根据起始反应物与最终生成物的关系式进行计算的方法称为关系式法.
化学反应中,有时会涉及到多步反应:第一个反应的生成物是第二个反应的反应物,第二个反应的生成物又是第三个反应的反应物.对多步反应的计算题,用通常的方法从已知数据到求得最终结果要根据每个化学方程式一步一步地计算,相当繁琐.化学反应中各物质的质量成正比例关系,只要找到已知量与待求量之间的这种关系,即可一步计算得出结果,从而化繁为简,提高解题效率.
关系式法适用于多步反应的计算,其解题的关键是:根据多步反应的化学方程式,正确建立起始反应物与最终生成物的比例关系.
加热氯酸钾和少量二氧化锰的混合物制取氧气,将产生的氧气用于红磷的燃烧实验.要制得五氧化二磷15 g,所需氯酸钾的质量至少是多少克?
〔解析〕 从题意可知有两步化学反应,由第一步反应制得的氧气再与红磷发生第二步反应,生成五氧化二磷.根据氧气与五氧化二磷(已知量)、氯酸钾(待求量)的关系,建立五氧化二磷与氯酸钾的关系式,即可列出比例式求解.
设至少需氯酸钾的质量为x.
由2KClO32KCl+3O2↑①
4P+5O22P2O5②
将①×5,②×3,有关系式:
10KClO3~15O2③
15O2~6P2O5④
由③、④得:10KClO3~15O2~6P2O5
即5KClO3~3P2O5
由以上推导可见,在建立起始反应物(如KClO3)与最终生成物(如P2O5)的关系时,中间物质(如O2)的化学计量数要相同(①×5,②×3的目的是将③、④中的O2的化学计量数都变为15).
5KClO3 ~ 3P2O5
5×122.5 3×142
x 15 g
=,
x=21.6 g.
答:至少需要氯酸钾21.6 g.
(2)无数据的计算题.
初中化学中有一类计算题,整道题不出现一个数据,全是文字叙述,这类计算题即为“无数据的计算题”.计算题需要数据,但有许多化学计算题缺少数据,甚至无数据,这就需要假设数据.假设数据也有技巧,否则会使计算变得复杂.其实,这类题不是真的没有数据,而是数据被隐含在题目中了.解题时只要从基础知识入手,精心分析潜在条件,就不难使隐藏的数据“显露”出来,从而找到量的关系,进而求解.下面利用不同的方法进行数据的挖掘.
①利用质量相等求解.
将一定质量的碳酸钙和铜粉置于一敞口容器中,加热煅烧使其完全反应.若反应前后容器内固体质量不变,则容器中铜和碳酸钙的质量比是 ( )
A.11∶14 B.20∶14
C.44∶25 D.16∶25
〔解析〕 本题涉及铜跟氧气的化合反应和碳酸钙的分解反应,反应前后固体总质量不变.其原因是跟铜反应的氧气的质量与碳酸钙分解放出的二氧化碳的质量相等,抓住这一关键即可列式求解.
设混合物中铜的质量为x,碳酸钙的质量为y.
2Cu + O22CuO
128 32
x
CaCO3CaO+CO2
100 44
y
由题意可得=,
解得x∶y=44∶25.故答案为C.
②利用等量代换求解.
若铜粉和铁粉的混合物与盐酸充分反应后过滤,将滤渣在空气中充分加热,加热后产物的质量恰好等于原混合物的质量,则原混合物中铁的质量分数为 ( )
A.20% B.40% C.50.4% D.80%
〔解析〕 很显然,经过一系列反应之后,所得产物氧化铜中的氧元素和原混合物中的铁在质量上发生了等量代换,求铁在原混合物中的质量分数,即是求氧在CuO中的质量分数.氧的质量分数=×100%=20%,故原混合物中铁的质量分数为20%.故答案为A.
③利用假设数据求解.
相同质量的二氧化硫和三氧化硫中氧元素的质量比是 ( )
A.1∶1 B.2∶3 C.5∶6 D.6∶5
〔解析〕 这是一道关于化学式计算的选择题,可设它们的质量分别为1,求出各自所含氧元素的质量,再求其比值.设二氧化硫和三氧化硫的质量各为1 g,则各自所含氧元素的质量之比为∶=5∶6.故答案为C.
④利用质量守恒求解.
木炭和碳酸钙的混合物在空气中受强热后,碳酸钙完全分解,木炭完全氧化,如果生成二氧化碳的总质量等于原混合物的总质量,则原混合物中木炭的质量分数为多少?
〔解析〕 设起始混合物的总质量为10 g,其中木炭的质量为x g,则碳酸钙的质量为(10-x)g.根据碳元素在反应前后质量守恒,可得:
x+(10-x)×=10×,
即x+(10-x)×=10×,
解得x=1.74.
原混合物中木炭的质量分数=×100%=17.4%.
⑤借助化学方程式求解.
在稀硫酸和硫酸铜的混合溶液中,加入适量铁粉,使其恰好完全反应.反应后经过滤得到固体物质与所加铁粉的质量相等,求原混合溶液中硫酸和硫酸铜的质量比.
〔解析〕 Fe + CuSO4FeSO4+Cu
56 160 64
由化学方程式可知,如有64 g铜生成,则溶液中必须有硫酸铜160 g,消耗铁56 g.又由于加入铁粉的质量与生成铜的质量相等,则有(64-56)g铁与硫酸反应.
设混合溶液中硫酸的质量为x.
H2SO4+FeFeSO4+H2
98 56
x (64-56) g
=,x=14 g.
则硫酸与硫酸铜的质量比为:14∶160=7∶80.
⑥利用差量求解.
把盛有等质量盐酸的两个等质量的烧杯分别置于托盘天平的两端,分别在两烧杯中各放入一定量的铁粉和碳酸钙粉末,完全溶解后,天平仍保持平衡,则所加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量比是多少?
〔解析〕 由题意知,铁和碳酸钙分别与盐酸反应,放出气体后,天平仍保持平衡,说明两烧杯溶液中净增加的质量相等.
设加入铁和碳酸钙的质量分别为x和y,溶解后天平两端的烧杯中净增的质量都为m.则:
Fe+2HClFeCl2+H2↑ 溶液净增质量
56 2 54
x m
=,x=m.
CaCO3+2HClCaCl2+H2O+CO2↑ 溶液净增质量
100 44 56
y m
=,y=m.
x∶y=m∶m=392∶675.
加入的铁粉与碳酸钙粉末的质量比为392∶675.
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