2021学年第二章 有理数及其运算综合与测试教学设计
展开有理数及其运算(复习课)
教学目标:
【知识技能】
- 理解有理数的法则,能熟练的进行有理数的加、减、乘、除、乘方以及混合运算。
2.能灵活的运用运算律简化有理数的运算。
【数学思考】
1.建立数感,初步形成运算能力,发展形象思维。
- 在参与观察、验证等实践活动中,发展学生的合情推理,能清晰的表达自己的想法。
- 学会独立思考,体会数学中的归纳、转化等数学思想。
【问题解决】
1.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决问题的能力。
- 获得分析问题和解决的一些基本方法,体验解决问题的多样性,发展创新意识。
【情感态度与价值观】
- 培养学生积极的参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。在活动中体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
2.养成仔细认真,独立思考、合作交流、反思质疑等的学习习惯。
【教学重难点】
重点:有理数运算的法则,以及混合运算的顺序。
难点:灵活的运用有理数的法则、运算律进行运算。
【教学方法】启发式、练习法、讨论法、归纳法。
【学习方法】自主观察、独立思考与小组讨论。
教学过程:
一、创设情境、引入新课:
同学们都知道有理数的运算不难,但要运算准确却不易,因此这节课老师带来了10个字“欲要看仔细,处处细留心”和一把“五要”之剑,和大家一起复习有理数的运算,总结归纳在有理数运算中应注意的问题。
二、自主探究、共享收获:
- 加减关:
基础知识:学生出(绝对值不大于10的有理数加法、减法 )口算题,其中包括:
(1)同号、异号、一个数同零相加各一题;
(2)减去一个正数、减去一个负数各一题。
【设计意图】:让学生在出题和做题的过程中复习有理数的加减法法则。
知识提升:先找错误再改正。
+(-)-(-)+(-)
解:原式=-+-
=-+-
=--+
=-+
=
【设计意图】让学生通过观察,进行分析、归纳、总结加减法解题技巧:(四结合)
(1)互为相反数的两数相结合;
(2)凑整;
(3)同号相结合;
(4)同分母相结合。
2、乘除关:
基础知识:学生出(有理数乘除)口算题,其中包括:
(1) 同号两数相乘,异号两数相乘,一个数同零相乘各一个:
(2) 同号两数相除,异号两数相除各一个
【设计意图】让学生在出题和做题的过程中复习有理数的加减法法则。
提升知识:
例1、计算:
(1)(-1)÷(-)×5
【设计意图】让学生通过做此题,总结有理数的乘除应注意,顺序和转化的数学思想。
练习:下面的计算过程正确吗?如不正确应怎样改正?
(1))(-)÷(--)
解:原式= (-)×3-(-)×5-(-)×15
=(-)-(-)-(-)
=-
【设计意图】让学生通过观察发现错误,一是起到警示的目的;二是让学生总结混合运算时,应注意正确的应用运算律;其次可能还会有部分学生在正确的运算时,会用到求导法,教师指导学生正确的应用此方法。
3、乘方关:
基础知识:学生出(有理数乘方)口算题,其中包括:
(1) 负数的偶次方和负数的奇次方运算;
(2) 分数的偶次方和负数的奇次方运算:
(3) 分数中只有分子或分母进行乘方运算。
【设计意图】通过出题和做题让学生熟悉乘方运算的意义,会区分-an与(-a)n的运算。
4、混合运算关:
基础知识:
复习有理数的混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里的。
提升知识:
例4.观察下列运算是否正确,若不正确请改正。
(1)74-4÷2=70÷2=35;
(2)(-)2-23=-6=-
(3)23-6÷3×=6-6÷1=0
(4)(-2)3-(-32)=8-9=-1
【设计意图】让学生通过观察发现错误,一是起到警示的目的;二是熟悉运算顺序,其次还可以提高学生分析问题,发现问题和解决问题的能力。
三、认真细心、守住城池”
计算题:
(1)(-2)2 - (- 5 2)×(-1)5+ 27÷( - 3 )
(2)-14-( - )2 × 6 ÷(- )
四、课堂小结:
(1).本节课你的收获是......
(2).本节课你还有什么疑惑?
(3).评价一下自己的表现。
五、作业布置:
必做题:
- 计算:
(1);(2)
选作题:
2.有四个数3、4、-6、10,利用学过的运算使它的运算结果等于24.
挑战题:
再一次数学活动中,小华为了求 的值(结果用n表示),设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片,并用彩色纸片覆盖面积的
(1)请根据数形结合的思想,依据图形的变化,推断当n为正整数时, 的结果。
(2)请你设计一个其他图形揭示这一规律。
六、板书:
复习有理数及其运算(2)
引例 1.加减关:
技巧:(1)互为相反数的两数相结合;
(2)凑整;
(3)同号相结合;
(4)同分母相结合。
例题 2.乘除关:
注意运算顺序、运算律和转化的数学思想;
3.乘方关:注意区分-an与(-a)n ;
4.混合运算关:注意运算顺序。
七、教学反思:
北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理综合与测试教学设计及反思: 这是一份北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理综合与测试教学设计及反思,共3页。教案主要包含了教学过程与分析,教学反思等内容,欢迎下载使用。
初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试教案: 这是一份初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试教案,共10页。教案主要包含了学生起点状况分析,教学任务分析,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。
初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试教案: 这是一份初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试教案,共6页。教案主要包含了教材分析,教学目标,教学过程等内容,欢迎下载使用。