第六章+圆周运动典型类型-水平面内的圆周运动+专题练习-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

圆周运动典型类型——水平面内的圆周运动

1、单选题

1．如图所示，一根细线绕过一个小的光滑定滑轮，两端连着质量分别为、的小球，让定滑轮绕竖直轴匀速转动，稳定时，连接质量为的细线长为，与竖直方向的夹角力，连接质量为的细线长为，与竖直方向的夹角为，若，则下列关系正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为，线长为L，如图所示，下列说法中正确的是（　   　）

A．小球受重力、拉力、向心力 B．小球受重力、拉力

C．小球的向心力大小为mgsinα D．小球的向心力大小为

5．某同学在课外活动时设计了一个小游戏，将质量为的滑块套在竖直杆上，滑块外侧有一轨道（可使轻绳绕滑块无摩擦转动），长为的轻绳一端与轨道相连，另一端与质量为的小球相连，滑块与竖直杆间的动摩擦因数。让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块恰不下滑，则小球做圆周运动的角速度为（　　）

A．    B．C． D．

6．如图所示，一对双人花样滑冰运动员，手拉着手在冰面上做匀速圆周运动，已知男女运动员质量之比为3∶2，两人重心间距为L，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　）

A．男女运动员转动所需向心力之比为1∶1

B．女运动员以男运动员所站位置为圆心转动

C．男女运动员转动的角速度之比为2∶3

D．男女运动员转动的线速度之比为3∶

7．如图所示，有一个内壁光滑的圆锥形漏斗竖直放置，一个质量为m的小球在漏斗内壁某水平面内做匀速圆周运动．若漏斗的侧壁与竖直方向夹角为θ，小球运动的圆平面到漏斗底端的距离为h，则下列说法正确的是(        )

A．小球受到内壁的支持力与h无关，随θ的增大而增大

B．小球运动的向心加速度与θ无关，随h的增大而增大

C．小球运动的线速度与θ无关，随h的增大而增大

D．小球运动的角速度与h无关，随θ的增大而增大

8．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定在水平地面不动。有两个质量均为的小球A和小球B紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球B所在的高度为小球A所在的高度一半。下列说法正确的是（　　）

A．小球A、B所受的支持力大小之比为      B．小球A、B所受的支持力大小之比为

C．小球A、B的角速度之比为      D．小球A、B的线速度之比为

9．如图所示，“L”形杆倒置，横杆端固定有定滑轮，竖直杆光滑且粗细均匀，绕过定滑轮的细线两端分别连接着小球B及套在竖直杆上的滑块A，让整个装置绕竖直杆的轴以一定的角速度匀速转动，稳定时，滑轮两边的线长相等且两边的线与竖直方向的夹角均为37。已知细线总长为l，滑块的质量为M，小球的质量为m，不计滑块和球的大小，sin37=0.6，cos37=0.8。则（　　）

A． B． C． D．

二、多选题

10．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道与水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　）

A．轨道半径R=          B．v=

C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内

D．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外

11．如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球与两细线连接后分别系于、两点，装置静止时细线水平，细线与竖直方向的夹角．已知小球的质量，细线长，点距点的水平和竖直距离相等（重力加速度取，，）

A．若装置匀速转动的角速度为时，细线上的张力为零而细线与竖直方向夹角仍为

B．若装置可以以不同的角速度匀速转动，且角速度时，细线张力

C．若装置可以以不同的角速度匀速转动，且角速度时，细线上张力与角速度的平方成线性关系

D．若装置可以以不同的角速度匀速转动，且角速度时，细线上张力不变

12．如图所示，小球A正在水平面内做圆周运动，此时小球做圆周运动的轨道平面到悬点O的距离为h，此时小球旋转的线速度为、角速度为、向心加速度为，细线拉力为。若使小球转速增加，线速度为、角速度为、向心加速度为，细线拉力为，此时h减小到原来，下列说法正确的是（　　）

A． B．C． D．

13．木块随圆桶绕轴线做匀速圆周运动（　　）

A．木块受重力、筒壁的弹力和摩擦力、离心力的作用

B．圆桶做匀速圆周运动的转速越大桶壁对木块的摩擦力越大

C．木块随筒壁做匀速圆周运动时的向心力由桶壁的弹力提供

D．桶壁对木块的弹力随着转速的增大而增大

14．如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)

A．A、B球受到的支持力之比为∶3

B．A、B球的向心力之比为∶1

C．A、B球运动的角速度之比为3∶1

D．A、B球运动的线速度之比为1∶1

15．如图，有一竖直放置在水平地面上光滑圆锥形漏斗，圆锥中轴线与母线的夹角为θ=45°。可视为质点的小球A、B在不同高度的水平面内沿漏斗内壁做同方向的匀速圆周运动，两个小球的质量mA=2m，mB=m，若A、B两球轨道平面距圆锥顶点O的高度分别为4h和h，图示时刻两球刚好在同一条母线上，下列说法正确的是（　　）

A．球A和球B的向心加速度大小分别为2g和g

B．两球所受漏斗支持力大小之比与其所受向心力大小之比相等

C．球A和球B的线速度大小之比为2:1

D．从图示时刻开始，球B每旋转两周与球A在同一根母线上相遇一次

16．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，则(sin 37°＝0.6)(　　)

A．A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3

B．A、B两球运动的周期之比为2∶

C．A、B两球的角速度之比为2∶

D．A、B两球的线速度之比为8∶3

参考答案：

1．B【解析】AB．设细线上的拉力为T，则有

得  同理可得 因此有 由于

因此 故A错误，B正确；CD．根据力的平衡有

因此 故CD错误。故选B。

4．B【解析】AB．对小球进行受力分析可知，小球受重力和拉力作用，A错误，B正确；

C．合力做为圆周运动的向心力，则有

因此合力大小为CD错误。故选B。

5．A【解析设轻绳与竖直方向夹角为，小球做匀速圆周运动，有

、一定，有解得故A正确，BCD错误。故选A。

6．A【解析】A．男女运动员转动时，两人手臂上的拉力提供彼此所需的向心力，由牛顿第三定律可知，两人手臂上的拉力大小相等，所以两人转动所需向心力之比为1∶1，A正确；

BCD．男女运动员转动时，以相同的角速度绕两人重心连线上某一点做圆周运动，由

可知又所以两人转动的线速度之比为2∶3，BCD错误。故选A。

7．C【解析】漏斗内壁母线与竖直方向的夹角为θ．以任意一个小球为研究对象，分析受力情况：重力mg和漏斗内壁的支持力N，它们的合力提供向心力，漏斗内壁的支持力，即小球受到内壁的支持力与h无关，随θ的增大而减小，选项A错误；向心加速度，即小球运动的向心加速度与θ有关，与h无关，选项B错误；根据牛顿第二定律得：，得到，即小球运动的线速度与θ无关，随h的增大而增大，选项C正确； 角速度 ，则小球运动的角速度与h有关，随θ的增大而减小，故D错误；故选C．

8．B【解析】AB．两球均贴着圆筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，由重力和筒壁的支持力的合力提供向心力，如图所示

由图可知，筒壁对两球的支持力均为，支持力大小之比为，故A错误，B正确。

C．由得 小球A、B的轨道半径之比为，则角速度之比为，故C错误；D．球的线速度 得 A、B的线速度之比为；故D错误。故选B。

9．C【解析】AB．设细线的拉力为T，则

因此 AB错误；CD．由题知，小球做圆周运动的半径为，则有解得 D错误，C正确。故选C。

10．BD【解析】AB．当车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，有，联立有 即

A错误，B正确；C．若火车速度小于v时，火车有向心趋势，内轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内，C错误；D．若火车速度大于v时，火车有离心趋势，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外，D正确。

故选BD。

11．ABC【解析】若细线AB上张力恰为零且细线AC与竖直方向夹角仍为37°时，根据牛顿第二定律得：mgtan37°=mω12Lsin37°，解得：，选项A正确；若装置可以以不同的角速度匀速转动，且角速度时，此时对小球，竖直方向：，解得，选项B正确；当角速度 且逐渐增大时，对小球水平方向研究有：，即，即细线AC上张力T与角速度ω的平方成线性关系；当角速度时，根据牛顿第二定律得：mgtanθ′=mω22Lsinθ′，解得：cosθ′=0.6，θ'=53°，此时细线AB恰好竖直，且张力为零；当时，细线AB上有张力，对小球分析，水平方向：，竖直方向：，则，即细线AC上张力T与角速度ω的平方成线性关系；TAB随角速度ω的增加也增大．故C正确，D错误．

12．AB【解析】A．设悬线与竖直方向的夹角为，由可得

A正确；B．由 可得 可得

B正确；C．向心加速度向心加速度之比由几何关系可得

由于因此C错误； D．由可得线速度之比D错误。

故选AB。

13．CD【解析】A．木块受重力、筒壁的弹力和摩擦力，没有离心力，故A错误；

B．桶壁对木块的摩擦力与木块本身的重力是一对平衡力，则圆桶做匀速圆周运动的转速越大桶壁对木块的摩擦力不变，故B错误；

C．木块随筒壁做匀速圆周运动时的向心力由桶壁的弹力提供，故C正确；

D．根据牛顿第二定律可知则桶壁对木块的弹力随着转速的增大而增大，故D正确。

故选CD。

14．CD【解析】A．设小球受到的支持力为FN，向心力为F，根据受力分析，则有FNsin θ＝mg

可得A、B球受到的支持力之比为FNA∶FNB＝选项A错误；B．根据受力分析，则有

可得A、B球的向心力之比为FA∶FB＝3∶1选项B错误；C．小球运动轨道高度相同，根据几何关系，可得半径为R＝htan θ则有RA∶RB＝1∶3根据F＝mω2R解得ωA∶ωB＝3∶1选项C正确；

D．根据v＝ωR可得vA∶vB＝1∶1选项D正确。故选CD。

15．BCD【解析】A．根据牛顿第二定律得解得A错误；

B．设支持力为F，则向心力为所以两球所受漏斗支持力大小之比与其所受向心力大小之比相等。B正确；C．根据向心加速度公式得球A和球B的线速度大小之比为2:1。C正确；

D．根据可知，球A和球B的角速度之比为1:2，设B的角速度为，则第一次相遇有

解得即球B每旋转两周与球A在同一根母线上相遇一次。D正确。故选BCD。

16．ACD【解析】A项：由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根据平行四边形定则得，，所以，故A正确；

B项：小球受到的合外力：，其中，解得：，则，故B错误；

C项：根据得：，所以，故C正确；

D项：根据得：，所以 ，故D正确．

故选ACD．