人教版五年级数学（下册）各单元知识点梳理归纳（附期中期末试卷）带目录

人教版五年级数学（下册）各单元知识点梳理归纳 附期中期末测试卷（含答案） 目录 1 观察物体（三） 2 因数与倍数 3 长方体和正方体 4 分数的意义和性质 5 图形的运动（三） 6 分数的加法和减法 7 折线统计图 8 数学广角——找次品 9 总复习 第一单元 《观察物体三》知识点梳理 1.根据从一个方向看到的物体形状，可以拼摆出不同的立体图形。 2.根据从两个方向看到的图形，可以推测出几何组合体中小正方体个数的范围。 3.根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，先从一个方向看到 的形状分析，推测可能出现的各种情况;再结合从其他两个方向看到 的形状综合分析;最后确定立体图形。 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 第二单元 《因数和倍数》知识点梳理 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等 4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系：奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 6、最大、最小 A的最小因数是：1； A的最大因数是：A； A的最小倍数是：A； 最小的自然数是：0； 最小的奇数是：1； 最小的偶数是：0； 最小的质数是：2； 最小的合数是：4； 7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。 比如：30分解质因数是：（30=2×3×5） 8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7和8 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质； ⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质； 9、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 10、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 11、求最大公因数和最小公倍数方法 用12和16来举例 1、求法一：（列举求同法） 最大公因数的求法： 12的因数有：1、12、2、6、3、4 16的因数有：1、16、2、8、4 最大公因数是4 最小公倍数的求法： 12的倍数有：12、24、36、48、… 16的倍数有：16、32、48、… 最小公倍数是48 2、求法二：（分解质因数法） 12=2×2×3 16=2×2×2×2 最大公因数是： 2×2=4（相同乘） 最小公倍数是： 2×2×3×2×2= 48（相同乘×不同乘） 第三单元 长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体特点： （1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 （2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 正方体特点： （1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。 （2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 （3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖） 长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 贴墙纸 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a3 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示：V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 (1L = 1dm3 1ml = 1cm3) 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。） 注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。 *形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式： V物体 =V现在－V原来 也可以 V物体 =S×(h现在- h原来) V物体 =S×h升高 8、【体积单位换算】　　　 大单位×进率=小单位 小单位÷进率=大单位 进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000） 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 注意：长方体与正方体关系 把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。 重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 大单位×进率=小单位 小单位÷进率=大单位 长度单位： 1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 （相邻单位进率10） 面积单位： 1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米（平方相邻单位进率100） 质量单位： 1吨=1000千克 1千克=1000克　 人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 第四单元 分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。 4、分数与除法 A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如：4÷5=4/5 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： （4）1等于任何分子和分母相同的分数。如： 7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：24/30=4/5 10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。 如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20 11、分数和小数的互化 （1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 如： 0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000 （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子÷分母 如：3/4=3÷4=0.75 （3）带分数化为小数： 先把整数后的分数化为小数，再加上整数 12、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。 分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。 13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。 1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04 14、两个数互质的特殊判断方法： ① 1和任何大于1的自然数互质。 ② 2和任何奇数都是互质数。 ③ 相邻的两个自然数是互质数。 ④ 相邻的两个奇数互质。 ⑤ 不相同的两个质数互质。 ⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。 15、求最大公因数的方法： ① 倍数关系：最大公因数就是较小数。 ② 互质关系：最大公因数就是1 ③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。 16、分数知识图解：  第五单元 图形的运动（三） 一、认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,体会图形旋转的基本要素。 1.旋转的含义: 物体绕某一点或轴运动,这种运动现象称为旋转。 2.旋转的特征: 旋转中心的位置不变,所有边旋转的方向相同,旋转的角度也相同;旋转后图形的形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。 3.把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向,与钟表上指针的方向相反的方向称为逆时针方向。 4.图形旋转的性质: 图形绕某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应线段、对应角都分别相等。 5.旋转的三要素: (1)旋转中心: 物体旋转时所绕的点,也叫旋转中心。 (2)旋转方向: 顺时针方向或逆时针方向。 (3)旋转角度: 对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。 6.描述图形旋转的方法: 图形绕哪个点按什么方向转动了多少度。 二、能在方格纸上进行旋转作图。 1.把一个简单图形旋转一定角度的画法: (1)找出原图形的几个关键点所在的位置; (2)确定关键点到旋转点的距离; (3)确定关键点的对应点,对应点与旋转点所连线段和 相应关键点与旋转点所连线段形成的夹角和旋转的度数一致,对应点到旋转点的距离与相应的关键点到旋转点的距离相等; (4)把描出的对应点按顺序连线。 2.图形旋转时,它的中心点、角上的点都可以作为旋转中心,可根据实际需要来选择。哪一点在旋转过程中位置没有改变,就是绕那一点旋转的。 3.图形旋转180度时,顺时针和逆时针得到的结果是相同的,所以可以不必注明旋转方向。 三、在具体的操作过程中探索多个图形拼组新图形的运动变化,学会用图形变换解决实际问题。 1.用平移和旋转拼组图形时,先确定原来的每个图形在拼成的图形上的位置,再确定每个图形是如何通过平移或旋转得到的。 2.在探究图形的运动时,要多角度思考,图形的运动有时不只一种形式,有可能是多种运动相结合。 第六单元 分数的加法和减法 1、分数数的加法和减法 （1） 同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减） （2） 异分母分数加、减法 （通分后再加减） （3） 分数加减混合运算：同整数。 （4） 结果要是最简分数 2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。 附：具体解释 （一）同分母分数加、减法 1、同分母分数加、减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （二）异分母分数加、减法 1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。 2、异分母分数的加减法： 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 （三）分数加减混合运算 1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。  第七单元 折线统计图 一、认识单式折线统计图,了解单式折线统计图的特点,能根据需要用折线统计图直观地表示数据。 1.折线统计图:先用一定的单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。 2.折线统计图的作用:既可以表示出数量的多少,又能反映出数量的增减变化。 3.绘制折线统计图的方法: (1)画出横轴和纵轴(补画统计图时,此步骤已给出);(2)确定一个单位长度表示数量的多少(补画统计图时,此步骤已给出);(3)描点,描点时应注意先找准横轴上的点,再找准纵轴上相对应的点,过两点分别作横轴、纵轴的垂线,两条垂线的交点就是所要描的点,在交点处点上实心点;(4)用线段顺次连接所有点,并标注数据;(5)标注好日期和标题。 4.折线统计图的应用: 可以根据折线统计图发现问题、解决问题,并进行合理的推测。 二、认识复式折线统计图,了解复式折线统计图的特点,能根据需要用复式折线统计图直观地表示数据,并能对数据进行简单的分析。 1.复式折线统计图:如果在统计过程中存在两组(或多组)数据,且需要在一幅统计图中表示出这两组(或多组)数据,就要用两种(或多种)不同颜色(或不同形式)的折线来表示不同数量的变化情况,这种统计图就是复式折线统计图。 2.复式折线统计图的特点:复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少,数据的增减变化情况,而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。 3.复式折线统计图的绘制方法:与单式折线统计图的绘制方法基本相同,只是用不同的折线表示不同的量,需标明图例。 第八单元 《数学广角--找次品》知识点 知识的扩展 方法∶有天平法、图示法、用手掂等，常用的是天平法。 找次品的最优策略∶（1）把待测物体分成3 份，每份平均分时，才能保 证称的次数尽量少。（2）当待测物品数量不是 3的倍数时，也把待测物 品分成3份，每份个数尽可能接近，使多的一份与少的1份只相差1。 期中测试卷（含答案） 一、填空：（共 24 分） 相 同 点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。1、在计算 1 + 2 时，由于1 和 2 的（  ）不相同，因此，要先（ ）再计算。 5 7 5 7  3、在○里填上“＞”“＜”或“=”。 4、650mL=( )L 37cm³=( ) dm³ 100dm³=( ) m³ 2.05 dm³=（ ）cm³ 5、一个正方体的棱长总和是 36cm 它的表面积是（ ）cm²，体积是（ ） cm³ 6、一个长方体的长 8cm，宽 6cm，高 2cm，表面积是（ ）cm²，体积是（ ） cm³。 7、2L 的水倒入容积是 200mL 的杯子里，能倒（ ）杯。 8、一间教室的体积约是 160（ ），一个杯子的容积约是 250（ ）。 9、1 的倒数是（ ）， 1 5  的倒数是（ ）。 二、判断题，（对的打“√”，错的打“×”）（共 5 分）  1、 （ ） 2、如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。 （ ） 3、1- 2 5 + 3 =1-1=0。 （ ） 5 4、体积之间的进率是 1000。 （ ） 5、体积相等的两个长方体，它们的长、宽、高也一定分别相等。（ ） 三、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）（共 5 分） 1、一个长方体鱼塘长 8 m，宽 4.5m，深 2m，这个长方体鱼塘的容积是（ ）。 A、72 m³ B、36 m³ C、122 m³ D、48 m³ 2、大于3 5 小于 4 5  的分数有（ ）个。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、无数 3、两根同样长的铁丝，第一根用去它的 2 3 ，第二根用去 2 3  米，两根用去的（ ）。 A、第一根多 B、第二根多 C、同样多 D、不能比较 4、两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，其表面积（ ）。 A、不变 B、增加 C、减少 D、无法比较 5、一根绳子长 1 m，另一根绳子比它短1 5  ，另一根绳子长（ ）。 A、1 1 m B、 4 m C、1 m D 、 4 dm 5 5 5 5 四、求下列图形的体积和表面积，（单位：cm）（共 12 分） 12 15 9 11 12 12 五、计算：（共 29 分） 1、直接写得数： 2 + 1 = 7  2  5  1  3 3 9 9 8 8 6 ×15= 1 × 1 = 5 × 2 = 15 2 4 2 5 1  3 = 5  5 = 6 × 1 = 7 6 6 7 6 2、计算： 7  1 8 6 2  1 3 2  4 × 1 3 × 5 7 3 7 12 1  1  1 3  5  3  1 6 9 3 4 6 4 6 6 × 5 7 × 7 25 12 20 14 --3--  3、解方程： x  3  1 x  1  2 10 5 12 5 六、解决问题：（共 25 分，每题 4 分，第 6 小题 5 分） 1、水果店里有苹果 3 4 吨，梨比苹果多 2 7  吨，梨有多少吨？  2、王彬看一本书，第一天看了全书的1 6 之几？ ，第二天看了全书的1 4  ，还剩下全书的几分  3、牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占 ，脂肪含量约占 ，妈妈买了1000g牛肉，这两种成分分别有多少克？ 4、游泳中心建了一个长 40m，宽 26m，深 3.5m 的游泳池，现要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？  5、一个长方体沙坑，长 8m，宽 3.2m，深 0.6m，填满沙坑需要多少立方分米沙子？ 6、一棱长 4 分米的正方体玻璃缸，装满水后，倒入一个底面积为 25 平方分米的长方体水槽里，这时水深多少分米？ 参考答案 一、填空：（共 24分）每空 1 分 1、分母；通分 2、 21 ; 10 ; 11 ; 2 X1 ； 1 3、＞；＞；=；＞ 4、0.65 35 35 35 9 X 6 27 或13 ；0.037；0.1；2050 5、54；27 6、152；96 7、10 8、m³； 20 mL 9、1；5 二、每小题 1 分。1、√；2、×；3、×；4、×；5、× 三、每小题 1 分。1、A；2、D；3、D；4、C；5、B 四、每小题 6 分。 1、体积：1485 cm³；表面积：798 cm² 2、体积：1728 cm³；表面积：864 cm² 五、计算。 1、每小题 1 分。1； 5 ； 3 ；6； 1 ；1； 4 ； 5 （1 2 ）； 1 9 4 8 7 3 3 7 2、每小题 2 分。17 ； 1 ； 4 ； 5 ； 11 ；1； 1 ； 1 24 6 21 28 18 10 40 3、每小题 2 分。 1 ； 19 2 60 六、觖决问题：每题 4 分，第 6 题 5 分。 1、1 1 28 吨；2、 7 ；3、蛋白质 200 克；脂肪 100 克；4、1502 m²； 12 5、15360dm³；6、2.56 dm。 期末测试卷（含答案） 一、精卫填海，写一写。 （1）最小的质数除以最小的合数，商是，化成小数是（ ）。 （2）1.75＝7÷（ ）＝＝28÷（ ）＝。 （3）把4个同样大小的面包平均分给3个小朋友，每人分得这些面包的，每人分得个面包。 （4）在（a为自然数）中，当a=（ ）时，它是最小的假分数；当a=（ ）时，它是最小的合数。 （5）5□0同时是2、5、3的倍数，□里可填（ ）。 （6）比较大小。 ○ 　 ○ －○ ＋○＋ （7）某公司总经理月工资5000元，两个副总的月工资都是2000元，其他15名员工的月平均工资1200元。这个公司18人的月平均工资是（ ）；这组数据的中位数是（ ），众数是（ ）。 （8）要清楚地表示一个病人的体温变化情况，用（ ）统计图效果好。 （9）在、、、、、这些分数中，真分数有（ ），假分数有（ ），最简分数有（ ），同分母分数有（ ）。 （10）一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是（ ），体积是（ ）。  EQ 二、法官断案，判一判。（对的打“√”，错的打“×”。） 1. 把210分解质因数是2×3×5×7＝210。 （ ） 2. 大于而小于的真分数有无数个。 （ ） 3. 长方形、正方形、平行四边行和等腰梯形都是轴对称图形。 （ ） 4. 15：30时，时针和分针所成的角度是直角。 （ ） 5. 不能化成有限小数。 （ ） 三、超市购物，选一选。 （1）两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ）。 A．增加了 B.减少了 C.不变 D.无法确定 （2）9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（ ）次能保证找出这盒月饼。 A.2 B.3 C.4 D.5 （3）把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A.6 B. 8 C.12 D.16 （4）质数与质数的乘积一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 可能是质数，也可能是合数 （5）一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米。 A. 48 B. 60 C. 120 四、细心计算。 1. 直接写出结果。 2.求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 ① 3和22 ② 17和68 ③52和78 3. 用你喜欢的方法计算。 ① ② ③ ④ 4. 解方程 ① ② ③ ④ 五、动手做一做。 1.（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。 （2）把图形B先向右平移9格，再向下平移3格得到图形C。 A O 2. 把下面这个展开图折成一个长方体。 ①如果A面在底部，那么（ ）面在上面。 ②如果F面在前面，从左面看是B面，（ ）面在上面。 ③测量有关数据（取整厘米数），算出它的表面积和体积。 F C B E D A 六、生活中的数学。 1.修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？（5分） 2.一个果园的总面积是公顷，其中梨占，苹果占，其余的地种了其它的果木。其它果木占几分之几？（5分） 3.一个长方体（如下图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？（5分） 4.一些贝壳，4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个；6个6个数，最后多3个。这些贝壳至少有多少个？（5分） 5．下面是小红7～12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表：（8分） 根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。 小红7～12岁身高和标准身高对比情况统计图 11岁 10岁 9岁 8岁 7岁 12岁 0 150 120 110 130 140 单位：厘米 160 年 月制 小红身高 标准身高 （1）小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长得最快。（2分） （2）对比标准身高，说说你对小红7～12岁身高增长情况的看法？（2分） 创新提高 1.一张长30厘米，宽18厘米的长方形硬纸板，在它的四个角各剪去边长6cm的正方形，折成一个无盖的纸盒。这个纸盒用了多少铁皮？容积有多少？ 2.小明和爸爸每天围绕街心花园晨跑，小明15分钟跑一圈，爸爸12分钟跑一圈。如果父子两人同时同地起跑，至少多少分钟后两人再次在起点相遇？此时，爸爸和小明各跑了几圈？ 3.跃华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 4.有一块长24分米，宽16分米的布，把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，小正方形布料的边长最大为多少分米？能剪下这样的布料多少块？ 答案： 一、（1） 0.5；（2）4，49，16，7；（3） ；（4）7，28；（5）1或4、7；（6）＜，＜，＞，＜；（7）1500元，1200，1200；（8）折线；（9）、、，、、，、、、，、、；(10)294，343。 二、√ √ × × × 三、B B D A B 四、1. 直接写出结果。 1 2 2.求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 ①1和66②26和156③17和68 3. 用你喜欢的方法计算。① ② ③1 ④ 4. 解方程 ① ② ③ ④ 五、1. （略）2、①E②E③略 六、1. ；2、 3、表面积：160平方厘米 体积：400 立方厘米 4、57个 5、画图略（1）11，12（2）略 创新提高 1、396，648 2、60分钟，爸爸跑了5圈，小明跑了4圈。3、 4、8 6 。 身高产量 项目 年龄 789101112标准身高123128135140148153美美身高112120129139148160