江苏专用新人教版高中物理选择性必修第一册第四章光章末检测含解析

章末综合检测(四)  光

(时间：75分钟　满分：100分)

一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。

1．下列选项中，属于光的衍射现象的是(　　)

解析：选A　泊松亮斑是光的衍射现象；沙漠蜃景是光的全反射现象；等间距条纹是光的干涉现象；太阳光下的彩色肥皂膜是光的干涉现象。故选A。

2．下列各仪器或现象的分析中正确的是(　　)

A．偏光镜是利用纵波偏振特性的仪器

B．荷叶上的露珠显得特别“明亮” 是由于水珠将光线会聚而形成的

C．照相机镜头呈淡紫色是光的衍射引起的

D．雷达测速仪是利用波的多普勒效应

解析：选D　偏振是横波特有的现象，偏光镜是利用横波偏振特性的仪器，故A错误。荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于光的全反射而形成的，故B错误。在选择增透膜时，一般是使对人眼灵敏的绿色光在垂直入射时相互抵消，给定膜层的厚度是这些光在薄膜中的波长的四分之一倍，从薄膜前后表面的反射绿光相互抵消，镜头呈淡紫色，故C错误。雷达测速主要是利用多普勒效应。当目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于发射的频率；反之，当目标远离天线而去时，反射信号频率将低于发射的频率。如此即可借由频率的改变数值，计算出目标与雷达的相对速度，故D正确。

3．下列说法正确的是(　　)

A．汽车灯光夜间照着的自行车“尾灯”，变得十分明亮，是利用了光的折射

B．当波源与观察者相互远离时，波源的频率会减小

C．只有狭缝的尺寸足够小的情况下，才发生衍射现象

D．用透明的标准样板和单色光检查工件平面的平整度，利用了光的干涉

解析：选D　自行车“尾灯”为全反射棱镜，利用光的全反射现象，故A错误；当波源与观察者相互远离时，根据多普勒效应，可知观察者接收到的频率减小，但是波源的频率不变，故B错误；只有狭缝的尺寸足够小的情况下，才发生明显衍射现象，故C错误；用透明的标准样板和单色光检查工件平面的平整度，利用了光的薄膜干涉现象,故D正确。

4.a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖。如图所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于P、Q，则下列说法正确的是(　　)

A．玻璃对a光的折射率小于对c光的折射率

B．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄

C．a、c光分别从某种介质射入空气中，c光发生全反射时临界角较小

D．a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间短

解析：选B　由题图可知，光从空气中射入玻璃，a光的偏折程度大，所以玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率，故A错误；玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率，可知a光的波长短，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，可知在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的波长短，a光的条纹间距比c光窄，故B正确；光发生全反射时临界角sin C＝，因为玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率，所以a、c光分别从某种介质射入空气中，     c光发生全反射时临界角较大，故C错误；光在玻璃中的传播速度v＝，因为玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率，a光在玻璃中的速度小，由题图可知，a光在玻璃中光程大，所以a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长，故D错误。

5.如图所示，a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板，a和b、b和c之间的夹角都为β，一细光束由红光和蓝光组成，以入射角θ从O点射入a板，且射出c板后的两束单色光射在地面上P、Q两点，由此可知(　　)

A．射出c板后的两束单色光与入射光不再平行

B．射到Q点的光在玻璃中的折射率较大

C．射到P点的光在玻璃中的传播速度较大，波长较长

D．若射到P、Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到P点的光形成干涉条纹的间距小，这束光为蓝光

解析：选D　光线经过平行玻璃板时出射光线和入射光线平行，则最终从c板射出的两束单色光与入射光仍然平行，故A错误；射到Q点的光偏折程度没有射到P点的光偏折程度厉害，可知射到Q点的光在玻璃中的折射率较小，故B错误；射到P点的光折射率较大，根据v＝知，在玻璃中传播的速度较小，折射率大，则频率大，波长小，故C错误；根据Δx＝λ知，条纹间距较小的光波长小，则频率大，折射率大，偏折厉害，为射到P点的光，即蓝光，故D正确。

6.如图所示，水面下1.5 m处的M点有一点光源，点光源以M点为中心上下做简谐运动，其振动方程为y＝0.5sint(m)，水面上发光区域的面积时大时小，设水的折射率为，则下列说法正确的是(　　)

A．从点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比为1∶2

B．从点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比为1∶3

C．发光区域的最小面积和最大面积之比为1∶2

D．发光区域的最小面积和最大面积之比为1∶4

解析：选D　设光从水中射入空气时发生全反射的临界角为C，由sin C＝＝，解得C＝45°，由于点光源在竖直方向上做简谐运动，故点光源位于波峰时，距水面的距离最小为h1＝1 m，此时点光源发出的光子垂直到达水面所用时间最短，最短时间t1＝＝；当点光源位于波谷，即距水面距离h2＝2 m时，光源发出的光子沿与水平面成45°角的方向到达水面所用时间最长，最长时间t2＝＝。故点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比＝，故A、B错误。由几何关系得发光区域的最小半径r1＝h1＝1 m，发光区域的最小面积S1＝πr12，发光区域的最大半径r2＝h2＝2 m，发光区域的最大面积S2＝πr22，所以发光区域的最小面积和最大面积之比为1∶4，故C错误，D正确。

7.如图，等腰三角形ABC为真空中竖直面内的棱镜横截面，其底边BC水平，∠B＝30°，AB＝L，P为过C点的竖直光屏。一束平行于BC边的光线射到AB边上D点，然后从AC边上F点(图中未画出)射出后在屏上产生光点。已知棱镜的折射率n＝，真空中的光速为c，BC边只考虑一次反射，下列说法错误的是(　　)

A．无论BD等于多少，在玻璃中光传播时间相同

B．无论BD等于多少，从AC边射出的光彼此平行

C．当BD＝L时，从AC射出的点距离C点距离为L

D．当BD＝L时，光线射到PC的时间为

解析：选C　光路如图所示，

在D点，根据折射定律可得折射角为30°，在E点，入射角为60°，在F点，入射角为30°，则根据光路可逆，其折射角为60°，出射时方向与BC平行。所以根据几何关系，有DE＝BD，FE＝AD，所以光在棱镜中的光程为AB，即无论BD等于多少，在玻璃中光传播的路程不变，则时间也相同，A、B正确；当BD＝  L时，则CF＝EF＝AD＝AB－BD＝L，C错误；当BD＝L时，F到光屏的距离为

d＝CF·cos 30°＝L，光线射到PC的时间为t＝＋＝＋＝，D正确。

8.ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光(　　)

A．相同条件下，b光比a光更容易发生衍射

B．在棱镜内，a光的传播速度比b光的小

C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小

D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小

解析：选C　由题图可知，光线在CD界面上，相同的入射角时只有a光射出，说明b光产生全反射，说明b光比a光的折射率大，所以全反射临界角小，由速度v＝可知，在同种介质中，a光传播速度比b光大，a光波长大，频率小，在相同条件下，a光比b光更容易产生衍射，A、B错误；由折射率公式n＝可以确定，以相同的入射角从空气斜射到水中b光偏折得更厉害，所以b光的折射角较小，C正确；在双缝干涉实验中，相邻亮条纹间距Δx＝λ，同一装置，a光的波长大，所以条纹间距大，D错误。

9．关于如图所示的四幅图，以下说法正确的是(　　)

A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a光束在水珠中传播的速度一定小于b光束在水珠中传播的速度

B．图乙是一束单色光进入足够长的平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光线从bb′面射出

C．图丙中的M、N是偏振片，P是光屏。当M固定不动缓慢转动N时，光屏P上的光度将明、暗交替变化，此现象表明光波是横波

D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的

解析：选C　根据题图甲可知，b光在水珠中偏折程度较大，b光的折射率比较大，由折射率与速度的关系可得，折射率越大，在介质中传播速度越小，所以a的传播速度大，故A错误；入射角增大时，折射角也增大，但是折射角小于入射角，所以入射角无论如何增大，玻璃中的折射光线都不会消失，且从bb′面射出的光线与入射光线平行，故B错误；只有横波才能产生偏振现象，故C正确；由于不知道工件的放置方向，故不能判断此处是凸起，故D错误。

10．如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光。则(　　)

A．玻璃砖对a光的折射率为

B．玻璃砖对a光的折射率为1.5

C．b光的频率比a光的频率小

D．b光在玻璃中的传播速度比a光在玻璃中的传播速度大

解析：选A　a光的折射率n＝＝，故A正确，B错误。由题图可知，a光的偏折程度比b光的小，所以a光的频率小，折射率也小，由v＝，a光在玻璃中的传播速度比b光的大，故C、D错误。

11．如图甲所示，为了观察一油箱内的储油量，设计师在油箱的一侧竖直安装了一系列厚度相同、长度不同的透明塑料板，每块塑料板的形状如图乙所示，下部尖端部分截面为等腰直角三角形。当光由正上方竖直向下射入到塑料板中，从观察窗口中可以清晰看到油量计的上表面有明、暗两片区域。通过观察明暗区域分界线的位置，便可判断出油量的多少，以下说法中正确的是(　　)

A．从观察窗口观察到的暗区是因为光在塑料板下端发生了全反射

B．从观察窗口观察到的明亮区域越大，油量越多

C．使用的塑料板折射率应满足n<

D．使用的塑料板折射率应满足n>

解析：选D　左侧塑料板长，尖端部分浸入油中，光线在塑料与油的分界面处不会发生全反射，从观察窗口观察是暗区，右侧塑料板短，尖端部分没有浸入油中，光线在塑料与空气的分界面处发生全反射，从观察窗口观察到的是亮区，A错误； 油量越少，浸入油中的塑料板个数越少，发生全反射的塑料板个数越多，从观察窗口观察到的明亮区域越大，B错误；根据临界角公式得sin C＝，C＝45°，解得n＝，所以使用的塑料板折射率应满足n>，C错误，D正确。

二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。

12．(15分)用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图如图所示。

(1)图中①是小灯泡光源，⑤是光屏，它们之间的②③④依次是________、单缝和双缝。

(2)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离：________。

A．增大③和④之间的距离

B．增大④和⑤之间的距离

C．将红色滤光片改为绿色滤光片

D．减小双缝之间的距离

(3)在某次实验中，已知双缝到光屏之间的距离是600 mm，双缝之间的距离是0.20 mm，单缝到双缝之间的距离是100 mm。某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹(记作第1条)的中心，这时手轮上的示数如图甲所示，然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如图乙所示，这两次示数依次为________mm和________mm，由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为________nm(1 nm＝10－9 m，计算结果保留3位有效数字)。

解析：(1)为了产生单色光，所以后面放置滤光片。

(2)根据光屏上相邻两条亮纹之间的距离公式Δx＝λ可知，增大双缝和光屏间的距离l、减小双缝间的距离d、增大光的波长，均可增大条纹间距。故选B、D。

(3)题图甲的读数是0.640 mm。

题图乙的读数是10.295 mm。

相邻亮条纹间的距离为

Δx＝ mm＝1.609 mm，

根据相邻两条亮纹之间的距离公式得

λ＝＝ mm＝536 nm。

答案：(1)滤光片　(2)BD　(3) 0.640　10.295　536

13．(6分)置于真空中的半圆柱体玻璃砖，其横截面如图所示，O点为圆心，直径CD长为2R。一束单色光沿AB方向从B点射入玻璃砖，入射方向与CD的夹角θ＝30°。已知BO＝R，此玻璃砖的折射率n＝，光在真空中传播的速度为c。不考虑单色光在玻璃砖界面的反射。求单色光在半圆柱体玻璃砖中传播的时间。

解析：入射角为60°，根据折射率n＝可知，折射角为30°，根据正弦定理有＝，解得在圆弧上入射角θ＝30°，根据几何关系可知，传播路程s＝＝R，     v＝＝c，传播时间t＝＝。

答案：

14．(8分)某同学为了测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出O、A间的距离为24.0 cm，A、B间的距离为6.0 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面的距离d1＝9.0 cm，玻璃砖厚度     d2＝4.0 cm。光在真空中的传播速度为c。求：

(1)光线在玻璃砖上表面的入射角的正弦值；

(2)光线在玻璃砖中的传播速度。

解析：(1)光路如图所示，由几何关系可知，光线从O点射到玻璃砖上表面的入射角的正切值

tan i＝＝，则sin i＝。

(2)光线在玻璃砖中折射角的正切值tan r＝＝

则sin r＝，n＝，v＝

解得v＝c。

答案：(1)　(2)c

15．(12分)如图所示，ABC为一块立在水平地面上的玻璃砖，△ABC为一直角三角形，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB边长度l＝10 cm，AC垂直于地面放置。现在有一束单色光垂直于AC边从P点射入玻璃砖，已知PA＝，玻璃的折射率n＝，求：

(1)该束光从BC面射出玻璃砖时折射角的正弦值；

(2)该束光从AC面射出玻璃砖的位置距C点的距离。

解析：(1)由sin C＝可以得到临界角C＝53°，光路图如图所示，单色光照射到AB上时入射点为D，入射角i＝60°>C，

将发生全反射，然后反射到BC面上E点，入射角为α＝30°，

设折射角为β，由n＝，

可得sin β＝。

(2)由几何知识可以得到AD＝＝5 cm

即BD＝PF＝＝5 cm

所以CF＝AC－PA－PF＝2l－－＝＝12.5 cm。

答案：(1)　(2)12.5 cm

16．(15分)某长方体透明玻璃砖被从中挖去一个半径为R的半球，其横切面如图所示，AB为半球的竖直直径，O为半球的球心，O1O2连线为图示透明玻璃砖的主光轴，在离球心0.5R处竖直放置一个足够大的光屏，O2为屏上的点，让一单色细光束平行于O1O2垂直左侧表面入射，已知透明玻璃对该单色光的折射率为n＝，不考虑光的反射和第二次折射，   tan 15°＝2－。

(1)当光束在O1O2正上方且距离O1O2连线0.5R时，折射后的光线打到光屏上P点(未画出)，求P点到O2的距离；

(2)将(1)中平行光束逐渐向上移动，使其到主光轴O1O2的距离增大，试证明出射光线中有经过A的光且其到达光屏的位置离O2最远。

解析：(1)依题意可画出光路图如图甲所示，光线距离O1O2连线0.5R且平行O1O2入射时，入射角为θ1，折射角为θ2，PO与O1O2夹角为θ3。

由几何关系有sin θ1＝

则θ1＝30°

根据光的折射定律有n＝

解得sin θ2＝

即θ2＝45°

延长入射光线交半圆直径于C、交光屏于D，则∠CEO＝θ1，故EC＝Rcos 30°＝R

ED＝EC＋CD＝R＋R＝R

∠PED＝θ2－θ1＝15°

则PD＝ED·tan 15°＝R。

所以P点到O2的距离为PO2＝PD＋DO2＝R

(2)设出射时有光经过A点，作出光路图如图乙所示，设此时光线到主光轴的距离为h，入射角为θ，折射角为β，则有sin θ＝，cos θ＝。

由几何关系可知sin β＝

由折射定律可知n＝

代入数据得h＝R≈0.64R(另一解不符合题意，舍去)。

如果水平入射光线在玻璃砖的圆弧面发生全反射，则入射角为临界角，即有

sin C＝＝＝

则C＝45°

设此时入射光线到主光轴的距离为h′，则h′＝Rsin C＝R＝0.707R>h，所以存在出射光线经过A点。

入射光线到主光轴的距离大于h、小于h′时，出射光线一定射到上侧面，到主光轴的距离小于h、大于0.5R的入射光线，分析可知出射光线的偏折程度均小于到主光轴的距离为h的出射光线的偏折程度，由此可证明出射光线中有经过A的光且其到达光屏的位置离O2最远。

答案：(1)R　(2)见解析