新人教版高中物理选择性必修第二册课时练7楞次定律含解析

楞次定律

　　　　　　　　(25分钟·60分)

一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)

1．关于感应电流，下列说法正确的是(　　)

A．根据楞次定律知：感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量

B．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱

C．感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反

D．当导体切割磁感线运动时，必须用安培定则确定感应电流的方向

【解题指南】解答本题要注意以下三点：

(1)楞次定律的实质是确定了感应电流的磁场是要阻碍原磁通量的变化。

(2)若原磁通量增大则感应电流的磁场与原磁通量反向；若原磁通量减小则感应电流的磁场与原磁通量同向。

(3)磁场与电流的关系用安培定则来确定。

【解析】选C。由楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，A错误；感应电流的磁场总是阻碍电路中的原磁通量的变化，不是阻碍原磁场，B错误；由楞次定律知，如果是因磁通量的减少而引起的感应电流，则感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同，阻碍磁通量的减少；如果是因磁通量的增加而引起的感应电流，则感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反，阻碍磁通量的增加，C正确；导体切割磁感线运动时，应直接用右手定则确定感应电流的方向；若闭合回路磁通量变化，由楞次定律确定感应电流的磁场方向，然后用安培定则确定感应电流的方向，D错误。

2．如图所示的各种情境中，满足磁铁与线圈相互排斥，通过R的感应电流方向从a到b的是(　　)

【解析】选B。由“来拒去留”可知，磁铁靠近线圈，则磁铁与线圈相互排斥；由题目中A、B图可知，当磁铁竖直向下运动时，穿过线圈的磁场方向向下且磁通量增大，由楞次定律可知感应电流的磁场向上，则由右手螺旋定则可知电流方向从a经过R到b，而A的开关断开，故A错误，B正确；由“来拒去留”可知，磁铁远离线圈，则磁铁与线圈相互吸引；由题目中C图可知，当磁铁竖直向上运动时，穿过线圈的磁场方向向上且磁通量减小，由楞次定律可知感应电流的磁场向上，则由右手螺旋定则可知电流方向从a经过R到b，故C错误；由题目中D图可知，当磁铁竖直向上运动时，穿过线圈的磁场方向向下且磁通量减小，由楞次定律可知感应电流的磁场向下，则由右手螺旋定则可知电流方向从b经过R到a，故D错误。

3. (2020·全国Ⅲ卷)如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到(　　)

A．拨至M端或N端，圆环都向左运动

B．拨至M端或N端，圆环都向右运动

C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动

D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动

【解析】选B。不论开关S拨至M端或N端，穿过右边金属圆环的磁通量都会增加，由楞次定律的“增缩减扩”可知，圆环向右运动才能减小磁通量的增加，故B正确。

4.如图所示，紧绕有闭合线圈的绝缘圆筒放在电子秤的非磁性材料托盘(图中未画出)上，一条形磁铁(N极向下)从圆筒正上方由静止释放后插入圆筒。空气阻力不计。对磁铁插入圆筒且未碰到托盘的过程，下列说法正确的是(　　)

A．磁铁的机械能守恒

B．磁铁的加速度恒定

C．通过电阻的电流方向如图中箭头所示

D．与磁铁尚未运动时相比电子秤的示数增大

【解析】选D。磁铁下落过程中，线圈中会产生感应电流，机械能转化为电能，则磁铁的机械能减小，选项A错误；磁铁下落过程中，穿过线圈的磁通量的变化率逐渐变化，则产生的感应电流逐渐变化，磁铁受到的向上的安培力变化，则加速度会变化，选项B错误；根据楞次定律可知，通过电阻的电流方向为如题图中箭头反方向，选项C错误；磁铁下落过程中穿过线圈的磁通量变大，线圈中产生的感应电流的磁场方向向上，即螺线管上端为N极，则磁铁对螺线管有向下的作用力，则电子秤的示数与磁铁尚未运动时相比增大，选项D正确。

5．如图所示，两个线圈的绕向相同，其中右侧线圈与电流表构成闭合回路，要使得右侧线圈中产生的感应电流由c到d流过电流表，且电流表示数恒定，则左侧线圈中的电流随时间变化的图像可能是(规定左侧线圈中从a到b的电流方向为正方向)(　　)

【解析】选A。当右侧线圈中产生的感应电流由c到d流过电流表时，感应电流的磁场方向向右；根据楞次定律可知，穿过线圈的磁通量若方向向右，则正在减小，若穿过线圈的磁通量的方向向左，则正在增大；根据安培定则可知，此时左侧线圈中的电流随时间变化是从a到b正在增大，或电流的方向从b到a，正在减小。故A正确，B、C、D错误。

【总结提升】反向应用楞次定律的技巧

有部分题目是知道感应电流的方向，而去确定磁场是如何变化的，这是反向应用楞次定律，应注意以下三点：

(1)各个物理量之间的关系依然为楞次定律的关系。

(2)各个物理量确定的先后关系有所变化。

(3)物理量确定的难度比一般楞次定律的难度稍微大点。

6.某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律，当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时(　　)

A．N极从上向下靠近线圈时，将受到线圈的吸引力

B．S极从上向下远离线圈时，将受到线圈的排斥力

C．通过电流表的感应电流方向是先 a→→b，后 b→→a

D．通过电流表的感应电流方向是先 b→→a，后 a→→b

【解析】选D。根据楞次定律可知，当N极从上向下靠近线圈时，线圈内产生的感应电流对条形磁铁的运动有阻碍作用，可知条形磁铁将受到线圈的排斥力，故A错误，根据楞次定律可知，当S极从上向下远离线圈时，线圈内产生的感应电流对条形磁铁的运动有阻碍作用，可知条形磁铁将受到线圈的吸引力，故B错误；当条形磁铁沿固定线圈的中轴线自上至下经过固定线圈时，穿过线圈的磁通量向下，且先增加后减小，根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，故感应电流的磁场先向上后向下，故感应电流先逆时针后顺时针(俯视)，即先b→→a，后a→→b，故C错误，D正确。

【加固训练】

如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两条可自由滑动的导体棒ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体棒ab和cd的运动情况是(　　)

A．一起向左运动

B．一起向右运动

C．ab和cd相向运动，相互靠近

D．ab和cd相背运动，相互远离

　【解析】选C。方法一：电流增强时，电流在abdc回路中产生的垂直向里的磁场增强，回路磁通量增加，根据楞次定律可知，回路产生逆时针方向电流；ab边电流方向向下，所受安培力向右，cd边电流方向向上，所受安培力向左，故ab和cd相向运动，C项正确。

方法二：电流增强时，电流在abdc回路中产生的垂直向里的磁场增强，回路磁通量增加，根据楞次定律可知，回路要减小面积以阻碍磁通量的增加，因此，两导体棒要相向运动，相互靠近，C项正确。

二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)

7. (12分)如图，水平放置的光滑平行金属导轨右端与电阻R连接，金属棒ab垂直置于导轨上，导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场。棒获得初速度v后开始向右运动。

(1)指出ab棒中感应电流的方向；

(2)ab棒运动过程中，速度如何变化。

【解析】(1)根据右手定则，伸开右手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从手心进入，并使大拇指指向导线运动方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向，所以电流的方向从b到a。

(2)根据左手定则，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向，所以导体棒所受安培力水平向左，导体棒减速运动，速度变小。

答案：(1)由b指向a　(2)变小

8．(12分)如图所示，试探究在以下四种情况中小磁针N极的偏转方向。

(1)开关S闭合时；

(2)开关S闭合后；

(3)开关S闭合后，调节滑动变阻器使电流增强；

(4)开关S断开时。

【解析】开关S闭合时，左边线圈的电流及磁场情况和穿过右边线圈磁通量方向如图所示。

(1)S闭合时，穿过右边线圈的磁通量Φ增加，由楞次定律可知，感应电流b→a，再由安培定则可知，N极指向垂直纸面向外的方向。

(2)S闭合后，穿过右边线圈的磁通量Φ不变，不产生感应电流，小磁针不偏转。

(3)此种情况同(1)现象相同，即N极指向垂直纸面向外的方向。

(4)此种情况与(1)现象相反，即N极指向垂直纸面向里的方向。

答案：(1)垂直纸面向外　(2)不偏转

(3)垂直纸面向外　(4)垂直纸面向里

　　　　　　　　(15分钟·40分)

9. (6分)现代汽车中有一种防抱死系统(简称ABS)，该系统有一个自动检测车速的装置，用来控制车轮的转动，其原理如图所示：铁质齿轮P与车轮同步转动，右侧紧靠有一个绕有线圈 的条形磁体，磁体的左端是S极，右端是N极，M是一个电流检测器。当车轮带动齿轮转动时，这时由于铁齿靠近或离开线圈时，使穿过线圈的磁通量发生变化，导致线圈中产生了感应电流。这个脉冲电流信号经放大后去控制制动机构，可有效地防止车轮制动时被抱死。在齿A从图中所示位置顺时针转到虚线位置过程中，M中的感应电流方向为(　　)

A．—直从右向左

B．—直从左向右

C．先从右向左，后从左向右

D．先从左向右，后从右向左

【解析】选D。当铁齿靠近磁铁时被磁化，磁场方向向右，先是A下面的齿离开，穿过线圈的磁通量向右减小，接着A齿靠近，穿过线圈的磁通量向右增加，所以感应电流磁场先向右再向左，根据安培定则判断感应电流方向先从左向右，后从右向左，所以A、B、C错误，D正确。

10．(6分) (多选)如图所示，在北京某地有一间房子坐北朝南，门口朝向正南，门扇四周是铝合金边框，中间是绝缘体玻璃，则下列说法正确的是(　　)

A．房子所在位置地磁场的磁感线由南指向北，与水平面平行

B．无论开门还是关门的过程中，穿过门扇的磁通量是变化的

C．某人站在室内面向正南推开门过程，对这个人来说，铝合金边框中的感应电流方向为逆时针

D．某人站在室内面向正南关上门过程，对这个人来说，铝合金边框中的感应电流方向为逆时针

【解析】选B、C。北京位于北半球，北京地区的磁场方向具有水平向北的分量与竖直向下的分量两部分，故A错误；地磁场有由南向北的分量，门闭合时磁通量的方向向北；当朝南的门向外推开后，平面与磁场平行时，没有磁感线穿过线框平面，穿过环面的磁通量为0。开门还是关门的过程中，穿过门扇的磁通量是变化的。故B正确；根据楞次定律，穿过窗框的磁通量减小时，站在室内面向正南的人判断，产生的感应电流的方向为逆时针。故D错误，C正确。

【加固训练】

如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处，由静止开始下落，最后落在水平地面上。磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触。若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是(　　)

A．在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)

B．磁铁在整个下落过程中，所受线圈对它的作用力先竖直向上后竖直向下

C．磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变

D．磁铁落地时的速率一定等于

【解析】选A。由图示可知，在磁铁下落过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，在磁铁远离圆环时穿过圆环的磁通量减小，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A正确；由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁铁和圆环的相对运动，在磁铁靠近圆环的过程中为阻碍磁铁的靠近，圆环对磁铁的作用力竖直向上，在磁铁穿过圆环远离圆环的过程中，为阻碍磁铁的远离，圆环对磁铁的作用力竖直向上，则在整个过程中，圆环对磁铁的作用力始终竖直向上，故B错误；在磁铁下落过程中，圆环中产生感应电流，圆环中有电能产生，磁铁在整个下落过程中，磁铁的机械能转化为电能，由能量守恒定律可知，磁铁的机械能减少，故C错误；磁铁做自由落体运动时，v2＝2gh，磁铁落地时的速度v＝，由于磁铁下落时能量有损失，磁铁落地速度小于，故D错误；故选A。

11．(6分)如图，a和b都是铝环，环a是闭合的，环b是断开的，两环分别固定在一横梁的两端，横梁可以绕中间的支点转动。下列判断正确的是(　　)

A.用磁铁的N极靠近a环时，a环会转动靠近磁铁

B．用磁铁的N极靠近b环时，b环会转动靠近磁铁

C．用磁铁的N极靠近a环，a环会有逆时针方向的感应电流产生

D．用磁铁的N极靠近b环，b环会有顺时针方向的感应电流产生

【解析】选C。a环闭合，磁铁靠近a环时，由“来拒去留”可知，a环会远离磁铁，故A错误；b环不闭合，磁铁靠近b环时，环内不产生感应电流，因此环不受到磁场的作用，横杆不转动，故B错误；用N极接近环a时，向里的磁通量增大，所以a环中感应电流的磁场的方向向外，环a能产生逆时针的感应电流，由于不闭合，磁铁靠近b环时，环内不产生感应电流，故C正确，D错误。

【加固训练】

(2021·扬州高二检测)据新闻报道：2020年5月16日，广西玉林一在建工地发生了一起事故，一施工电梯突然失控从高处坠落，此次电梯坠落事故导致了一些人员伤亡。为了防止类似意外发生，某课外研究性学习小组积极投入到如何防止电梯坠落的设计研究中，所设计的防止电梯坠落的应急安全装置如图所示，在电梯轿厢上安装上永久磁铁，电梯的井壁上铺设线圈，该学习小组认为能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是(　　)

A．该小组设计原理有问题，当电梯突然坠落时，该装置不可能起到阻碍电梯下落的作用

B．当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中

C．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，闭合线圈A、B中电流方向相反

D．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，已经穿过A闭合线圈，所以线圈A不会阻碍电梯下落，只有闭合线圈B阻碍电梯下落

【解析】选C。若电梯突然坠落时，线圈内的磁感应强度发生变化，将在线圈中产生感应电流，感应电流会阻碍磁铁的相对运动，可起到应急避险作用，故A错误；感应电流会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，故B错误；当电梯坠落至题干图位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知A与B中感应电流方向相反，故C正确；结合A的分析可知，当电梯坠落至题干图位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落，故D错误。

12．(22分)磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图所示，从ab进入磁场时开始计时。

(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图像。

(2)判断线框中有无感应电流。若有，请判断出感应电流的方向；若无，请说明理由。

【解题指南】(1)磁通量随时间变化可用Φ＝BS计算分析，注意分阶段的S变化。

(2)感应电流的方向用右手定则或楞次定律进行判断。

【解析】线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段(只有ab边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab、cd两边都在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)。

(1)①线框进入磁场阶段：t为0～，线框进入磁场中的面积与时间成正比，S＝lvt，最后为Φ＝BS＝Bl2。

②线框在磁场中运动阶段：t为～，线框磁通量为Φ＝Bl2，保持不变。

③线框离开磁场阶段：t为～，线框磁通量线性减小，最后为零。

磁通量随时间变化的图像如图所示：

(2)线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流，由右手定则可知，感应电流方向为逆时针方向。

线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生。

线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减少，线框中将产生感应电流。由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向。

答案：(1)见解析图　(2)线框进入磁场阶段，感应电流方向为逆时针方向；线框在磁场中运动阶段，无感应电流，理由见解析；线框离开磁场阶段，感应电流方向为顺时针方向。