高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 放射性元素的衰变导学案

第2节放射性元素的衰变

自主学习·必备知识

教材研习

教材原句

要点一原子核的衰变

原子核自发地放出粒子或粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变①。原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。

要点二半衰期

放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期②。放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。

自主思考

①（1）原子核发生衰变时放出的粒子是电子，可知原子核内一定存在着电子，这种说法对吗？为什么？

（2）放射性元素能不能一次衰变同时产生射线和射线？射线又是怎样产生的？

答案：（1）提示不对。原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个电子，粒子（电子）是由原子核内的中子转化而来。

（2）提示一次衰变只能是衰变或衰变，不能同时发生衰变和衰变。放射性元素的原子核在发生衰变、衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出光子。

②某放射性元素的半衰期为4天，若有10个这样的原子核，经过4天后还剩5个，这种说法对吗？

答案：提示半衰期是放射性元素的大量原子核衰变时所遵循的统计规律，不能用于少量的原子核发生衰变的情况，因此，经过4天后，10个原子核有多少发生衰变是不能确定的，所以这种说法不对。

名师点睛

1.两种衰变

（1）衰变：原子核放出粒子的衰变。放出一个粒子，质量数减少4，电荷数减少2，的衰变方程：。

（2）衰变：原子核放出粒子的衰变。放出一个电子后，质量数不变，电荷数增加1，的衰变方程：。

2.半衰期的理解

（1）不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大。

（2）放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无关。

（3）半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变。

互动探究·关键能力

探究点一原子核的衰变

情境探究

如图为衰变、衰变示意图

（1）当原子核发生衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？

（2）当发生衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？

答案：（1）提示发生一次衰变，质子数减少2，中子数减少2。

（2）提示发生一次衰变，核电荷数增加1。新核在元素周期表中的位置向后移动一位。

探究归纳

1.衰变实质

（1）衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，反应方程为。

（2）衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即粒子放射出来，反应方程为。

2.衰变规律

原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数、质量数、动量、能量守恒。

3.衰变方程通式

（1）衰变：。

（2）衰变：。

4.确定原子核衰变次数的方法与技巧

（1）方法：设放射性元素经过次衰变和次衰变后，变成稳定的新元素，则衰变方程为：。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程，，，联立解得，。由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。

（2）技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定衰变的次数（这是因为衰变的次数多少对质量数没有影响），然后根据衰变规律确定衰变的次数。

探究应用

例（2021四川泸县一中月考）一个核衰变为一个核的过程中，发生了次衰变和次衰变，则、的值分别为(      )

A.8、6 B.6、8 C.4、8 D.8、4

答案：

解析：在衰变的过程中，每发生一次衰变电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，每发生一次β衰变，电荷数多1，有，解得，，故项正确。

解题感悟

衰变次数的判断技巧

（1）衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。

（2）每发生一次衰变质子数、中子数均减少2。

（3）每发生一次衰变中子数减少1，质子数增加1。

迁移应用

1.（2021陕西西安一中高三调研）（铀核）衰变产生新核（钍核），钍核具有放射性，钍核衰变后产生新核（镤核），从衰变为，共经历了

A.2次衰变

B.2次衰变

C.1次衰变，1次衰变

D.2次衰变，1次衰变

答案：

解析：原子核每发生一次衰变质子数减少2，质量数减少4；原子核每发生一次衰变，质子数加1，质量数不变。由衰变为，质量数减少4，可知发生了一次衰变，质子数减少了2，实际发生的衰变是质子数减少了1，因此又发生1次衰变。

探究点二半衰期的理解及有关计算

情境探究

如图为氡衰变剩余质量与原有质量比值示意图。纵坐标表示的是任意时刻氡的质量与时的质量的比值。

（1）每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的多少？

（2）从图中可以看出，经过两个半衰期未衰变的原子核还有多少？

（3）对于某个或选定的几个氡原子核能根据它的半衰期预测它的衰变时间吗？

答案：（1）提示由示意图可看出，每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的。

（2）提示经过两个半衰期未衰变的原子核还有。

（3）提示半衰期是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律，故无法预测单个原子核或几个特定原子核的衰变时间。

探究归纳

1.半衰期的物理意义：

表示放射性元素衰变的快慢。

2.半衰期公式：

，，式中、表示衰变前的原子数和质量，、表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，表示衰变时间，表示半衰期。

3.适用条件：

半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。

4.应用：

利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。

探究应用

例（2021北京西城第四十三中学高三期中）地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算。测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期时不含铅）的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中为铀238的原子数，为铀和铅的总原子数。由此可以判断出(      )

A.铀238的半衰期为90亿年

B.地球的年龄大致为90亿年

C.被测定的岩石样品在90亿年时，铀、铅原子数之比约为

D.根据铀半衰期可知，20个铀原子核经过一个半衰期后就剩下10个铀原子核

答案：

解析：由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图像可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年，铀238的半衰期为45亿年，故、两项错误；由图像知，90亿年对应的，设铅原子的数目为，则，所以，即90亿年时的铀、铅原子数之比为，故正确；铀的半衰期是大量铀核衰变的统计规律，对少量的原子核不成立，故错误。

解题感悟

半衰期理解的两个误区

（1）错误地认为半衰期就是一个放射性元素的原子核衰变到稳定核所经历的时间，其实半衰期是大量的原子核发生衰变时的统计规律。

（2）错误地认为放射性元素的半衰期就是元素质量减少为原来一半所需要的时间，该观点混淆了尚未发生衰变的放射性元素的质量与衰变后元素的质量的差别，其实衰变后的质量包括衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的元素质量两部分。

迁移应用

1.新发现的一种放射性元素，它的氧化物的半衰期为8天，与发生化学反应之后，的半衰期为(      )

A.2天 B.4天 C.8天 D.16天

答案：

解析：放射性元素的衰变快慢由原子核内部的自身因素决定，与原子的化学状态无关。

2.（2021陕西安康高三联考）已知的半衰期为，则的经过时间后还剩的，则为(      )

A.  B.

C.  D.

答案：

解析：根据，代入数据得，解得。

探究点三核反应及核反应方程

情境探究

如图所示为粒子轰击氮原子核示意图。

（1）充入氮气前荧光屏上看不到闪光，而充入氮气后荧光屏上看到了闪光，说明了什么问题？

（2）原子核的人工转变与原子核的衰变有什么相同规律？

（3）如何实现原子核的人工转变？

答案：（1）提示充入氮气后，产生了新粒子。

（2）提示质量数与电荷数都守恒，动量守恒。

（3）提示人为地用粒子、质子、中子或光子去轰击一些原子核，可以实现原子核的转变。

探究归纳

核反应的理解

探究应用

例（2021江西玉山樟村中学高三月考）卢瑟福用粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程中，元素和数值、、的组合正确的是(      )

A. 、7、17、1 B. 、8、17、1

C. 、6、16、1 D. 、7、17、2

答案：

解析：氮原子核，则；发现质子，说明，由质量数与电荷数守恒得，，则是氧，则卢瑟福用粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程是。

解题感悟

写核反应方程时应注意的三点

（1）核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向。

（2）核反应方程应以实验事实为基础，不能凭空杜撰。

（3）核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化。

迁移应用

1.中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素。制取过程如下：

（1）用质子轰击铍靶产生快中子；

（2）用快中子轰击汞，反应过程可能有两种：

①生成，放出氦原子核；

②生成，放出质子、中子；

（3）生成的发生两次衰变，变成稳定的原子核汞。

写出上述核反应方程式。

（5）号元素为，79号元素为，80号元素为）

答案：根据质量数守恒和电荷数守恒，算出新核的电荷数和质量数，然后写出核反应方程

（1）

（2）①

②

（3）

探究点四放射性同位素的应用

情境探究

如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置，假如放射源能放射出、、三种射线。

（1）根据设计，该生产线压制的是厚的铝板，那么是三种射线中的哪种射线对控制厚度起主要作用？

（2）当探测接收器单位时间内接收的放射性粒子的个数超过标准值时，将如何调整两个轧辊间的距离？

答案：（1）提示射线不能穿过厚的铝板，射线又很容易穿过厚的铝板，基本不受铝板厚度的影响，而射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板的射线的强度发生较明显变化，所以是射线对控制厚度起主要作用。

（2）提示若超过标准值，说明铝板太薄了，应将两个轧辊间的距离调节得大些。

探究归纳

1.放射性同位素的分类

（1）天然放射性同位素。

（2）人工放射性同位素。

2.放射性同位素的主要应用

（1）利用它的射线：

①射线测厚仪：利用射线的穿透特性。

②放射治疗：利用射线的高能量治疗癌症。

③培优、保鲜：利用射线使种子的遗传基因发生变异，培育新的品种；照射食品杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期。

（2）作为示踪原子：把放射性同位素原子通过物理或化学反应的方式掺到其他物质中，然后用探测仪进行追踪，确定其位置。

3.辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。

探究应用

例（多选）关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是(      )

A.放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的

B.利用射线的贯穿性可以为金属探伤

C.用放射线照射农作物种子能使其发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种

D.用射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害

答案： ;

解析：利用放射线消除有害静电是利用射线的电离性，使空气分子电离，将静电泄出，项错误；利用射线的穿透性可以为金属探伤，射线对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，、两项正确；变异并不一定都是有益的项错误。

解题感悟

放射性同位素的应用技巧

（1）用射线来测量厚度，一般不选取射线是因为其穿透能力太差，更多的是选取射线，也有部分选取射线。

（2）给病人治疗癌症、培育优良品种、延长食物保质期一般选取射线。

（3）使用放射线时安全是第一位的。

迁移应用

1.（多选）下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子(      )

A.射线探伤仪

B.利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况

C.利用钴60治疗肿瘤等疾病

D.把含有放射性元素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况，找出合理施肥的规律

答案： ;

解析：探伤仪是利用了射线的穿透性，利用钴60治疗肿瘤是利用了射线的生物作用。