沪科版七年级上册1.7 近似数测试题

1.7 近似数同步作业

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题

1．下列说法正确的是(    )

A. 近似数3.6与3.60精确度相同    B. 数2.9954精确到百分位为3.00

C. 近似数1.3×精确到十分位    D. 近似数3.61万精确到百分位

2．徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（  ）

A. 1000m         B. 100m        C. 1m       D. 0.1m

3．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（　　）

A. 它精确到百位    B. 它精确到0.01    C. 它精确到千分位    D. 它精确到千位

4．下列各数精确到万分位的是（       ）

A. 0.0720    B. 0.072    C. 0.72    D. 0.176

5．某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（   ）

A. 精确到百分位        B. 精确到十分位       C. 精确到个位           D. 精确到百位

6．用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是（　   　）

A. 3.1（精确到0.1）        B. 3.141（精确到千分位）

C. 3.14（精确到百分位）     D. 3.1416（精确到0.0001）

7．用四舍五入按要求对0.05069分别取近似值，其中错误的是（　　）

A. 0.1（精确到0.1）          B. 0.05（精确到百分位）

C. 0.050（精确到千分位）    D. 0.0507（精确到0.0001）

8．近似数2.30表示的准确数a的范围是(　  )

A. 2.295≤a＜2.305    B. 2.25≤a＜2.35    C. 2.295≤a≤2.305    D. 2.25＜a≤2.35

9．下列说法正确的有（　　）

①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.62精确到百分位；④由四舍五入得到的近似数精确到百分位.

A. 1个        B. 2个        C. 3个        D. 4个

10．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（      ）

A. 元    B. 元    C. 元    D. 元

二、填空题

11．似数3.1×105精确至 _____位，有 _____个有效数学．

12．近似数1.30×105精确到_____位．

13．由四舍五入法得到的近似数6.520万，精确到______位．

14．用四舍五入法取近似数，1.895准确到百分位后是        .

15．小亮的体重为43.95kg，将小亮的体重精确到1kg，其近似值为        kg.

16．2017年11月美国总统特朗普访华期间，中美双方签订的经贸合作大单高达2535亿美元，将2535保留2个有效数字并用科学记数法表示为___________________亿美元．

三、解答题

17．讨论：近似数1.6与1.60相同吗？

18．如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2  ， 求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）

19．京京说:“我和小红的身高都约为1.7×102 cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗?若有,请用近似数的有关知识说明.

20．小丽与小明在讨论问题：

小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．

小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．

你怎样评价小丽和小明的说法呢？

21．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．

22．观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232约为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n的形式,并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)

参考答案

1．B

【解析】试题分析：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，本选项错误；B、正确；C、近似数精确到千位，本选项错误；D、近似数3.61万精确到百位，本选项错误，本题选B．

2．B

【解析】7.5×103km，它的有效数字为7、5，精确到百位．

故选：B．

3．D

【解析】∵1.36×105=136000中的数字6在千位上，

∴精确到千位．

故选：D．

4．A

【解析】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.72精确到百分位；0.176精确到千分位．
故选A．

5．D

【解析】∵，而8在百位上，

∴近似数是精确到百位的.

故选D.

点睛：用科学记数法表示的近似数，确定其精确度时，需化成普通记数方式的形式，此时原数中最后一个有效数字在新数中的哪个数位上，原数就精确到哪个数位在.

6．B

【解析】试题解析：A、3.1（精确到0.1），正确；

B、3.142（精确到千分位），故本选项错误；

C、3.14（精确到百分位），正确；

D、3.1416（精确到0.0001），正确，

故选B．

7．C

【解析】试题解析：0.05069≈0.1（精确到0.1）；0.05069≈0.05（精确到百分位）；0.05069≈0.051（精确到千分位）；0.05069≈0.0507（精确到0.0001）．

故选C．

点睛：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

8．A

【解析】试题解析：近似数2.30所表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305．

故选A．

点睛：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

9．B

【解析】（1）近似数7.4与7.40的精确度不一样，所以①错误；

（2）近似数8.0精确到十分位是正确的，所以②正确；

（3）近似数9.62精确到百分位是正确的，所以③正确；

（4）由四舍五入得到的近似数=69600，原数中最后一个有效数字6在百位，故其是精确到百位的，所以④错误；

综上所述，正确的是②③，共2个.

故选B.

10．D

【解析】试题分析：471564亿＝47 1564 0000 0000＝4.71564×1013≈4.72×1013，

故选D．

点睛：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

11．    万    2．

【解析】3.1×105=310000，1在万位上，故精确到万位．有两个有效数字．

12．千

【解析】1.30×105=130000，因为3后面的第一个0在千位上，所以近似数1.30×105精确到千位，故答案为千.

13．十

【解析】由近似数的精确度知：近似数6.520万，精确到十位，

故答案为：十.

14．1.90

【解析】把千分位上的数字进行四舍五入可得：1.895≈1.90（精确到百分位）．
故答案是：1.90．

【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

15．44

【解析】试题解析：43.95kg≈44kg.

故答案为：44.

16．

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

详解：2535≈.

点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

17．不相同.

【解析】试题分析：近似数有精确度，所以看近似数是否相同除了看大小外还要看精确度，1.6精确到十分位，而1.60精确到百分位.

解：不相同.

近似数1.6表示精确到十分位,也就是保留一位小数；

而近似数1.60表示精确到百分位,也就是保留两位小数.

所以近似数1.60比1.6精确.

18．该花坛的周长约是25.1cm．

【解析】试题分析：先利用面积求出正方形的边长，再根据四个半圆正好是两个圆，利用圆的周长公式计算即可．

试题解析：因为正方形ABCD的面积是16cm2  ，

所以正方形ABCD的边长是4cm

所以半圆的半径r是2cm，

花坛的周长=2×2πr，

=2×2×3.1415×2，

=25.132

≈25.1．

答：该花坛的周长约是25.1cm．

点睛：本题考查了圆的周长公式以及近似数与有效数字，需要熟记有效数字的计算方法：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

19．有可能,理由见解析

【解析】试题分析：利用近似数概念，174和165的精确到十位近似数都是170，相差9.

试题解析：解:有可能.因为两人的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若京京的身高为174cm,小红的身高为165cm,则京京比小红高9cm,故有可能.

20．小丽是正确的，小明错误．

【解析】试题分析：根据近似数的精确度求解．

试题解析：小丽是正确的，小明错误．

7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．

点睛：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

21．3.86×105km

【解析】试题分析：根据速度公式得到月球与地球之间的距离，然后进行四舍五入精确到1000km．

试题解析：=3.855×105≈3.86×105 ．

答：此时月球与地球之间的距离为3.86×105km．

22．4.3×109,它是十位数.

【解析】试题分析：找规律1+2+22+23+…+2n=2n+1-1.

试题解析：

解:1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109,它是十位数.