2022年广东省河源市初中学业水平模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年广东省河源市初中学业水平模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中，最小的数的是（       ）

A． B．3.14 C． D．

2．冬奥会的成功举办进一步提升北京的国际影响力和竞争力，带动了群众冰雪运动的迅速普及，为此“双奥之城”北京倍受世界瞩目，据悉，仅春节假日期间，全市重点监测147家旅游景区，累计接待游客758.3万人次，其中“758.3万”用科学计数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )

A．羊 B．马 C．鸡 D．狗

5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（       ）

A．对华为某型号手机电池待机时间的调查

B．全国中学生每天完成作业时间的调查

C．对我市中学生观看春节电影《长津湖之水门桥》情况调查

D．对“新型冠状病毒”期间某航班内全体乘客人员体温情况的调查

6．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，添加以下条件，仍不能使△ABC≌△DEF的是（       ）

A． B． C． D．

7．已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，则m的值等于（       ）

A．5 B． C．3 D．4

8．若与是同类项，则的值是（       ）

A．2 B．3 C．4 D．1

9．已知内接于，连接并延长交于点，若，则的度数是（       ）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A、B两点，P是以点为圆心，半径长为1的圆上一动点，连接AP，M为AP的中点．则线段OM长度最大值为（       ）

A．2 B．1 C． D．

二、填空题

11．因式分解：______．

12．分式方程：的解是_________．

13．Rt△ABC中，，，则的值是_________．

14．抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，平移后的抛物线的顶点坐标是______．

15．如图，已知，AD是∠BAC的角平分线且，作AD的垂直平分线交AC于点F，作，连接DF，则△DEF周长为_________．

16．如图，已知△ACB中，，，把△ACB绕着点B顺时针旋转90°得到△EDB，弧CD交AB于点F，弧AE交BD的延长线于点G．则图中的阴影部分面积为_________．

17．如图，函数（a，b，c为常数，且）经过点，，且，下列结论：①；②；③若点，在抛物线上，则；④，必有两个不相等的实数根．其中结论正确的有_________个．

三、解答题

18．计算：

19．先化简，再求值，然后再从的范围内选取一个合适的整数x代入求值．

20．为落实国家“双减”“五项管理”政策，贯彻“减负增效”精神，掌握九年级学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次调查的学生人数是       人．

(2)图2中a是       度，并将图1条形统计图补充完整．

(3)估算该校600名九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有多少人．

21．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，连接CE，将△CBE沿CE对折，得到△CGE，延长EG交CD的延长线于点H．

(1)求证：△HCE是等腰三角形．

(2)若，求HD的长度．

22．2021年10月16日0时23分，神州十三号顺利发射，举国欢庆．航天是让民族挺起脊梁的战略性的产业，是让生活更美好的伟大事业．某玩具企业眼光独到，准备生产一批航天模型玩具投放市场．若按定价销售该航天模型玩具，每件可获利30元；若按定价的八折销售该件航天玩具模型6件与将定价降低10元销售该航天玩具模型3件获得利润相同．

(1)该航天玩具模型的定价与进价分别为多少元？

(2)若现按定价销售这种航天模型玩具600件，销售一部分后发现生意火爆，又将每件航天玩具模型提价10元，很快销售完，要想利润不低于22000元，提价前应最多销售多少件玩具？

23．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数与y轴交于点，与x轴交于点，与反比例函数相交于点M，N两点．

(1)求一次函数的解析式

(2)作∠OPQ的角平分线PD交x轴于点D，连接DM，若，求a的值．

24．如图1，在四边形ABCD中，//，，，以BC为直径作⊙O恰好与AD相切于点M．

(1)求证：．

(2)连接OA、OD，求证：△ABO∽△OCD．

(3)如图2，若E为OB的中点，连接DE并延长交AB的延长线于F，当时，求出的值．

25．如图1，过原点的抛物线的顶点坐标为，与x轴的另一交点记为B，在x轴上有一定点，抛物线上有一动点P在A、B之间运动，过点P且平行于x轴的直线交OA于点D，交AC于点E，AP的延长线交x轴于点F．

(1)求抛物线的解析式．

(2)连接PC，当//时，求点P的坐标．

(3)如图2，在第（2）问的条件下，抛物线上有一动点Q在O、A之间运动，过点Q且平行于x轴的直线把△OAP分割为两部分，当这两部分的面积比为1：3时，直接写出点Q的纵坐标．

参考答案：

1．C

2．A

3．C

4．C

5．D

6．B

7．A

8．C

9．C

10．D

11．a（a+3）（a﹣3）

12．##x=0.6

13．##

14．

15．##4+4

16．2

17．2

18．

19．，4

20．(1)40

(2)54°，补全条形统计图见解析

(3)该校600名九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有330人

21．(1)见解析

(2)

22．(1)进价为70元，定价为100元；

(2)提价前应最多销售200件玩具．

23．(1)

(2)

24．(1)见解析

(2)见解析

(3)

25．(1)

(2)

(3)Q的纵坐标为2或