二元一次方程组提优学案-无答案

二元一次方程组提优

1. 已知：4x−3y−6z=0,x+2y−7z=0(xyz≠0),求代数式的值。

2. 解下列方程组

（1）                  （2) 

3. k、b为何值时,方程组

(1)    有惟一一组解;

(2)    无解;

(3)    有无穷多组解?

4. 已知关于x，y的二元一次方程 (a-1) x+(a+2) y+5-2a=0，当a每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解。你能求出这个公共解，并证明对任何a值它都能使方程成立吗？

5. 已知x1,x2,x3,…,xn中每一个数值只能取−2,0,1中的一个,且满足x1+x2+…+xn=−17,,求的值。

6. 能否找到7个整数，使得这7个整数沿圆周排成一圈后，任3个相邻数的和都等于29?如果能，请举一例。如果不能，请简述理由。

7. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

将方程②变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③

把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=−1

把y=−1代入①②得x=4，

∴方程组的解为{x=4y=−1.

请你解决以下问题：

(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组；

(2)已知x,y满足方程组,求x2+4y2的值。

8. 将若干个自然数按某种规律排列，若前8个数依次是1、3、6、10、15、21、28、36，则第50个数是多少?

9. 如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积是______．
    

10. 设x,y满足x+3y+∣3x-y∣=19,2x+y=6.求x,y的值.

11. 已知x+2y−z=8，2x−y+z=18，则8x+y+z=___.

12. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度。首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置。测量的数据如图,则桌子的高度是___.