2020-2021学年6 一元二次方程的应用教案设计

这是一份2020-2021学年6 一元二次方程的应用教案设计，共4页。教案主要包含了问题导入、目标导学，问题引领，自主探究，交流讨论，合作探究，启发引导，精讲点拨，回扣目标，总结反思，系列训练，当堂达标等内容，欢迎下载使用。

学科
数学
课题
8.6一元二次方程应用-销售利润
课型
新授课
教学
目标
知识目标
1.会找商品销售问题中的等量关系。
2.会用一元二次方程按步骤解决有关销售利润问题。
能力目标
以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法。
情感目标
使学生认识到数学与生活紧密相连，在学习活动中获得成功的体验。
教学重点
列一元二次方程解决利润问题
教学难点
发现利润问题中的等量关系，将实际问题提炼成数学问题
教学用具
多媒体
教学方法
小组合作探究
教学课时
1课时
教 学 过 程 设 计
教学过程
设计目的
学生活动
课前活动：
和学生谈话，激励学生发挥主体性，发挥迎难而上的拼搏精神。
【问题导入、目标导学】
小明在花店共卖出200支玫瑰，每支的进价为6元，售价为10元
（1）每支的利润是多少元？
（2）总利润是多少元？
（3）销售价每支降低2元，多卖出100件
思考1：（1） 销售利润中的等量关系： × =总利润 （2）降价后，你们发现了什么？
（3）售价的变化，引起了哪些量的变化？
回顾之前所学的
知识，
为本节课的学习做铺垫
倾听
学生能够对要学习的内容进行初步了解，激发学生的学习兴趣
二 . 【问题引领，自主探究】
例:小明走进新华商场，调查发现销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱应降多少元?
（1）请你完成表格（设应降x元）
每件冰箱的利润（元）
每天的销售数量（台）
总利润（元）
降价前
降价后
5000
（2）思路点拨：
审题本题销售中的等量关系是 。
如果设每台冰箱应降x元 。(填写上表)
根据题意,可列方程：___________________________________，
整理，得__________________________________
解这个方程，得_______________________________________，
(检验： )
答：每台冰箱应降___________元。
三、【交流讨论，合作探究】
思考2:若将问题改为问要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元？你如何求？你又如何设呢？
小结： 1、一元二次方程应用的步骤归纳为6个字是什么
2、销售利润问题的关键是什么？
对应练习：
某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价10元,则每天可多售50件.如果每天盈利1600元,应降价 多少元?（只列方程）
方程：
销售利润问题是应用题里较为难理解的类型。，所以把问题改为“每台冰箱应降多少元”，先引导学生自主学习。
并让学生讲解，同时让学生进行质疑，进一步理解此类问题。
学生自主学习分析问题
小组讨论，理解分析题目
学生讲解，其他学生质疑。
三、【交流讨论，合作探究】
思考2:若将问题改为问要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元？你如何求？你又如何设呢？
小结： 1、一元二次方程应用的步骤归纳为6个字是什么
2、销售利润问题的关键是什么？
对应练习：
某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价10元,则每天可多售50件.如果每天盈利1600元,应降价 多少元?（只列方程）
方程：
恢复原问题“每台冰箱的定价为多少”
进一步加深销售利润问题的理解
解决难点
学生独立完成后小组合作解决问题
四 、【启发引导，精讲点拨】
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元，，同时也让顾客获得最大的实惠，每个台灯的定价应为多少元?
2、拓展延伸，中考链接
（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，为了扩大销售，尽快减少库存，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若每天该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）该店应按原售价的几折出售？
学生根据例题的理解，解决销售利润问题中的上涨问题，并体验解决世界问题的取舍问题
能够从实际问题真正体验解出一元二次方程的解后，对于实际问题要进行取舍。
并体验一下中考题如何考察销售利润问题
五、【回扣目标，总结反思】
这节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
利用思维导图
建构知识体系
1.同桌互相说一说，分享自己的收获感想
2.学生总结归纳堂重点，教师点评鼓励
六、【系列训练，当堂达标】
1. 某商店经销一批小家电,每个小家电成本40元,经市场预测,定价为50元时,可销售200个,销售价每增加1元,销售量将减少10个,如果商店进货后全部销售完,赚了2000元,问该小家电上涨是多少? (列出方程即可)
解：设 该小家电上涨x元。
列方程
2. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？(要求完成设未知数、列出方程即可)
解：设
完成了本节的学习任务，对学生的学习情况进行当堂检测
规定时间，单独完成
能够进行当堂评价
由学生独立思考解决，之后小组交流讨论，利用小组合作的方式，订正答案，相互检查，培养合作意识
板书设计
8.6一元二次方程应用(3)
等量关系
单件利润× 销售量 =总利润