还剩52页未读，
继续阅读
把握命题方向，实现精准备考 专题课件-2022届高考数学研讨会二轮复习
展开
这是一份把握命题方向，实现精准备考 专题课件-2022届高考数学研讨会二轮复习，共60页。PPT课件主要包含了明晰高考命题方向，备考的依据是什么，运算求解能力的提升，成绩分析等内容，欢迎下载使用。
通过高考试题的研判来确定专题
01.国办29号文件发布后，中国高考命题进入“后考纲时代”。 《国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》 国办发〔2019〕29号（2019年6月11 日发布）（十五）深化考试命题改革。学业水平选择性考试与高等学校全国统一招生考试命题要以普通高中课程标准和高校人才选拔要求为依据，实施普通高中新课程的省份不再制定考试大纲。优化考试内容，突出立德树人导向，重点考查学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。创新试题形式，加强情境设计，注重联系社会生活实际，增加综合性、开放性、应用性、探究性试题。科学设置试题难度，命题要符合相应学业质量标准，体现不同考试功能。加强命题能力建设，优化命题人员结构，加快题库建设，建立命题评估制度，提高命题质量。
02.在“四改并行”的背景下，高考命题面临新课程与新高考不同步的多重挑战。
03.后考纲时代命题的依据一标：2017版课程标准（2017年版2020年修订）三本：《中国高考评价体系》、《中国高考评价体系的说明》、课本（教材） 《中国高考评价体系》：是高考命题与评价的理论基础、实践指南；一纲：2019年考试大纲。 考试大纲是教育教学、考试命题的依据。考试中心不再制定新的考试大纲，无论是实施“新课程”的省份，还是没有实施“新课程”的省份，以后都使用2019年考纲。考试中心对2019年考纲不会大改，甚至不再改动，顺利衔接教育改革。实施新课程的省份英语学科使用《普通高等学校招生全国统一考试英语科考试说明(高考综合改革试验省份使用)（第一版）》，一年两考。
落实德智体美劳全面育人方针（突出两个考查原则：价值引领；学科思维）1落实立德树人根本任务，凸显试题育人功能。2创新试题形式，注重开放性、探究性。3选择真实问题情境是一个导向，（基本没用的要杜绝）-基本的情境，复杂的情境；-生活实践情境，学习探索情境。4命题立意：知识立意和能力立意向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”转变。5强化独立思考、创新思维能力的考查，“解题”向“解决问题”转变，“做题”向“做人、做事”转变。6稳中求进、稳中求新是命题的总基调。7以后命题每3年~5年都要有新变化，扩大素材范围。其实没有考纲本身范围就扩大了。
科学设计，严把命题质量关，确保命题平稳落地1零容忍，零差错，时间、地点、人物、内容等查重；2控制难度，保证区分和选拔功能。命题要对整体难度、内容难度、题型难度、学科难度综合考量。 影响难度的因素：试题考查的层次；题目的信息量；题目的形式；考试时间；考生与考试的匹配。 题型对总分的影响：理科计算题或文科综合题最大，考查高阶思维；选择题、填空题考查知识是了解和理解。 中等难度试题的区分度最好，高难度试题、容易试题区分度较低。选择题的难度不能低于0.3，填空题的过程不宜多，计算题分小问设置有利于提高区分度。高考综合改革省份，等级考难度控制在0.70以上；非高考综合改革省份，2021年全国卷难度与2019、2020年持平，有的学科略有提升，高分段学生过多。高考命题难度：0.55-0.60；0.60-0.65。强化命题评价程序，命题与评卷也要做好沟通，加强对评卷的指导。注重新旧高考的衔接，平稳过渡。
2019、2020、2021年高考试题评析官宣启示1靠“现行套路教学”得不到高分了； 原因是命题多采用现实真实问题情境？2靠“刷题训练”得不到高分了； 原因是命题创新试题内容呈现方式、思维方式、评价方式、组卷改变题序？3单靠知识教学，得不到高分了； 原因是命题考查核心学术知识、学科本质、学科关键能力、学科核心素养？4用新高考、新课标、新教材、新教学、新评价的全新理念，开展学科教学和跨学科教学，让学校发生真实学习(指向真实情境的现实实际问题，，，)和深度学习(指向学科核心素养，，，)。
2019、2020、2021年高考试题是一个风向标，将对近几年高考有深刻影响！
对2021全国理（乙）卷的分析
1.难度分布：104分基础题，33分中上难度题，13分难题。
2.主要特点：强化基础，依托情境，突出问题解决，体现创新性与应用性。
3.有良好的区分度 ：服务选才。
4.引导教学：培养关键能力，落实核心素养。
近几年全国高考卷数学试题体现了新课改下的高考要求，传递了一个信息：高中数学教学应重视概念，回归教材，着力培养学生的思维能力，实现教学与数学应用的回归，逐步培养学生的数学核心素养．
教育部印发的《关于做好2021年普通高校招生工作的通知》 、《关于做好2022年普通高校招生工作的通知》，在其中的“进一步深化高校考试招生改革”部分提出高考命题要求，对高考备考释放出最新信号，值得关注。
“无纲可依、有章可循、标准引领、体系建设”新时代研制依据：以高校人才选拔要求和课程标准为依据，依据普通课程标准，符合学业质量标准。
高考的顶层设计：中国高考评价体系
良好的政治素质良好的道德品质科学的思想方法
理性思维数学应用数学探究数学文化
逻辑思维能力运算求解能力直观想象能力数学建模能力数学创新能力
函数与方程思想数形结合思想分类与整合思想化归与转化思想特殊与一般思想统计与概率思想
基础知识基本技能基本思想基本活动经验
数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析
关键能力是学生在面对与学科相关的生活实践或学习探索问题情境时，能够有效地认识问题、分析问题和解决问题所必须具备的能力。
语言解码能力、符号理解能力、阅读理解能力、信息搜索能力、信息整理能力。
实验设计能力、数据处理能力、信息转化能力、动手操作能力、应用写作能力、语言表达能力。
形象思维能力、抽象思维能力、归纳概括能力、演绎推理能力、批判性思维能力、辩证思维能力。
学科素养是考查理念和总体要求，关键能力是学科素养的细化和具体体现。在命题中，关键能力是具体的考查目标，是实现学科素养考查目标的手段和媒介。
关注学科主干内容，关注学生未来学习、生活和工作所必须具备的知识、能力和素养。 注重对学科基本概念、基本原理、基本技能和思维方法等方面的考查。
不仅关注对知识融合的考查，也关注对复合能力、综合素养的考查。 实现途径是以多项相互关联的活动组成的复杂情境为载体，考查学生在面对复杂情境时表现出来的知识、能力和素养的综合水平。
密切关注与国家经济社会发展、科学科技进步、生产生活实际等紧密相关的内容与问题，充分发挥考试的正向引导作用，避免理论学习与实践应用脱节。 实现途径是以贴近时代、贴近社会、贴近生活的生活实践或学习探索情境为载体，考查学生运用知识、能力和素养解决问题的能力，帮助学生领悟所学内容的实践应用价值。
关注学生的创新意识和创新思维，加强对思维灵活性、多样性的考查，鼓励学生创造性地思考问题、解决问题。 实现途径是设置新颖或陌生的试题情境和设问方式，考查学生完成开放性或探究性任务的能力。
关于综合性 试题将数学核心知识与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上,体现了试题的综合性.1.知识的综合性
[2020·全国卷Ⅰ理12] [2021·全国高考Ⅰ卷]
2.载体的综合性 如全国卷Ⅱ理科第12题和新高考Ⅰ卷第12题分别以周期序列的自相关性和信息论中的重要概念信息熵为载体,需要以此获取新知识并对新问题(新概念)进行理解探究.
关于应用性 试题紧密联系社会实际,时刻关注人民生活,设计真实的问题情境,具有鲜明的时代特色,突出数学和数学模型的应用.1.关注社会热点
关于创新性 纵观这几年年高考试卷,无论是在题目顺序、知识结合点,还是在试题背景方面,都有很多的新意.1.题序突变,体现新教材
3.弘扬文化,凸显新背景 高考数学试题在弘扬中国传统文化的同时,注意吸收世界数学文化的精华,引导学生胸怀祖国,放眼世界.如全国卷I理科第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景,设计了正四棱锥的计算问题,将立体几何的基础知识与世界文化遗产相结合,全国卷Ⅱ理科第4题以北京天坛的圜丘坛铺设的石板数量为背景,与等差数列相结合,反映了我国古代的文明成就.
高考考查载体-情境 高考评价体系中的“情境”即“问题情境”，指的是真实的问题背景，是以问题或任务为中心构成的活动场域。“情境活动”是指人们在情境中所进行的解决问题或完成任务的活动。情境的分类：基于知识应用和产生方式的不同，高考评价体系中的情境可以分成两类，第一类是“生活实践情境”，第二类是“学术探索情境”。情境活动的分层：基于情境的复杂程度，高考评价体系中的情境活动可以分为两层，第一层是简单的情境活动，第二层是复杂的情境活动。
试题情境是实现考查内容和考查要求的载体。情境化试题是指提供一定的情境型材料，要求学生在充分理解材料的基础上，寻求解决问题的途径。情境化试题更能深刻、精准地反映学生分析问题、解决问题的能力。根据数学学科的特点，高考数学的试题情境可分为课程学习情境、探索创新情境、生活实践情境三类。
高考评价体系中的“情境”即“问题情境”，指的是真实的问题背景，是以问题或任务为中心构成的活动场域。
与日常生活以及生产实践密切相关，考查学生运用所学知识解释生活中的现象、解决生产实践中的问题的能力。
涉及的是复杂的认知活动，主要考查学生综合运用知识和能力应对复杂问题的水平。
源于真实的研究过程或实际的探索过程，涵盖学习探索与科学探究过程中所涉及的问题。
需要启动的是单一的认知活动，即面对问题时只需要调动某一知识点或某种基本能力便可解决。
数学概念建构、数学原理习得、数学运算学习、数学推理学习等问题情境，关注已有知识的基础和准备程度。
推演数学命题、数学探究、数据分析、数学实验等问题情境，关注与未来学习的关联和数学学科内部的更深入的探索。
需要考生将问题情境与学科知识、方法联立联系，应用学科工具解决问题，是考查学生数学应用素养、理性思维素养和数学文化素养的重要载体。
要求学生在充分理解材料的基础上，寻求解决问题的途径，能精准地反映学生分析问题、解决问题的能力。
在保持课程学习情境试题占一定比例的前提下，增加探索创新情境和生活实践情境试题的比例，以更好实现学科素养和关键能力的考查目标。
（一）基础性（基础题80分左右）
【分析】本题以著名的阿基米德三角形的性质为背景创设情境.
（ 2019年全国Ⅲ卷文、理科第21题）
以高等数学《数学分析》中取整函数概念为背景创设情境2016年全国Ⅱ卷理科第17题
中学数学中的知识背景有：
这些背景知识的高考试题频繁出现.
对于抛物线问题，二级结论较多，应该熟记，可以达到快速解题。这是尖子生必备的素质！
高观点下的初等数学教学是培养学生思维能力的一条重要途径！
能够在熟悉的情境中，建立实物的几何图形，能够建立简单图形与实物之间的联系；体会图形与图形、图形与数量的关系。
（2018全国Ⅱ文9）
能够在关联情境中，想象并构建相应的几何图形；借助图形提出数学问题，发现图形与图形、图形与数量的关系，探索图形的运动规律。
能够在综合情境中，借助图形，通过直观想象提出数学问题。
2017年卷Ⅰ理科16题
①如果直线MN过定点（0， ），则AM与AN是否垂直？
②如果直线MN过定点（0， ），求
③山东高考22题怎么改编、降维？证明直线MN过定点.
④教材中有没有类似的题源？
深度学习就是培养学生的思维能力，向学生介绍学习方法，引导学生独立思考，让学生能够将自身潜力充分发挥出来！
2017年全国Ⅲ卷理科
高考采用分散压轴的原则，在12、16题处设置探究性试题●选填压轴题特点1.体现创新性，绕开“套路”，凸显快捷、灵活的应变能力；2.体现探究性，模仿教材中公式、定理的推导方法，关注过程与方法；3.体现选拔性，增加区分度.在中学数学基础上进行创新设计，难度不太受限制；4.彰显“问题意识”，多思少算，思算结合，考查数学素养.●选填压轴题的类型：原生态新情境、模仿核心概念生成、半成品下进一步延申等.
阅读理解
情景化信息阅读题的应对策略
理解 抽象 建模 解模
解模
读完再答题 答题回看题抽象具体化符号语言化语言符号化
数学抽象和数学建模是学生的一个重要弱点！
获得数学概念和规则，提出数学命题与模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系.
建立数与形的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物.
探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流
理解运算对象，掌握运算法则，探索运算思路，选择运算方法，设计运算过程，求得运算结果.
发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题.
收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论.
学科核心素养是高考命题的核心
阅读和理解，概括和表征 发现本质 概括结论
数学抽象是数学化的认知素养 也是认识数学的基本素养
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决
发现问题提出问题分析问题构建模型求解结论
1）中国建党100周年（中国价值、中国精神、中国力量……）2）神州十二、十三号载人飞船再次升太空3）2021年东京奥运会4）2022年北京冬季奥运会5）2021年诺贝尔奖6）教育“双减”政策7）袁隆平先生的成就与精神8）共同富裕的规划9）《长津湖》《功勋》……
评价体系下的命题实践—2020、2021年数学
突出理性思维，考查关键能力
坚持立德树人，倡导“五育”并举
坚持探索创新，推进高考内容改革
命题框架 根据考试目标，以学科核心素养为导向，准确把握“素养”“情境”“问题”“知识”4个要素在命题中的定位与相互关系，构建以学科核心素养为导向的命题框架。
考试中心2016 年的一篇论文“高考试卷区分功能的评价方法研究”，从正态分布的3σ 原则，如果均值为75，标准差为25，表明试卷有很强的区分功能，从变异系数，已有研究表明，理科数学难度系数在0.5 左右，文科数学难度系数在0.4 左右，标准差和变异系数能达到较好的平衡。 所以估计未来高考的总体难度系数，即使难，也略大于0.5，在0.55 左右波动。
高考试题非常经典，具有很大的稳定性，在不断地传承中创新。
追溯高考试题的演变和重现——感悟命题思路”中，以大量高考的实例让我们发现最新的高考常常就是一些很古老的经典高考题目的重演，要求我们不仅仅要去感悟高考的变化，同时要抓住不变的，不变的就是经过时间检验留下来的经典，就是命题特点，就是命题思路。
2019 高考试题评析中，告诉我们2019 全国1 卷理科第20 题就是2017 年全国2 卷21 题的改编。2019 全国3卷理科第21 题高考的“阿基米德三角形”，2006 年全国卷也考查过……
稳中有变，助力“应试教育”破局 考试中心这样叙述：往年主观题的内容和顺序基本固定，这也决定了内容要求和考查难度的基本固定，给了应试教育可乘之机…… 这释放了一个明显的信号：对重点内容的考查，在整体符合《考试大纲》和《考试说明》要求的前提下，在各部分内容的布局和考查难度上会进行动态设计，这在一定程度上有助于破解应试教育的困局。 稳指的是考查的重点内容不变，7 个大题。变，考试中心以2019 年概率统计的位置，3卷17,2 卷18,1 卷21，易中难全覆盖……
近10多年来，随着题库建设的加强，每年需要多次召开命题会，通常是11月或12月一次，3月份一次，5月上旬到高考结束最后一次；前两次命题会主要是为题库筛选题目入库；5月为正式命题会，据命题细目表从题库里选题组卷，或重新命制新题，命题组专家经过反复打磨后定稿；定稿前有学科专家审题和政治审题环节。
(1)科学性；(2)政治性；(3)技术性；(4)符合新课程理念
(1)重点内容突出考；(2)主干知识频繁考；(3)次考点轮换考
(1)情境创新；(2)角度创新(3)方法创新
近几年高考以《高考评价体系》为指导，必将体现以下特点。
题型创新不断加速，开放度加大
内容思想方法题型素养（能力）策略方法
专题选题原则 方向性：符合高考方向，直击高考. 针对性：突出重点,关注热点,防范冷点,诊断弱点. 典型性：典型问题和典型解法，有迁移性. 层次性：基础性、综合性和创新性.
最近我也走了很多学校调研高三备考情况，进入课堂听课。根据课堂表现，就后期备考谈几点个人看法，供参考。1、基础性的问题。2、能力提升的问题。3、试卷讲评的高效问题。
高2022届高三期中考试数学学科试卷讲评
均分：101.2 最高分：136
130分及以上：120分--129分：110分--119分：
1.李思齐 校排名进步35名2.李南溪 校排名进步34名3.张晨曦 校排名进步29名
试卷讲评—— 运算求解能力的提升
基础知识掌握不牢，导致运算求解出现错误
1.能够识别解题中的易错点；2.理解和掌握数学理论概念知识；3.算错≠粗心。
（本题均分：2分 错误率：60%）
（本题均分：5.79分 选做人数：39人 满分人数：2人 错误率：42%）
（本题均分：7.16分 满分人数：4人 错误率：41%）
数值运算不够灵活，导致运算效率不高
1.步骤不规范，导致计算出错；2.数值运算不够灵活，导致效率低下;3.缺少检查习惯。
1.在日常解题中避免“硬算”，尝试寻找简便算法;2.日常解题中多积累计算方法;3.养成检查的好习惯;4.不使用计算器。
符号运算方向不明确，导致运算难度增大
第一步，设直线MN的方程
第二步，联立，得到两根关系
第三步，确定直线HN的方程
第四步，令y=0,求解直线HN与x轴交点横坐标
反思：1.日常解题除了关注解题思路外，还应重视运算的具体过程； 2.应多归纳整理相关题目，积累解题方法，培养发散思维。
按照要求整理错题本，认真书写错因、收获反思等内容。
按照模块制定短期学习目标及相关举措。
书写近期学习情况及考试过程中的反思。
一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。
INSPIRATIONAL QUOTES
教师是备考成功的主要矛盾，教师应有的主动权：精心设计———焦点在学生认知能力因材施教———学生是变化的鲜活的分类推进———承认差异，没有差生整体提高———分类推进，榜样作用 法无定法，在于因时因势！
1)、引导同学们以积极心态面对高考，消除畏惧心理.全国卷，我始终认为是温柔体贴的，有时即便是温柔一刀，但是也不会特别凶险。只要你常规题型熟悉，基本数学思维领悟到位，胆大心细，我自有对策.所谓“他有温柔一刀，我有化骨绵掌”!
2)、强化计算能力，计算能力永远是考试的主旋律，平时不偷懒，关键不用慌，草稿一行行，检查不纠缠.平时当算一定要计算，心不畏难，熟悉基本模型，多学计算与数据处理技巧，同型代换，换元化简，先猜后证，善于代数式变形，要铭记:计算本是童子功.
3)、虽然平时模考风雨交加，关键时刻高考还是和风细雨!考前，还是一定要淡化难题，怪题，偏题，突出主干知识，重点题型，多回归经典，从全卷看来，许多题都有熟悉的感觉，熟悉的配方，能从历年高考题看到影子.
4)、教师平时教学，重在突出数学思想，突出解题思维策略总结，归纳，内化.如几何问题，多画图，数形结合，以视角好的图为导向，三维化二维，引领思维，几何性质与代数运算交相辉映；几何题大多如此，再者，对于一些热门问题，教师尽可能加以拓展延伸，解几以极点极线命制，对于尖子生，可以洞悉“天机”，未卜先知，心中有数.所以适当分层教一点二级结论对尖子生也是有一定帮助.5)、关注阅读理解能力的提升，情境化试题的专项训练
1.错题训练及错题本2.高考真题及变式训练3.教材题及变式训练4.情境化试题训练5.高考新题型
通过高考试题的研判来确定专题
01.国办29号文件发布后，中国高考命题进入“后考纲时代”。 《国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》 国办发〔2019〕29号（2019年6月11 日发布）（十五）深化考试命题改革。学业水平选择性考试与高等学校全国统一招生考试命题要以普通高中课程标准和高校人才选拔要求为依据，实施普通高中新课程的省份不再制定考试大纲。优化考试内容，突出立德树人导向，重点考查学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。创新试题形式，加强情境设计，注重联系社会生活实际，增加综合性、开放性、应用性、探究性试题。科学设置试题难度，命题要符合相应学业质量标准，体现不同考试功能。加强命题能力建设，优化命题人员结构，加快题库建设，建立命题评估制度，提高命题质量。
02.在“四改并行”的背景下，高考命题面临新课程与新高考不同步的多重挑战。
03.后考纲时代命题的依据一标：2017版课程标准（2017年版2020年修订）三本：《中国高考评价体系》、《中国高考评价体系的说明》、课本（教材） 《中国高考评价体系》：是高考命题与评价的理论基础、实践指南；一纲：2019年考试大纲。 考试大纲是教育教学、考试命题的依据。考试中心不再制定新的考试大纲，无论是实施“新课程”的省份，还是没有实施“新课程”的省份，以后都使用2019年考纲。考试中心对2019年考纲不会大改，甚至不再改动，顺利衔接教育改革。实施新课程的省份英语学科使用《普通高等学校招生全国统一考试英语科考试说明(高考综合改革试验省份使用)（第一版）》，一年两考。
落实德智体美劳全面育人方针（突出两个考查原则：价值引领；学科思维）1落实立德树人根本任务，凸显试题育人功能。2创新试题形式，注重开放性、探究性。3选择真实问题情境是一个导向，（基本没用的要杜绝）-基本的情境，复杂的情境；-生活实践情境，学习探索情境。4命题立意：知识立意和能力立意向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”转变。5强化独立思考、创新思维能力的考查，“解题”向“解决问题”转变，“做题”向“做人、做事”转变。6稳中求进、稳中求新是命题的总基调。7以后命题每3年~5年都要有新变化，扩大素材范围。其实没有考纲本身范围就扩大了。
科学设计，严把命题质量关，确保命题平稳落地1零容忍，零差错，时间、地点、人物、内容等查重；2控制难度，保证区分和选拔功能。命题要对整体难度、内容难度、题型难度、学科难度综合考量。 影响难度的因素：试题考查的层次；题目的信息量；题目的形式；考试时间；考生与考试的匹配。 题型对总分的影响：理科计算题或文科综合题最大，考查高阶思维；选择题、填空题考查知识是了解和理解。 中等难度试题的区分度最好，高难度试题、容易试题区分度较低。选择题的难度不能低于0.3，填空题的过程不宜多，计算题分小问设置有利于提高区分度。高考综合改革省份，等级考难度控制在0.70以上；非高考综合改革省份，2021年全国卷难度与2019、2020年持平，有的学科略有提升，高分段学生过多。高考命题难度：0.55-0.60；0.60-0.65。强化命题评价程序，命题与评卷也要做好沟通，加强对评卷的指导。注重新旧高考的衔接，平稳过渡。
2019、2020、2021年高考试题评析官宣启示1靠“现行套路教学”得不到高分了； 原因是命题多采用现实真实问题情境？2靠“刷题训练”得不到高分了； 原因是命题创新试题内容呈现方式、思维方式、评价方式、组卷改变题序？3单靠知识教学，得不到高分了； 原因是命题考查核心学术知识、学科本质、学科关键能力、学科核心素养？4用新高考、新课标、新教材、新教学、新评价的全新理念，开展学科教学和跨学科教学，让学校发生真实学习(指向真实情境的现实实际问题，，，)和深度学习(指向学科核心素养，，，)。
2019、2020、2021年高考试题是一个风向标，将对近几年高考有深刻影响！
对2021全国理（乙）卷的分析
1.难度分布：104分基础题，33分中上难度题，13分难题。
2.主要特点：强化基础，依托情境，突出问题解决，体现创新性与应用性。
3.有良好的区分度 ：服务选才。
4.引导教学：培养关键能力，落实核心素养。
近几年全国高考卷数学试题体现了新课改下的高考要求，传递了一个信息：高中数学教学应重视概念，回归教材，着力培养学生的思维能力，实现教学与数学应用的回归，逐步培养学生的数学核心素养．
教育部印发的《关于做好2021年普通高校招生工作的通知》 、《关于做好2022年普通高校招生工作的通知》，在其中的“进一步深化高校考试招生改革”部分提出高考命题要求，对高考备考释放出最新信号，值得关注。
“无纲可依、有章可循、标准引领、体系建设”新时代研制依据：以高校人才选拔要求和课程标准为依据，依据普通课程标准，符合学业质量标准。
高考的顶层设计：中国高考评价体系
良好的政治素质良好的道德品质科学的思想方法
理性思维数学应用数学探究数学文化
逻辑思维能力运算求解能力直观想象能力数学建模能力数学创新能力
函数与方程思想数形结合思想分类与整合思想化归与转化思想特殊与一般思想统计与概率思想
基础知识基本技能基本思想基本活动经验
数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析
关键能力是学生在面对与学科相关的生活实践或学习探索问题情境时，能够有效地认识问题、分析问题和解决问题所必须具备的能力。
语言解码能力、符号理解能力、阅读理解能力、信息搜索能力、信息整理能力。
实验设计能力、数据处理能力、信息转化能力、动手操作能力、应用写作能力、语言表达能力。
形象思维能力、抽象思维能力、归纳概括能力、演绎推理能力、批判性思维能力、辩证思维能力。
学科素养是考查理念和总体要求，关键能力是学科素养的细化和具体体现。在命题中，关键能力是具体的考查目标，是实现学科素养考查目标的手段和媒介。
关注学科主干内容，关注学生未来学习、生活和工作所必须具备的知识、能力和素养。 注重对学科基本概念、基本原理、基本技能和思维方法等方面的考查。
不仅关注对知识融合的考查，也关注对复合能力、综合素养的考查。 实现途径是以多项相互关联的活动组成的复杂情境为载体，考查学生在面对复杂情境时表现出来的知识、能力和素养的综合水平。
密切关注与国家经济社会发展、科学科技进步、生产生活实际等紧密相关的内容与问题，充分发挥考试的正向引导作用，避免理论学习与实践应用脱节。 实现途径是以贴近时代、贴近社会、贴近生活的生活实践或学习探索情境为载体，考查学生运用知识、能力和素养解决问题的能力，帮助学生领悟所学内容的实践应用价值。
关注学生的创新意识和创新思维，加强对思维灵活性、多样性的考查，鼓励学生创造性地思考问题、解决问题。 实现途径是设置新颖或陌生的试题情境和设问方式，考查学生完成开放性或探究性任务的能力。
关于综合性 试题将数学核心知识与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上,体现了试题的综合性.1.知识的综合性
[2020·全国卷Ⅰ理12] [2021·全国高考Ⅰ卷]
2.载体的综合性 如全国卷Ⅱ理科第12题和新高考Ⅰ卷第12题分别以周期序列的自相关性和信息论中的重要概念信息熵为载体,需要以此获取新知识并对新问题(新概念)进行理解探究.
关于应用性 试题紧密联系社会实际,时刻关注人民生活,设计真实的问题情境,具有鲜明的时代特色,突出数学和数学模型的应用.1.关注社会热点
关于创新性 纵观这几年年高考试卷,无论是在题目顺序、知识结合点,还是在试题背景方面,都有很多的新意.1.题序突变,体现新教材
3.弘扬文化,凸显新背景 高考数学试题在弘扬中国传统文化的同时,注意吸收世界数学文化的精华,引导学生胸怀祖国,放眼世界.如全国卷I理科第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景,设计了正四棱锥的计算问题,将立体几何的基础知识与世界文化遗产相结合,全国卷Ⅱ理科第4题以北京天坛的圜丘坛铺设的石板数量为背景,与等差数列相结合,反映了我国古代的文明成就.
高考考查载体-情境 高考评价体系中的“情境”即“问题情境”，指的是真实的问题背景，是以问题或任务为中心构成的活动场域。“情境活动”是指人们在情境中所进行的解决问题或完成任务的活动。情境的分类：基于知识应用和产生方式的不同，高考评价体系中的情境可以分成两类，第一类是“生活实践情境”，第二类是“学术探索情境”。情境活动的分层：基于情境的复杂程度，高考评价体系中的情境活动可以分为两层，第一层是简单的情境活动，第二层是复杂的情境活动。
试题情境是实现考查内容和考查要求的载体。情境化试题是指提供一定的情境型材料，要求学生在充分理解材料的基础上，寻求解决问题的途径。情境化试题更能深刻、精准地反映学生分析问题、解决问题的能力。根据数学学科的特点，高考数学的试题情境可分为课程学习情境、探索创新情境、生活实践情境三类。
高考评价体系中的“情境”即“问题情境”，指的是真实的问题背景，是以问题或任务为中心构成的活动场域。
与日常生活以及生产实践密切相关，考查学生运用所学知识解释生活中的现象、解决生产实践中的问题的能力。
涉及的是复杂的认知活动，主要考查学生综合运用知识和能力应对复杂问题的水平。
源于真实的研究过程或实际的探索过程，涵盖学习探索与科学探究过程中所涉及的问题。
需要启动的是单一的认知活动，即面对问题时只需要调动某一知识点或某种基本能力便可解决。
数学概念建构、数学原理习得、数学运算学习、数学推理学习等问题情境，关注已有知识的基础和准备程度。
推演数学命题、数学探究、数据分析、数学实验等问题情境，关注与未来学习的关联和数学学科内部的更深入的探索。
需要考生将问题情境与学科知识、方法联立联系，应用学科工具解决问题，是考查学生数学应用素养、理性思维素养和数学文化素养的重要载体。
要求学生在充分理解材料的基础上，寻求解决问题的途径，能精准地反映学生分析问题、解决问题的能力。
在保持课程学习情境试题占一定比例的前提下，增加探索创新情境和生活实践情境试题的比例，以更好实现学科素养和关键能力的考查目标。
（一）基础性（基础题80分左右）
【分析】本题以著名的阿基米德三角形的性质为背景创设情境.
（ 2019年全国Ⅲ卷文、理科第21题）
以高等数学《数学分析》中取整函数概念为背景创设情境2016年全国Ⅱ卷理科第17题
中学数学中的知识背景有：
这些背景知识的高考试题频繁出现.
对于抛物线问题，二级结论较多，应该熟记，可以达到快速解题。这是尖子生必备的素质！
高观点下的初等数学教学是培养学生思维能力的一条重要途径！
能够在熟悉的情境中，建立实物的几何图形，能够建立简单图形与实物之间的联系；体会图形与图形、图形与数量的关系。
（2018全国Ⅱ文9）
能够在关联情境中，想象并构建相应的几何图形；借助图形提出数学问题，发现图形与图形、图形与数量的关系，探索图形的运动规律。
能够在综合情境中，借助图形，通过直观想象提出数学问题。
2017年卷Ⅰ理科16题
①如果直线MN过定点（0， ），则AM与AN是否垂直？
②如果直线MN过定点（0， ），求
③山东高考22题怎么改编、降维？证明直线MN过定点.
④教材中有没有类似的题源？
深度学习就是培养学生的思维能力，向学生介绍学习方法，引导学生独立思考，让学生能够将自身潜力充分发挥出来！
2017年全国Ⅲ卷理科
高考采用分散压轴的原则，在12、16题处设置探究性试题●选填压轴题特点1.体现创新性，绕开“套路”，凸显快捷、灵活的应变能力；2.体现探究性，模仿教材中公式、定理的推导方法，关注过程与方法；3.体现选拔性，增加区分度.在中学数学基础上进行创新设计，难度不太受限制；4.彰显“问题意识”，多思少算，思算结合，考查数学素养.●选填压轴题的类型：原生态新情境、模仿核心概念生成、半成品下进一步延申等.
阅读理解
情景化信息阅读题的应对策略
理解 抽象 建模 解模
解模
读完再答题 答题回看题抽象具体化符号语言化语言符号化
数学抽象和数学建模是学生的一个重要弱点！
获得数学概念和规则，提出数学命题与模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系.
建立数与形的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物.
探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流
理解运算对象，掌握运算法则，探索运算思路，选择运算方法，设计运算过程，求得运算结果.
发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题.
收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论.
学科核心素养是高考命题的核心
阅读和理解，概括和表征 发现本质 概括结论
数学抽象是数学化的认知素养 也是认识数学的基本素养
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决
发现问题提出问题分析问题构建模型求解结论
1）中国建党100周年（中国价值、中国精神、中国力量……）2）神州十二、十三号载人飞船再次升太空3）2021年东京奥运会4）2022年北京冬季奥运会5）2021年诺贝尔奖6）教育“双减”政策7）袁隆平先生的成就与精神8）共同富裕的规划9）《长津湖》《功勋》……
评价体系下的命题实践—2020、2021年数学
突出理性思维，考查关键能力
坚持立德树人，倡导“五育”并举
坚持探索创新，推进高考内容改革
命题框架 根据考试目标，以学科核心素养为导向，准确把握“素养”“情境”“问题”“知识”4个要素在命题中的定位与相互关系，构建以学科核心素养为导向的命题框架。
考试中心2016 年的一篇论文“高考试卷区分功能的评价方法研究”，从正态分布的3σ 原则，如果均值为75，标准差为25，表明试卷有很强的区分功能，从变异系数，已有研究表明，理科数学难度系数在0.5 左右，文科数学难度系数在0.4 左右，标准差和变异系数能达到较好的平衡。 所以估计未来高考的总体难度系数，即使难，也略大于0.5，在0.55 左右波动。
高考试题非常经典，具有很大的稳定性，在不断地传承中创新。
追溯高考试题的演变和重现——感悟命题思路”中，以大量高考的实例让我们发现最新的高考常常就是一些很古老的经典高考题目的重演，要求我们不仅仅要去感悟高考的变化，同时要抓住不变的，不变的就是经过时间检验留下来的经典，就是命题特点，就是命题思路。
2019 高考试题评析中，告诉我们2019 全国1 卷理科第20 题就是2017 年全国2 卷21 题的改编。2019 全国3卷理科第21 题高考的“阿基米德三角形”，2006 年全国卷也考查过……
稳中有变，助力“应试教育”破局 考试中心这样叙述：往年主观题的内容和顺序基本固定，这也决定了内容要求和考查难度的基本固定，给了应试教育可乘之机…… 这释放了一个明显的信号：对重点内容的考查，在整体符合《考试大纲》和《考试说明》要求的前提下，在各部分内容的布局和考查难度上会进行动态设计，这在一定程度上有助于破解应试教育的困局。 稳指的是考查的重点内容不变，7 个大题。变，考试中心以2019 年概率统计的位置，3卷17,2 卷18,1 卷21，易中难全覆盖……
近10多年来，随着题库建设的加强，每年需要多次召开命题会，通常是11月或12月一次，3月份一次，5月上旬到高考结束最后一次；前两次命题会主要是为题库筛选题目入库；5月为正式命题会，据命题细目表从题库里选题组卷，或重新命制新题，命题组专家经过反复打磨后定稿；定稿前有学科专家审题和政治审题环节。
(1)科学性；(2)政治性；(3)技术性；(4)符合新课程理念
(1)重点内容突出考；(2)主干知识频繁考；(3)次考点轮换考
(1)情境创新；(2)角度创新(3)方法创新
近几年高考以《高考评价体系》为指导，必将体现以下特点。
题型创新不断加速，开放度加大
内容思想方法题型素养（能力）策略方法
专题选题原则 方向性：符合高考方向，直击高考. 针对性：突出重点,关注热点,防范冷点,诊断弱点. 典型性：典型问题和典型解法，有迁移性. 层次性：基础性、综合性和创新性.
最近我也走了很多学校调研高三备考情况，进入课堂听课。根据课堂表现，就后期备考谈几点个人看法，供参考。1、基础性的问题。2、能力提升的问题。3、试卷讲评的高效问题。
高2022届高三期中考试数学学科试卷讲评
均分：101.2 最高分：136
130分及以上：120分--129分：110分--119分：
1.李思齐 校排名进步35名2.李南溪 校排名进步34名3.张晨曦 校排名进步29名
试卷讲评—— 运算求解能力的提升
基础知识掌握不牢，导致运算求解出现错误
1.能够识别解题中的易错点；2.理解和掌握数学理论概念知识；3.算错≠粗心。
（本题均分：2分 错误率：60%）
（本题均分：5.79分 选做人数：39人 满分人数：2人 错误率：42%）
（本题均分：7.16分 满分人数：4人 错误率：41%）
数值运算不够灵活，导致运算效率不高
1.步骤不规范，导致计算出错；2.数值运算不够灵活，导致效率低下;3.缺少检查习惯。
1.在日常解题中避免“硬算”，尝试寻找简便算法;2.日常解题中多积累计算方法;3.养成检查的好习惯;4.不使用计算器。
符号运算方向不明确，导致运算难度增大
第一步，设直线MN的方程
第二步，联立，得到两根关系
第三步，确定直线HN的方程
第四步，令y=0,求解直线HN与x轴交点横坐标
反思：1.日常解题除了关注解题思路外，还应重视运算的具体过程； 2.应多归纳整理相关题目，积累解题方法，培养发散思维。
按照要求整理错题本，认真书写错因、收获反思等内容。
按照模块制定短期学习目标及相关举措。
书写近期学习情况及考试过程中的反思。
一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。
INSPIRATIONAL QUOTES
教师是备考成功的主要矛盾，教师应有的主动权：精心设计———焦点在学生认知能力因材施教———学生是变化的鲜活的分类推进———承认差异，没有差生整体提高———分类推进，榜样作用 法无定法，在于因时因势！
1)、引导同学们以积极心态面对高考，消除畏惧心理.全国卷，我始终认为是温柔体贴的，有时即便是温柔一刀，但是也不会特别凶险。只要你常规题型熟悉，基本数学思维领悟到位，胆大心细，我自有对策.所谓“他有温柔一刀，我有化骨绵掌”!
2)、强化计算能力，计算能力永远是考试的主旋律，平时不偷懒，关键不用慌，草稿一行行，检查不纠缠.平时当算一定要计算，心不畏难，熟悉基本模型，多学计算与数据处理技巧，同型代换，换元化简，先猜后证，善于代数式变形，要铭记:计算本是童子功.
3)、虽然平时模考风雨交加，关键时刻高考还是和风细雨!考前，还是一定要淡化难题，怪题，偏题，突出主干知识，重点题型，多回归经典，从全卷看来，许多题都有熟悉的感觉，熟悉的配方，能从历年高考题看到影子.
4)、教师平时教学，重在突出数学思想，突出解题思维策略总结，归纳，内化.如几何问题，多画图，数形结合，以视角好的图为导向，三维化二维，引领思维，几何性质与代数运算交相辉映；几何题大多如此，再者，对于一些热门问题，教师尽可能加以拓展延伸，解几以极点极线命制，对于尖子生，可以洞悉“天机”，未卜先知，心中有数.所以适当分层教一点二级结论对尖子生也是有一定帮助.5)、关注阅读理解能力的提升，情境化试题的专项训练
1.错题训练及错题本2.高考真题及变式训练3.教材题及变式训练4.情境化试题训练5.高考新题型
相关课件
基于核心素养的高考 命题路向与备考策略——天一大联考永州高考数学讲座课件PPT： 这是一份基于核心素养的高考 命题路向与备考策略——天一大联考永州高考数学讲座课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了Part1，第一章，语文核心素养，新时代高考的三个主题，Part2，第二章，Part3，第三章，一把尺，一面旗等内容，欢迎下载使用。
（专家讲座）新教材与新高考的变化及2023届备考方向课件PPT： 这是一份（专家讲座）新教材与新高考的变化及2023届备考方向课件PPT，共50页。PPT课件主要包含了新课标，新高考，新教材，新课程，目前的形式，我们的工作等内容，欢迎下载使用。
2023年高考二轮复习数学科备考数学科经验分享课件《构建多元备考 优化精准教学》： 这是一份2023年高考二轮复习数学科备考数学科经验分享课件《构建多元备考 优化精准教学》，共59页。PPT课件主要包含了数学二轮备考，专题“包干制”，错误是重要的教育资源，“导师制”等内容，欢迎下载使用。
