安徽省合肥市蜀山区琥珀中学教育集团2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷（有答案）

安徽省合肥市蜀山区琥珀中学教育集团2021-2022学年

七年级下学期期中数学试卷

一、单选题（认真选一选。每一题3分，共30分）

1．49的平方根为（　　）

A．7 B．﹣7 C．±7 D．±

2．在实数：3.14159，，1.010010001……（相邻两个1之间依次多一个0），﹣，0，，中，无理数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．成人每天维生素D的摄入量约为0.00000046克，将数据0.00000046用科学记数法表示为（　　）

A．4.6×10﹣6 B．4.6×10﹣7 C．0.46×10﹣6 D．46×10﹣6

4．下列运算正确的是（　　）

A．x6÷x2＝x3 B．（3x）2＝3x2 C．（x2）3＝x5 D．x2•x3＝x5

5．不等式6﹣2x＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

6．已知3m＝x，3n＝y，其中m，n为正整数3m+2n＝（　　）

A．xy2 B．x+2y C．2xy D．xy

7．若关于x的不等式（a﹣1）x＞1的解集是x＜，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1 B．a＜1 C．a≠1 D．a＜1且a≠0

8．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（　　）

A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1

9．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

10.今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）种

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

二、填空题（细心填一填。每一题3分，共18分）

11．在两个连续整数a和b之间，即a＜＜b，则a+b=　   　．

12．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为81时，输出的y是 　   　．

13.琥珀中学教育集团某生物兴趣小组要在恒温箱中培养A，B两种菌种，A菌种生长的温度在20~28℃之间（不包括20℃、28℃），B菌种生长的温度在25~33℃之间（不包括25℃、33℃），若设恒温箱的温度为t℃，则t所满足的不等式为　   　．

14．当x＝1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为 　   　．

15．如果不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是 　   　．

16．如果a、b、c满足2a＝3，2b＝5，2c＝135，那么a、b、c三者之间满足的关系式是 　   　．

三、解答题（共52分）

17．计算：

（1）﹣（2﹣）0+（）﹣2﹣（﹣3）2．

（2）﹣2x5y6+（﹣6x3y2）（﹣2xy2）2．

18．先化简，再求值：[2y（x+2y）+（x+2y）（x﹣2y）]÷2x，其中x=﹣2，y＝．

19．解不等式1﹣＞，并在数轴上表示它的解集．

20．已知关于x的不等式组．

回答：（1）当a＝3时，求这个不等式组的解集；

（2）若不等式组的解集是x＜2，直接写出a的取值范围．

21.阅读下面的文字，解答问题

现规定：分别用[x]和<x>表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是[3.14]=3，小数部分是<3.14>=0.14；实数的整数部分是[]=2，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即一2就是的小数部分，所以＜＞＝﹣2．

（1）[]＝　   　，＜＞＝　   　；[]＝　   　，＜＞＝　   　．

（2）如果＜＞＝a，[]＝b，求a+b-的立方根．

22．观察下列式子中的运算规律：

13×17＝1×2×100+21

23×27＝2×3×100+21

33×37＝3×4×100+21

……

（1）观察规律，写出第11个等式；

（2）设n（n≥1）表示自然数，请根据这个规律把第n个等式表示出来，并利用所学知识来验证这个等式成立，

23.合肥琥珀校中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择，