数学立体的截面教案

《立体的截面》教学设计

[教学目标]  

1.知识与技能

经历活动过程，学会观察、想象，并能通过动手实验进行验证,认识到沿着物体不同的位置切下去,截面的形状是不同的。

2.过程与方法

通过参与实践活动的过程，掌握解决实际问题的策略和方法,提高学生的综合能力。

3.情感、态度和价值观

培养学生的观察能力、空间想象能力和实践能力，获得基本的活动经验，培养学习数学的兴趣及合作解决问题的能力。

[教学重点] 通过观察、想象、动手实验验证，学生认识到沿着物体不同的位置切下去，截面的形状是不同的。

[教学难点] 启发学生的想象力，发展学生的空间观念。

[教学准备] 教具:课件、实物展台；学具:圆柱体火腿肠、长方体面包、正方体豆腐、圆锥体胡萝卜、盘子、小刀、研究记录单。

[教学过程]

一、创设情境，故事引入：

师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给大家带来一则关于苹果的故事，请大家认真欣赏。过会老师有问题要问。（播放视频：苹果里的五角星）

师：故事中的小朋友是怎样切苹果的呢（拦腰截断）？我们通常是怎样切的呢（从上到下竖切）？那他发现了什么？（苹果中隐藏的五角星）。你能从图上找出来吗？（请一生上台指）

师：大家看清楚了吗？也就是说这是横切的面，这是竖切的面。就像切苹果，无论横切，还是竖切？像这样，切出来的面我们就称之为截面。（板书：截面）。

师：这两个截面形状一样吗？（不一样）也就是说同一个立体图形不同的切法得到的截面是不一样的。那么在其他形状的物体中，其截面又存在怎样的秘密呢？今天我们就来一起研究立体的截面。（板书完善课题——立体的截面）

【设计意图】通过让学生观察切苹果出现的面，来认识截面，从而引出探究的主题，产生对截面是什么形状的研究，激发了学生的好奇心和学习的积极性，有利于后面教学活动的开展。

二、制订方案：

师：首先我们来一起制订研究方案。（板书：制订方案）

1、先确定研究的内容。想一下我们都学过哪些立体图形？（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体）。对！我们今天就先研究这些学过的图形。

2、老师给大家准备了一些的材料和工具。看都有什么？（圆柱体火腿肠，正方体豆腐，长方体面包，圆锥体胡萝卜，水果刀，盘子......）

3、那我们应该沿着什么方向切呢？（板书：内容，材料，方向，横切，竖切，斜切）

【设计意图】方案的合理制定预示着实践活动是否能顺利开展，提前做好准备，有条不紊的进行实践探究，有利于学生提高合作的能力和实践活动的积累和经验。

三、实践探究：

    师：非常好！我们已经有了计划和方案，现在准备实践探究吧！（板书：实践探究）

请大家读一下这几个操作方法，在组长的安排下认真完成实践。

1、集体观察要切的物体。

2、想象一下各个角度切出的截面的形状并画到研究记录单上。

3、集体确定切的位置和方向，组长执刀操作。

4、观察对比与自己的想象是否相符，相同的打上√，不同的画出截面形状。

5、讨论对比几种切法，你有什么发现？

清楚了吗？老师还有两个温馨提醒：

1、注意卫生。拿食物时戴好手套。

2、注意用刀安全。水果刀用完后，立即合上，并放在一个不易滑落、触碰到的位置。

   师：现在以小组为单位开始活动吧！ （生边实践边完成研究记录单）

学生分6个小组，分别研究用不同物体所代表的长方体、正方体、圆柱、圆锥从不同的位置切下去，截面分别是什么形状的。

学生动手操作研究的时候，教师巡视指导。

师：我们在探究不同物体截面形状的时候一定要注意先认真观察，进行猜想，然后动手验证，这样的探究才是有意义的。

【设计意图】充分展示活动实施的过程和方法。在研究物体截面的形状时，引导学生观察物体，想象截面的形状，画下来，动手实验去验证想象的结果。通过这样一个先想象，后实验的过程，有助于培养学生的空间想象能力。在切的位置和角度比较特殊的时候，教师要耐心引导，并给与学生正确的鼓励，让学生在想象中感受到数学的神奇。

四、展示交流：

（一）分小组展示

师：现在开始展示我们的研究成果吧！（板书：展示交流）

小组汇报1：圆柱体的截面。

学生可能回答：我们组的同学把火腿肠分别横着切、竖着切、斜着切，我们猜想截面有的是圆形，有的是椭圆形的。经过实践验证跟想象一样。

结合学生汇报教师引导学生参与评价，教师也适当进行正面鼓励评价。

预设：师：如果斜着切的角度不同，得到的椭圆的大小和形状也是不同的。

师：你们讲的真清楚！请回！他们组的猜想结果与验证结果一样，有不一样的吗？

师：你们组哪里不一样？她不仅把哪里不一样讲出来了，还自己分析了原因。真棒！截面形状有时和你想的并不一样。看来实践操作是一种非常不错的学习方法，正像古人所说，实践出真知。

小组汇报2：圆锥的截面。

学生可能回答：我们组的同学把圆锥体胡萝卜分别横着切、竖着切、对角切，猜想截面是.......。经过实践验证跟想象一样。

预设：师：大家喜欢他们的分享吗？想想一下，如果这是标准的圆锥体，沿着顶点竖切会是什么形状？（三角形）真棒！你的空间想象力真强！

小组汇报3：长方体的截面。

学生可能回答：我们组的同学把长方体面包分别横着切、竖着切、对角切，猜想截面是.......。经过实践验证跟想象一样。

预设：师：看来大家的空间想象力都不错，想象的和实践的结果都差不多。同样是斜切，角度不同，得到的形状也不同。

小组汇报4：正方体的截面。

学生可能回答：我们组的同学把正方体豆腐分别横着切、竖着切、对角切，猜想截面都是正方形或者长方形的。经过实践验证跟想象一样。

预设：师：谁还有不同的意见？

也可能回答：实践验证跟想象不一样，斜切是三角形、四边形、五边形、六边形。

【知识拓展：】

师：通过两组的分享我们发现正方体的截面有很多种可能性，到底有几种呢？我们通过一个短片了解一下！（播放视频：正方体的截面）

【设计意图】通过视频拓展，拓宽学生的知识面，使学生对正方体的截面有更深的了解。视频的直观演示更利于学生的理解与掌握。

（二）活动小结

师小结：视频结束了，大家知道正方体的截面都有哪些形状了吗？（三角形、四边形、五边形、六边形）。大家看的真仔细！通过动手实践和观看视频，我们再一次验证了之前的结论：同一个立体图形，从不同角度得到的截面是不相同的。（板书：得出结论）

【设计意图】及时引导学生说说自己在想象、操作过程中的体验，并形成基本的认识和方法策略。在学生自主实践研究的基础上，引导学生思考并发现规律，从而积累数学活动经验。

五、拓展延伸：

师：其实研究立体的截面除了用切的方法，还有别的办法，观察桌上的方形水瓶，你有什么主意了？（通过观察水面的形状研究瓶子的截面。）

师小结：也就是说我们只需要按不同的方向摆放水瓶，观察水面形状就可以了。

师：知识来源于生活又高于生活，我们通过食物了解了立体的截面，而这些截面在设计师的手中又发挥了更棒的功能，使我们的生活变得更美。正如老师把板书设计成了椰子树，设计师们用这些截面做成了精美的果蔬拼盘。漂亮吗？（出示水果拼盘图。）

师：粮食来之不易，我们应该珍惜不要浪费，现在我们就用切出的截面做个食物拼盘吧！

让学生发挥想象力小组合作做拼盘。

    师巡视并提醒学生：除了我们学过的立体图形，其它形状的物体也有截面，你可以用不同形状的截面作为点缀。

2、小组展示介绍自己的拼盘。

我们用......体的截面......做了.....

其余同学做出评价。

预设师：你喜欢吗？

   师：真漂亮，太有创意了！

   师：为他们的想象力鼓掌！

   师：很棒的创意！

   师：你们组合作的真好！

   师：真是一群心灵手巧的孩子！

【设计意图】通过水果拼盘的设计活动，使学生体会到知识与生活的密切联系，同时发挥想象力，锻炼学生的想象能力和动手能力！适时的德育渗透，让学生养成珍惜粮食，热爱生活的美好品质。

六、总结收获：

师：大家额团队合作能力真强！很快就做出了精美的拼盘。同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

预设：1、同一个立体图形，从不同角度得到的截面是不相同的。

2、实践研究方法有：观察、想象、操作、画图、讨论等。

3、经历了制定活动方案，实践操作，展示交流，得出结论的过程。

4、发挥想象力，用知识装点生活。

5、学会做水果拼盘。

6、要珍惜粮食。

【设计意图】引领学生从多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的实践活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。

师：看来大家都收获满满啊！希望每个人都能满载而归！感谢大家的配合！

七、板书设计：