2021学年一 圆2 圆的认识（二）第2课时教案及反思

这是一份2021学年一 圆2 圆的认识（二）第2课时教案及反思，共4页。教案主要包含了创设情境，探究体验，达标检测，课堂小结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题
圆的认识（一）
课型
新授课
教材分析
本节课的内容是在认识了圆、掌握了圆的基本特征的基础上，进一步学习圆在日常生活中的应用。会利用圆的特征解释生活中的一些现象，让学生充分体会到数学与生活的密切联系。
学情分析
在日常生活中圆的应用十分广泛，学生对为什么利用圆而不是其他形状的好奇心比较强。通过上节课的学习，学生们掌握了圆的特征，引导学生利用所学知识解释生活中的现象。 体会数学与生活的密切联系，激发学生学习兴趣。
教学策略
1.观察圆在生活中的应用，解释应用圆的原因。
2.动手操作，验证车轮为什么要做成圆形。
教学内容
北师大版六年级上册 教科书第3页
教学目标
1.利用圆的特征解释生活中有关圆的应用。
2.动手操作模拟不同形状的车轮在行进中的状态，解释车轮为什么要做成圆形。
3.在解决实际问题的过程中，进一步体验图形与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点
解释生活中有关圆的现象。
教学难点
解释车轮为什么是圆形。
教学准备
多媒体课件，硬纸板、直尺等
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
复习导入
出示课件
师：同学们，欢迎来到，数学慕课堂。
本节课将由我和你一起来学习，新北师大版六年级上册第一单元《圆的认识》的第二课时。
上节课我们认识了圆，了解了圆各部分的名称以及用圆规画圆。那我来考考大家，看你们掌握的怎么样吧？请同学们按下暂停键，思考一下。
（1）画一个圆时，（ ）确定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
（2）在同一个圆中，半径和直径都有（ ）条，所有的半径长度都（ ），所有的直径的长度都（ ）。
（3）看图填空。r=( )cm，d=( )cm
师：同学们回答的又快又准确，看来掌握的都不错，给你们一个赞！
师：在我们的生活中圆的应用十分广泛，它与我们的生活息息相关。本节课我们就一起来学习—
—圆在生活中的应用。
二、探究体验
经历过程
课件出示自行车，观察自行车的车轮。
师：同学们你们看，自行车的车轮是圆形的，汽车的车轮也是圆形的。那车轮为什么都是圆的呢？可不可以是其他形状？比如：正方形、椭圆形？请你想一想。
生1：老师，车轮是圆的，这样在行进中是车是平稳的，人乘坐起来比较舒服。
生2：不能是其他形状，车轮要是正方形或者椭圆形，车在运行时会不平稳，人们坐上去会很颠簸。
探究各种运动轨迹，解释现象。
师：同学们回答的真好。圆形车轮运行时平稳，而正方形和椭圆形车轮运行时不平稳。那为什么不同形状的车轮会有这么大的区别呢？这其中的道理是什么？让我们一起来探究一下。
我们用硬纸板分别做出圆形、正方形和椭圆形，用它们来代替车轮。标记出这些图形的中心点A，再将这些“车轮”沿直尺的边滚一滚，观察一下中心点A的运动痕迹分别是什么吧？请同学们动手试一试。
生1：大家看，圆形的中心点A也就是圆心，它的运动痕迹是一条直线。
生2：正方形的中心点A的运动痕迹不是一条直线，是一条波浪线。
生3：椭圆形的中心点A的运动痕迹也是一条波浪线。
师：那为什么圆心的痕迹是一条直线，而正方形和椭圆形的不是呢？
生1：因为同一圆中所有半径都相等，也就是说圆上的各点到圆心的距离都相等，所以圆在滚动时圆心在一条直线上。
生2：正方形、椭圆边上的点到中心点的距离不相等，这样在运动时中心点运动的痕迹就不是一条直线了。
师：同学们回答的太棒了。正是因为圆在滚动时，圆心在一条直线上，所以行驶起来平稳。正方形和椭圆形的中心到图形边上各点的距离不相等，运动的轨迹是波浪线，所以行驶起来不平稳。
车轴的位置
师：我们明白了车轮是圆形的道理了，那你知道车轴应该安在哪里吗？为什么？
生：圆形车轮的车轴应该安装在圆心处。车轴到地面的距离实际就是圆的半径，同一个圆中所有的半径都相等，这样才能保证车身平稳运行，让人们感觉更安全舒适。
师：这位同学说的太好了。你明白了吗？
三、达标检测
师：我们了解了车轮做成圆形的道理，接下来看看圆在其他方面的应用吧。
出示题目：
（1）课件出示教科书P3第1题
人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？请同学们想一想，说一说。
师：圆的半径都是相等的，当人们围成圆形时，表演者就是圆心，那么每个人与表演者的距离都是相等的，可以让每个人看的都很清楚。
同学们，你们答对了吗？
（2）课件出示教科书P4第4题
淘气设计了下面4种自行车的车轮，骑上这样的自行车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同伴交流。
师：同学们，我们已经知道圆形车轮的运动是平稳的，是因为同一圆中所有的的半径都相等。而题中的等边三角形、正方形、正五边形和正六边形，它们边上的点到中心点的距离不相等，因此这四种形状的车轮滚动起来不平稳。我们来看看动画。等边三角形的中心点的运动痕迹是一条波浪线，等边三角形滚动起来不平稳。正方形的中心点的运动痕迹是一条波浪线，正方形滚动起来不平稳。正五边形的中心点的运动痕迹是一条波浪线，正五边形滚动起来不平稳。正六边形的中心点的运动痕迹是一条波浪线，正六边形滚动起来不平稳。跟我们刚才想的一样吧！这些车辆滚动起来不平稳。
（3）课件出示教科书P4第7题
井盖、水的涟漪为什么都是圆形的呢？你能用圆的知识解释吗？
师：圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，井盖也不会掉到井中。如果井盖是方形的，方形的一边要比其对角线短，一旦井盖翻转，就有可能落入井中。
水的涟漪是圆形的，是因为物体落入水中的位置就是圆心，这时水受到的力是均匀的，就成等距离向四周扩散，就形成了圆形。
师：举了这么多的例子，看来圆在我们生活中应用真的很广泛。其实在很早以前，人们就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。你能尝试解释这句话的意思吗？请同学们认真思考一下。
四、课堂小结
师：同学们，《圆的认识》这节课你都掌握了哪些知识呢？我们一起来总结一下吧。
圆，有一个圆心，通常用字母O来表示，圆心决定圆的位置。从圆心到圆上任意一点的距离叫做半径，通常用字母r表示，半径决定圆的大小，同一圆中所有的半径都相等。经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，通常用字母d表示，同一圆中所有的直径都相等。并且在同一圆中，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。用字母表示：r=d2或者d=2r。
本节课我们了解了圆在日常生活中的应用，比如车轮、井盖等。我们知道了车轮要做成圆形，车轴要安在圆心的位置，利用的就是同一圆中所有的半径都相等，这样在行驶中圆心才会在一条直线上，才能保证车身平稳运行。
我们还学习了圆的画法。
同学们，现在你能解释“圆，一中同长也”的意思了吗？。这句话其实就是定义圆的概念：“一中”指圆的圆心“同长”意思是同一圆中所有的半径都相等。你想对了吗?
请同学们把“试一试”的探索活动的过程和发现写成数学日记，并与你的同伴交流一下吧。
还要记得完成练习册本课时的习题哦！
，助你学习进步！今天的课就到这里，同学们再见！
五、教学板书
圆的认识（一）
圆的画法
圆的认识

各部分的名 称
圆 圆心O
半径r 同一圆中，所有的半径都相等 r=d2
直径 d 同一圆中，所有的直径都相等 d=2r

圆的应用：车轮、井盖等。

六、教学反思
《圆的认识（一）》第二课时是根据圆的特征解释生活中应用圆的现象。本节课通过引导学生探索车轮为什么是圆形的，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。本节课在自主探索中培养学生的动手操作能力，让学生经历猜想——实验验证——解释现象的学习方法和过程。设计和生活实际紧密相连，让学生切实体会到数学就在我们身边，数学学习是有价值的。