西师大版五年级下册长方体、正方体的表面积教学设计

《长方体和正方体的表面积》教学设计

教学内容：五年级下册长方体和正方体的表面积

教学目标：1、理解长方体和正方体表面积的意义。

2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

3、发展学生的空间观念，培养学生概括、推理的能力。

重点和难点：1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学用具：教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、多媒体课件。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学方法：实践操作、观察思考、讨论比较、探索归纳

教学过程：

　 一、复习引入，提问：

1、长方体有什么特征？

2、正方体有什么特征？

3、师：根据昨天的预习，你知道今天我们要学习什么知识吗？

学生回答，师板书课题：长方体和正方体的表面积

二、引入新课后，按下述步骤进行第一段的教学。

　　1.动手操作。将学生分成4人一组，每组选用两个课前准备的形状、大小完全一样的长方体纸盒，量出它们的长、宽、高，并将数据注明在盒上。然后，把其中一个纸盒沿着棱剪开，并在展开图中分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明（本图略）6个面，以便对照，如下图所示。

　　2.对照观察，独立思考。

　　（1）哪些面的面积相等？

　　（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

　　3.建立表面积概念。在观察、思考的基础上，教师引导学生说出：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。然后，又启发学生想一想：什么是正方体的表面积？从而让学生建立“表面积”的概念。

　　第二段：引导学生寻找规律，推导长方体表面积公式。

　　1.探索。教师在黑板上（或投影）出示例1：“做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？”（图略）。要求学生先观察，理解“问题所求”怎样转化为数学问题，即求长方体的表面积，并思考下列问题：

　　（1）上、下两个面的长和宽各是多少？

　　（2）前、后两个面的长和宽各是多少？

　　（3）左、右两个面的长和宽各是多少？

　　2.尝试。要求学生试求这个包装箱的表面积。（归纳学生的解法估计有以下几种。）

　　（1）0.7×0.4+0.4×0.5+0.7×0.5

　　（2）（0.7×0.4+0.7×0.4）+（0.4×0.5+0.4×0.5）+（0.7×0.5+0.7×0.5）；

（3）0.7×0.4×2+0.4×0.5×2+0.7×0.5×2；

（4）（0.7×0.4+0.4×0.5+0.7×0.5）×2。

　　然后让学生讨论以上算式的意义，探索长方体表面积的计算方法。

　　3.归纳概括。在学生讨论的基础上，教师引导他们比较这几个式子的优劣，得出第（3）种解法最为简便，并由此引导学生归纳概括出长方体表面积一般的计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

　　随后，让学生想一想：正方体表面积怎么求？（引导学生从正方体是特殊的长方体这一角度理解。）

　　归纳正方体表面积的计算公式：正方体表面积=棱长×棱长×6。

　　4.深化。想想：除此之外，还可以用什么办法计算长方体的表面积？

　　学生通过观察、思考和讨论，又可拓宽求长方体表面积的计算方法（引导由模型直观地推出）。

　　［反思：课堂上学生并没有出现这种计算方法，于是我就跳过了预设，没有进一步探究这种计算方法，留在下节课解决。课后反思时我在想：是否应该利用学生已经剪开的长方体的展开图，就在这节课解决这个问题。］

　　三、多层次练习。

　　1、尝试性练习。

　　（1）第34页“做一做“（略）。

　　（2）一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米包装纸？（本题即课本第35页例2。）

　　2、根据尝试性练习反馈的信息，安排学生独立作业。题目如下：

　　（1）全体学生必做的基本习题。

　　①自己量一个长方体计算表面积。

　　②计算下面图形的表面积。（单位：厘米）

　　③第35页“做一做”（略）。

　　（2）综合性习题。（视学生的程度作不同要求。）

　　一间教室，长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25.4平方米。①要粉刷的面积是多少平方米？②若平均每平方米需涂料200克，一共需涂料多少千克？

　　（3）创意性习题（不要求全体学生都解答）。

　　下图是一个长方体木块（如图示），表面都涂上了红色。如果按图把它锯成若干个小正方体木块，那么，这些小正方体木块中，三面涂红色的有（ ）块，两面涂红色的有（ ）块，一面涂红色的有（ ）块。