第十三章章末整合提升—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册同步练习

章末整合提升

主题一　功和功率的计算

1.安培定则的应用.

安培定则描述了电流方向与电流产生的磁场的方向之间的关系,应用它可以判断直线电流、环形电流及通电螺线管周围磁感线的分布及方向.在应用时,应注意分清“因”和“果”.

2.磁场叠加问题.

空间中的磁场通常会是多个磁场的叠加,磁感应强度是矢量,可以利用平行四边形定则解决磁场的叠加问题.通常,题目中出现的磁场不是匀强磁场.如图所示,通电直导线M、N中的电流大小相等,M中的电流在C点的磁感应强度为B1,B1垂直MC,N中的电流在C点的磁感应强度为B2,B2垂直NC,C点的磁感应强度为B1和B2的矢量和B.

【典例1】如图所示,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,二者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的A点的磁感应强度为0.如果让P中的电流反向,其他条件不变,那么A点的磁感应强度的大小为               (　　)

A.0　　　B.B0　　　C.B0　　　D.2B0

解析:导线P和Q中电流I均垂直于纸面向里时,设它们在A点产生的磁感应强度大小分别为BP、BQ,则BP=BQ=B1,如图所示.

BP与BQ的夹角为60°,它们在A点的合磁场的磁感应强度平行于PQ向右、大小为B1.又根据题意A点的实际磁感应强度BA=0,则B0=B1,且B0平行于PQ向左.若P中电流反向,则BP反向、大小不变,BQ和BP大小不变,夹角变为120°,二者的合磁场的磁感应强度大小为B1'=B1(方向垂直于PQ向上,与B0垂直),此时A点实际磁感应强度BA'==B0,则选项A、B、D均错误,选项C正确.

答案:C

【典例2】如图甲所示,A、B两平行直导线中通有相同的电流,当两通电导线垂直纸面放置于圆周上,且两导线与圆心连线的夹角为60°时,圆心处的磁感应强度大小为B.如图乙所示,C导线中通有与A、B导线完全相同的电流,A、B、C垂直纸面放置在圆周上,且A、B两导线与圆心连线的夹角为120°,B、C两导线与圆心连线的夹角为30°,则此时圆心处的磁感应强度大小为(　  )

甲                 乙

A.B　 　　B.B　 　　C.0　 　　D.B

解析:当A、B两导线与圆心连线的夹角为60°时,它们在圆心处的磁感应强度如图甲所示,设BA=BB=B1,则有B=B1.如图乙所示,当A、B两导线与圆心连线夹角为120°时,它们在圆心处的磁感应强度的矢量和为B'=B1;B'与C导线在圆心处产生的磁场叠加,磁感应强度矢量和为B1,因此圆心处的磁感应强度大小为B,选项A正确.

甲                乙

答案:A

主题二　磁通量及其变化

1.对磁通量的理解.

磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积是穿过这个面积的磁通量,定义式为Φ=BS,适用于匀强磁场;磁通量也可以用穿过某一面积磁感线的净条数来表示.

(1)面积S是指平面中有磁场的那部分区域的有效面积.

如图所示,若闭合回路abcd和矩形ABCD共面,均与匀强磁场垂直,面积分别为S1和S2,且S1>S2,但磁场分布在矩形ABCD对应的区域,穿过S1和S2的磁通量是相同的,Φ=BS中的S是指闭合回路中包含磁场的那部分的有效面积S2.

(2)如果平面与磁感应强度B不垂直,可将磁感应强度B向着垂直于平面的方向投影,也可以将平面向着垂直于磁感应强度B的方向投影.

特例:B∥S时,Φ=0;B⊥S时,Φ最大(Φ=BS).

(3)磁通量与线圈的匝数无关.线圈匝数的多少不改变线圈面积的大小,所以不管有多少匝线圈,S是不变的,B也和线圈无关,所以磁通量不受线圈匝数影响.也可以理解为磁通量大小只取决于穿过闭合线圈的磁感线条数.

2.磁通量的正、负.

(1)磁通量是标量,其正、负不表示大小,只表示与规定的正方向相同或相反.若磁感线沿相反方向穿过同一平面,且正向磁通量为Ф1,反向磁通量为Ф2,则磁通量等于穿过该平面的磁通量的代数和,即Ф=Ф1-Ф2,这类似于导体带电时的“净”电荷.

(2)穿过任意闭合曲面的磁通量一定为0.例如一个球面,磁感线只要穿入球面,就一定穿出球面,穿过球面的磁感线的净条数为0,即穿过球面的磁通量为0.

3.磁通量的变化量ΔΦ.

如图所示,θ为磁场方向与平面的夹角.B是匀强磁场的磁感应强度,线圈的面积为S,穿过线圈的磁通量Φ=BSsin θ.

(1)S、θ不变,B改变,这时ΔΦ=ΔB·Ssin θ.

(2)B、θ不变,S改变,这时ΔΦ=ΔS·Bsin θ.

(3)B、S不变,θ改变,这时ΔΦ=BS(sin θ2-sin θ1).

磁通量Φ是由B、S及它们间的夹角θ共同决定的,磁通量的变化情况应从B、S、θ这三个方面去考虑.

【典例3】如图所示,一有界匀强磁场(磁感应强度为B)恰好完全垂直穿过圆环C,正方形线框A与圆环C在同一平面内.设正方形线框A的面积为S1,圆环C的面积为S2,则穿过正方形线框的磁通量为              (　　)

A.BS1　　　　B.BS2               C.B(S1-S2)　　　   D.B(S1+S2)

解析:线框平面与磁场方向垂直,穿过正方形线框的磁通量Φ=BS2,故选项B正确.

答案:B

【典例4】如图所示,框架面积为S,框架所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直.

(1)若使框架绕OO'轴从初始位置转过60°,则穿过框架的磁通量为多少?

(2)若使框架绕OO'轴从初始位置转过90°,则穿过框架的磁通量为多少?

(3)若使框架绕OO'轴从初始位置转过180°,则穿过框架的磁通量变化量为多少?

解析:(1)当框架绕OO'轴转过60°,

Φ=BS⊥=BS·cos 60°=BS.

(2)当框架绕OO'轴转过90°时,由磁感线垂直穿过线框变为磁感线与磁场平行,Φ'=0.

(3)在初始位置时,磁感线与框架平面垂直,Φ1=BS,

框架转过180°时,磁感线仍然垂直穿过框架,只不过穿过方向改变了,因而Φ2=-BS,

ΔΦ=Φ2-Φ1=-2BS,即磁通量变化了2BS.

答案:(1)BS　(2)0　(3)2BS