数学五年级下册让校园绿起来教案

这是一份数学五年级下册让校园绿起来教案，共6页。教案主要包含了探究新知，小组交流，展示提升，课下作业等内容，欢迎下载使用。

1、尝试通过猜测列表、假设等方法，解决鸡兔同笼的问题。体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力。
2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，向学生渗透假设、数形结合等数学思想和方法。
3、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学重点：假设法思想的渗透
教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学方法：引导探究，小组合作学习
教学准备： 课件一套，学习单
激趣导入
师：这节课，老师要带你们参观一个特别的农场，请看（课件）
生：开心农场
师：说它特别，是因为这个农场只饲养了两种动物，你发现了吗？
生：鸡和兔
师：对。我从这个农场里提出一个大笼子，（课件） 笼子里装着什么动物呢？请你来读一读。
生：从上面数，有8个头，从下面数，有16只脚，笼子里面有什么？
师：快来猜一猜，笼子里装的是什么呢？
生：笼子里装着8只鸡
师：猜对了吗？（呈现答案）请看第二个笼子，你来读一读
生：从上面数，有8个头，从下面数，有32只脚，笼子里面有什么？
师：噢，你猜出来了
生：笼子里有8只兔
师：好，那咱接着猜？
师：（呈现第三个笼子），请你读一读
生：从上面数，有8 个头，从下面数，有22只脚
师：这个笼里有什么呢？你知道了？
生：笼子里有鸡也有兔。
师：你们同意他说的吗？
生：同意。
师：让你们猜着了，（鸡和兔同住一笼），那这“8个头”指的就是…
生：鸡和兔共8只，
师：这8只动物共有…22只脚
师：其实，还有两个己知条件我们都知道，1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚。
师：那这次鸡和兔各有几只呢？请同学把这个问题连起来再读一读。（生读题）
二、探究新知
列表法
师：那究竟笼子里有几只鸡几只兔呢？我们想想，都有什么可能？
生：1只鸡，7只兔…
师：哦，有这么多种可能，我们可不可以按照一定的顺序来想一想呢？我们看这个表格。
师：好，你能独立完成表格，算出鸡和兔究竟各有几只吗？（能）现在独立完成学习单第一题，请你列表算一算。
师：谁有答案了？（生展示）
生：鸡有5只，兔有3只。
师：我们管这种方法叫做列表法。（板书）
三、小组交流
假设法
师：我们看列表法的第一种可能是假设笼子里都是鸡，算出来是16只脚，不对啊，应该是22只脚。那除了列表法，想想有没有别的方法呢？我们看，在学习单上有8个圆，我们可以把它们看成8只头，你能不能在这8只头上画画脚？先自己想一想，除了列表法有没有别的方法呢？（学生独立思考）好，现在和你的小组成员说说你的想法，最后列出算式，开始！
生自主探究，师巡视指导，选择有代表性的思路以备展示。
四、展示提升
师找有代表的小组到前面展示。（一人写算式，一人摆小棒，一人结合算式说一说想法）
师：好，我们来看这一小组他们的交流结果，其他同学注意，在他们展示的时候，我们要认真倾听，如果你有不同意见或者有补充的话，可以大胆的说出自己的想法！
师：你们组结合所列的算式和同学们说说你们的想法吧
生:我先把每个头安上2只脚，这样呢，剩下6只脚。我就接着安，把头上再摆2只脚。这样呢，4只脚的就是兔子，共3只；2只脚的就是鸡，有5只。
师：讲得真有条理。其他同学有什么想问他们组的吗？
生1:：为什么每个头先安2只脚？
生2：我把这8个头都假设成鸡了。
生3::都假设成鸡就是画了16只脚，那还少画6只脚，这6只脚是谁的？（兔子的）
生4：一只兔子还差几只脚没画呢？（2只）一只兔子比一只鸡多几只脚？（4-2=2只）所以兔子有6÷2=3只
师：这回同学们都明白了吗？
生：明白了
师：假设都是鸡，那就有2×8=16只脚，可是应该是22只脚，还少画了6只脚，22-16=6只，1只兔子比1只鸡多2只脚，4-2=2只，再给这3个头画上，就是6÷2=3只，所以有3只兔，有8-3=5只鸡。
师：好，这种方法我们是都假设成鸡了，那如果都假设成兔呢？你会做吗？好，在学习单这8个头上再画一画脚，想一想，再列出算式
独立完成后同桌交流
师：好，哪一桌的同学能到前面来画一画，讲一讲？
一人画脚，一人边列算式边讲解
生：假设都是兔，4×8=32（只）多画了10只脚，32-22=10（只）这10只脚是从鸡身上多出来的，一只鸡上多2只脚4-2=2（只）再把这10只脚擦去，所以鸡有10÷2=5（只）兔有8-5=3（只）
我们管这种方法叫做假设法（板书）这就是我们这节课研究的《鸡兔同笼》问题（板书课题）我们看，用列表法和假设法，都能解决鸡兔同笼问题。
五、课下作业
1、师：其实我们还可以用鸡兔同笼问题来解决别的问题，我们看（出示）水池里有龟和鹤共10只，共有24条腿。问：龟和鹤各有几只？
师：大家想一想这里的“龟鹤”与 “鸡兔”有没有内在联系？
生：这里的龟就相当于兔，鹤就相当于鸡。
师：这道问题你们课下再解决。
板书设计
鸡兔同笼
列表法 假设都是鸡 假设都是兔
假设法 2×8=16（只） 4×8=32（只）
22-16=6（只） 32-22=10（只）
4-2=2（只） 4-2=2（只）
兔：6÷2=3（只） 鸡：10÷2=5（只）
鸡：8-3=5（只） 兔：8-5=3（只）
鸡的只数
兔的只数
共有脚只数
对/错
8
0
8×2=16（只）
×
7
1
7×2+1×4=18（只）
×
6
2