高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册1 普朗克黑体辐射理论学案及答案

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◎考点一 黑体辐射、能量子的理解
1．(多选)以下关于辐射强度与波长关系的说法中正确的是( )
A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
BC [由辐射强度随波长变化关系图知，随着温度的升高，各种波长的波的辐射强度都增加，而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波，选项B、C正确。]
2．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h表示普朗克常量，则激光器每秒发射的能量子数为( )
A．eq \f(Pc,hλ) B．eq \f(hc,λ)
C．eq \f(λP,hc) D．eq \f(λc,hP)
C [每个激光光子的能量为ε＝heq \f(c,λ)，则激光器的发射功率为P＝nε，其中n为激光器每秒钟发射的能量子数，所以n＝eq \f(λP,hc)，故选项C正确。]
◎考点二 对光电效应现象的理解
3．(多选)已知钙的逸出功是3.20 eV，对此理解正确的是( )
A．钙中的电子脱离钙需做功3.20 eV
B．钙表面的电子脱离钙需做功3.20 eV
C．钙只需吸收3.20 eV的能量就有电子逸出
D．入射光子的能量必须大于3.20 eV才能发生光电效应
BD [逸出功是使电子脱离某种金属所做功的最小值，它等于金属表面的电子脱离金属所做的功，故A错误，B正确；钙中的电子至少吸收3.20 eV的能量才可能逸出，C错误；由光电效应发生的条件知，D正确。]
4．(多选)如图所示为一光电管的工作原理图，光电管能把光信号转变为电信号。当有波长为λ0的光照射光电管的阴极K时，电路中有电流通过灵敏电流计，则( )
A．用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极时，电路中一定没有电流
B．用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极时，电路中一定有电流
C．用波长为λ3(λ3>λ0)的光照射阴极时，电路中可能有电流
D．将电源的极性反接后，电路中一定没有电流
BC [波长为λ1(λ1>λ0)的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，A错误，C正确；波长为λ2(λ2<λ0)的光的频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，B正确；将电源的极性反接，电路中电子受到电场阻力，当所加反向电压小于遏止电压时，电路中仍然有光电流，D错误。]
5．(多选)某中学实验小组的同学在研究光电效应现象时，设计了如图所示的电路，用蓝光照射阴极时，电路中的电流计有示数。则下列说法正确的是( )
A．用紫光照射阴极时，电流计一定没有示数
B．用黄光照射阴极时，电流计可能有示数
C．用蓝光照射阴极时，将滑动变阻器的滑片向左移动电流计一定没有示数
D．用蓝光照射阴极时，将滑动变阻器的滑片向右移动电流计的示数可能不变
BD [由于紫光的频率比蓝光的频率高，因此用紫光照射时，电流计一定有示数，A错误；由于不知阴极K的截止频率，所以用黄光照射时，也可能发生光电效应，因此电流计可能有示数，B正确；当滑片向左移动时，UAK减小，即使UAK＝0，电流表中也可能有电流通过，C错误；当滑片向右端滑动时，UAK增大，阳极A吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极A时，电流达到最大，即饱和电流，若在滑动前，电流已经达到饱和电流，那么即使增大UAK，光电流也不会增大，D正确。]
◎考点三 对光电效应方程的理解与应用
6．(多选)美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。关于康普顿效应，以下说法正确的是( )
A．康普顿效应说明光子有动量
B．康普顿效应现象说明光具有波动性
C．康普顿效应现象说明光具有粒子性
D．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增加
AC [康普顿效应说明光具有粒子性，B项错误，A、C正确；光子与晶体中的电子碰撞时满足动量守恒和能量守恒，故二者碰撞后，光子要把部分能量转移给电子，光子的能量会减少，D错误。]
7．(多选)用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2 mA。移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0。则( )
A．光电管阴极的逸出功为1.8 eV
B．开关K断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为0.7 eV
D．改用能量为1.5 eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小
AC [该装置所加的电压为反向电压，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为0，可知光电子的最大初动能为0.7 eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，得W0＝1.8 eV，故A、C正确；开关K断开后，在光子能量为2.5 eV的光照射下，光电管发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，故B错误；1.5 eV的光子的能量小于逸出功，所以不能发生光电效应，无光电流，故D错误。]
8．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek­ν图像。已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.24 eV，若将二者的图线画在同一个Ek­ν坐标系中，用实线表示钨，虚线表示锌，则正确反映这一过程的图像是下图中的( )
A B C D
B [依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek­ν图线的斜率代表了普朗克常量h，因此钨和锌的Ek­ν图线应该平行。图线的横截距代表了截止频率νc，而νc＝eq \f(W0,h)，因此钨的νc大些。故B正确。]
9．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用。蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温约37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λmin。根据热辐射理论， λmin与辐射源的绝对温度T(T＝273＋t)的关系近似为Tλmin＝2.90×10－3m·K。求老鼠发出最强的热辐射的波长。
[解析] 由Tλmin＝2.90×10－3m·K可得，老鼠发出最强的热辐射的波长为λmin＝eq \f(2.90×10－3,T)m＝eq \f(2.90×10－3,273＋37)m≈9.4×10－6m。
[答案] 9.4×10－6 m
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10．在光电效应实验中，小明同学用同一实验装置，如图(a)所示，在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图(b)所示。则正确的是( )
A．乙光的频率大于甲光的频率
B．甲光的波长小于丙光的波长
C．丙光的光子能量小于甲光的光子能量
D．乙光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能
A [由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0及遏止电压的含义可知，hν－W0＝eUc，结合题意与图像可以判断，W0相同，U1>U2，则三种色光的频率为ν乙＝ν丙>ν甲，故丙光子能量大于甲光子能量，C错误；同时判断乙光对应光电子的最大初动能等于丙光对应光电子的最大初动能，A正确，D错误；由ν＝eq \f(c,λ)知，λ乙＝λ丙＜λ甲，B错误。]
11．(多选)在探究光电效应现象时，某小组的同学分别用波长为λ、2λ的单色光照射某金属，逸出的光电子的最大速度之比为2∶1，普朗克常量用h表示，光在真空中的速度用c表示。则( )
A．光电子的最大初动能之比为2∶1
B．该金属的截止频率为eq \f(c,3λ)
C．该金属的截止频率为eq \f(c,λ)
D．用波长为eq \f(5,2)λ的单色光照射该金属时能发生光电效应
BD [在两种单色光照射下，逸出的光电子的最大速度之比为2∶1，由Ek＝eq \f(1,2)mv2可知，光电子的最大初动能之比为4∶1，A错误；又由hν＝W＋Ek知，heq \f(c,λ)＝W＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，heq \f(c,2λ)＝W＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)，又v1＝2v2，解得W＝heq \f(c,3λ)，则该金属的截止频率为eq \f(c,3λ)，B正确，C错误；光的波长小于或等于3λ时就能发生光电效应，D正确。]
12．小明用阴极为金属铷的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。(计算结果保留3位有效数字)
(1)图甲中电极A为光电管的什么极？
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc和逸出功W0分别是多少？
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek是多少？
[解析] (1)由光电管的结构知，A为阳极。
(2)Uc­ν图像中横轴的截距表示截止频率，则
νc＝5.20×1014 Hz，逸出功W0＝hνc≈3.45×10－19 J。
(3)由爱因斯坦的光电效应方程得Ek＝hν－W0≈1.19×10－19 J。
[答案] (1)阳极 (2)5.20×1014 Hz 3.45×10－19 J (3)1.19×10－19 J
13.光电管是应用光电效应实现光信号与电信号之间相互转换的装置，其广泛应用于光功率测量、光信号记录、电影、电视和自动控制等诸多方面。如图所示，C为光电管，B极由金属钠制成(钠的极限波长为5.0×10－7 m)。现用波长为4.8×10－7 m的某单色光照射B极。
(1)电阻R上电流的方向是向左还是向右？
(2)求出从B极发出的光电子的最大初动能；
(3)若给予光电管足够大的正向电压时，电路中光电流为10 μA，则每秒射到光电管B极的光子数至少为多少个？
[解析] (1)B极板上逸出光电子，相当于电源的正极，A为负极，故流过R的电流向左。
(2)Ekm＝heq \f(c,λ)－heq \f(c,λ0)＝6.63×10－34×3×108×eq \f(1,4.8×10－7)－eq \f(1,5.0×10－7) J＝1.66×10－20 J。
(3)每秒电路中流过的电子电荷量
q＝It＝10×10－6×1 C＝1×10－5 C
n＝eq \f(q,e)＝eq \f(1×10－5,1.6×10－19)个＝6.25×1013个。
[答案] (1)向左 (2)1.66×10－20 J
(3)6.25×1013个