数学七年级下册10.4 平移教案

5.4平移

教学任务分析

教学流程安排

教学过程设计

一、创设情境，欣赏图形，探究图形之间的联系，引导学生发现平移现象．

活动1

举出生活中的平移的现象：火车、电梯、飞机等，并用计算机演示．

学生倾听、理解、想象和欣赏．

活动2

问题1：请你举出一些生活中的平移现象．

问题2：什么样的变化才是平移？

学生活动设计：

学生可以分组讨论，举例，其他人辨别是否是平移现象，然后通过自己举的事例来归纳和总结平移的含义．

学生归纳：

平移：图形的平行移动就是平移．

大小和方向都不变．

决定因素：方向和距离．

让学生充分讨论，辨别自己的判断，同学间进行交流．

活动3

把一个三角形ABC，移到三角形A′B′C′的位置．你能理解下列概念吗？

（1）对应点；（2）对应线段．

学生活动设计：

学生观察图形，可以发现经过平移能够互相重合的点

就是对应点，对应点的连线就是对应线段．

教师活动设计：

教师在此环节主要让学生学会观察，学会分析两个图形之间的关系，引导学生发现经过变换后能够互相重合的元素就是对应元素．

因此，上述平移中，对应点是A与A′，B与B′，C与C′；

                  对应线段是AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′．

二、探究平移特征，引导学生发现规律、总结规律．

活动4

如图△ABC经过平移成为△A′B′C′，在这个变化过程中，你能得到哪些量是不变的？除了这些量不变外，你还能发现哪些结论？

学生活动设计：

学生通过画图、度量进行猜测，得出下列结论

结论：

1．   对应线段平行且相等；

（相等、平行因为是平移，是图形的平行移动）；

2．对应点所连线段平行且相等（都是平移的距离）．

教师活动设计：

此时要鼓励学生大胆猜测，引导学生归纳出平行的特征．

三、应用提高、拓展创新，培养学生应用知识解决问题的能力．

问题1：如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置．

（1）请指出平移的距离和方向．

（2）点D、E、F经过平移到了什么位置？

问题2：如图，将△ABC先下移2个格再右移4个格得到△A′B′C′．

问题3：图案设计，根据如图所示的图形，通过平移设计一个图案．

学生活动设计：

以上三个问题，由学生自主探索，自主设计，找到解决问题的方法，从而进一步体会平移在作图中的应用，同时感受平移变化的特征．

教师活动设计：

鼓励学生解决问题，在进行图案设计时，鼓励学生充分发挥自己的想象力．

〔解答〕．

问题1（1）平移的方向是A－A′方向，距离是AA′的长度．

      （2）如下右图．

问题2：如上左图．

问题3：略．

问题4：如图，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．

分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B′和C′，能确定△A′B′C′吗？（课件：平移三角形.gsp）

解答：如图，连接AA′，过点B作AA′的平行线l，在l上截取BB′＝AA′，则点

B′就是点B的对应点．

类似地，你能作出点C的对应点C′，并进一步得到平移后的三角形A′B′C′吗？

四、小结与作业．

小结：

平移特征：

（1）图形形状、大小不变；

（2）连接对应点连线平行且相等．

作业：

习题5.4．