沪科版七年级下册10.4 平移教案及反思

10.4平移 （教学设计）

                        设计理念：

本课设计中，注重在教学设计中渗透数学思维能力的培养，在课堂教学中，注重培养学生在“提出问题，探究问题，理解分析问题，解决问题”过程中，能进行简单的、有条理的思考，从而培养学生的数学思考能力，尤其是空间想象能力。

学情与教材分析：

本课是《平移和旋转》的第一课时，它是《数学课程标准》“空间和图形”领域中新内容，是培养学生空间观念的基础，要求学生从生活中的实例入手感知、了解什么样的现象是平移现象，会在方格纸上按要求将图形进行平移，并能正确数出平移的格数；同时让学生经历观察、操作、比较和归纳的过程，渗透数学思想方法，增强数学问题意识，培养学生实际操作和数学思考能力并渗透同学们的合作创新意识。

虽然平移是生活中处处可见的现象，学生不难理解，但是在辨别哪些图形变换才是平移的理解还有一定的难度，学生也很容易对平移几格造成错觉，因此它是教学中的难点。教学中，必须紧密联系学生已有生活与数学经验，循序渐进，让学生有充分的经历和体验，使学生在获得数学理解的同时，思维能力、情感态度、价值观等协同发展。

教学目标：

知识：在具体情境中，感知图形平移现象，能正确区分并掌握什么是平移变换。

能力：会在方格纸上按要求将图形进行平移，并能数出图形平移的格数，掌握平移的性质特点，从而培养学生的观察能力、动手操作能力。

情感、态度、价值观：感受平移在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的情感； 初步渗透变换的数学思想，发展学生的空间观念，师生互动形成合力。

教学重点：感知平移的现象及特点并能正确判断怎样的图形变换是平移变换。

教学难点：能在方格纸上画出某图形平移后的图像，并弄清平移的距离，能总结出平移的性质特点。

教学准备：为每个学生准备一份问题单

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1、看一看、想一想（见课件）

问题：小时候，我们都坐过滑梯，思考一下，图中小女孩在滑梯过程中，哪些变了，哪些没变？（关于图形的关键词有：形状、大小、位置）而本节课涉及到的问题主要指身体各部分运动的方向和运动的距离变了还是没变？

2、合作学习、观察并回答：缆车由A到B的运动中，它的各部分运动的方向相同吗？各部分运动的距离怎样变化？

【设计意图：创设情境，把鲜活的生活引入课堂，让学生直接置身于“游乐园”，唤醒学生的生活经验，激发学生学习数学的欲望。】

3、填一填：在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，

则箱子上的B点会向什么方向移动？移动了多少距离？箱子上的C点、D点呢？问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？

二、慨念介绍，辨别真伪。

1、平移变换的概念：

由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移.

问：由以上的表述，你认为描述一个平移变换需要哪几个条件？

小结：图形运动的方向相同，运动的距离相等。

2、辨别平移与对称。轴对称变换改变了图形的方向，而平移变换不改变图形的方向。举例：课件中的花朵，学生家的大门等等。

3、感知平移和旋转的运动方式。举例：“转椅”、“荡秋千”、电风扇上的扇叶等等。

4、请你举出现实生活中平移的一些例子。例如：火车在直线铁轨上运行，为什么加直线两个字？不加行不行？类似人在直线行走，轮船在海里航行，都需要在方向不变的情况下才是平移现象。

小结：生活中物体的平移有的是水平方向的平移，有的是竖直方向的平移，还有的是斜着的平移，不管是哪一种，平移时它们的运动路线都是直的。

三、探究新知，解决问题。

1、做一做、画一画：感知平移的特征。

（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移4个单位后的图形。

（2）已知一个长方形（如图），请作出它向右平移2个单位后的图形.

（3）把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C′。求经这一平移变换后所得的像。

2、想一想：

1）原图形与平移变换后的像相比，图形哪些改变了？哪些仍不变？

2）连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？

通过上述问题的讨论，你认为图形的平移变换有哪些性质呢？

小结：平移变换所得到的图形与原图形全等。且平移变换不改变图形的形状、大小和方向。连结对应点的线段平行而且相等。

【设计意图：从“点——线——面”由易到难，教师引导学生通过观察、思考、操作、对话，发现问题并解决问题，在探究中思考，在交流中碰撞，在互动中提升，水到渠成。】

四、练习巩固，拓展应用。

1、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是         三角形，它的面积是       cm2。

2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?

五、全课总结，综合运用。

通过本节课的学习，谈谈你的收获或心得？

（1）认识平移变换；

（2）理解和掌握平移变换的性质；

（3）会作出某图形经平移变换后的像；(利用尺规作图)

（4）不论是作图还是描述一个平移变换都需要知道两个要素：平移的方向和移动的距离。

六、布置作业，反思提高。