初中数学苏科版七年级下册第10章 二元一次方程组10.2 二元一次方程组教案

用二元一次方程组解决问题

【教学目标】

1．知识与能力：使学生借助二元一次方程组解决简单的实际问题让学生体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生学数学的兴趣。

2．情感与态度：进一步体会二元一次方程组也是刻画现实世界的有效数学模型，体会数学的应用价值。

【教学重点】

学会列二元一次方程组。

【教学难点】

能找出题目中两个等量关系。

【教学过程】

一、探索新知；

问题1．上海世博会期间，某旅行社接待一日游和三日游的旅客共22000人，收旅游费200万元，其中一日游每人收费200万元，三日游每人收费1500万元。该旅行社接待一日游和三日游的旅客各多少人？

提出问题；

（1）如何设未知数？

（2）如何找出表达实际问题的两个相等关系？

提出注意问题；

解方程组还应该检验，同时应该检验所得的结果是否符合实际意义。

小结列方程组解决简单的实际问题的步骤；

1．设两个未知数，

2．找出表示实际问题意义的两个相等关系；再根据相等关系列出方程组；

3．解这个方程组；

4．检验并写出答案。

二、补充例题

问题2．节能减排，倡导低碳生活，我们能做的事情很多，比如夏季空调温度在国家提倡的基础上调高1℃或选用节能空调等等。据调查一台1.5匹节能空调比一台普通空调每小时少耗电0.3度，三台1.5匹节能空调和两台1.5匹普通空调每小时共耗电14.1度，你知道一台1.5匹节能空调和一台1.5匹普通空调每小时的耗电量吗？

提出问题；

（1）如何设未知数？

（2）如何找出表达实际问题的两个相等关系？

问题3．为了保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g；1节1号电池，1节5号电池的质量分别是多少？

提出问题；

（1）此题相等关系是什么？

答；①5节1号电池的质量+6节5号电池的质量=500g

②3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g

问题4．5月6日，在上海世博会比利时馆的“巧克力角”，巧克力大师现场献艺向游客展示比利时巧克力的制作过程，吸引了众多游客驻足欣赏。巧克力的形状多种多样，有方形、圆形、三角形、各种花色图案、动物等等，再展示的过程中细心的小明发现制作不同形状的巧克力所需原料比例不同，每块方形巧克力需12克可可液、6克白砂糖，每块圆形巧克力需16克可可液、7克白砂糖，现有6.8千克可可液和3.2千克白砂糖能做多少块方形和圆形巧克力，而且原料刚好用完？小明很快得到了答案，聪明的同学们你们能得出答案吗？

问题5．小明的妈妈买了三盒320克和两盒180克的礼盒共花了310元，另一名游客买了四盒320克和四盒180克的礼盒共花了460元，这时妈妈问：这两种礼盒每盒多少钱吗？

小明说：太简单了！你们知道吗？

三、练一练；

（1）小明买了80分与2元的邮票共11枚，花了6元。80分与2元的邮票各买了多少枚？

（2）小丽在玩具厂劳动，做5只小狗、5只小猴用去220分钟，做4只小狗、8只小猴用去256分钟，平均做1只小狗与1只小猴各用多少时间？

（3）用一根绳子环绕一棵大数。如果环绕大树3周，那么绳子还多4尺；如果环绕大树4周，那么绳子少了4尺。这根绳子有多长？绳子环绕大数1周需要多少尺？

（4）上海世博会主题馆外立面的5000平方米生态绿墙为世界面积最大的生态绿墙，也是展馆节能的一大标志。 请你围绕面积编一个可以利用二元一次方程组解决的问题，并求其解。