苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和教学设计

这是一份苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和教学设计，共7页。教案主要包含了课前预习，变式训练，选择题等内容，欢迎下载使用。

学习目标:
1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系.
2.能运用相关结论进行有关的推理和计算.
3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性.
学习重点：三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用.
学习难点：三角形外角的有关性质理解与应用.
学习过程
二、课前预习
1.计算：
2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A与∠B的和为多少度？
你能发现∠A+∠C与∠CBD的大小关系吗？
3．△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝∠C，则∠B＝ ∠C＝___________.
4．△ABC中，∠B＝42°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，则∠DAC＝ 。
二、学习新课
（一）阅读课本28-29页完成以下问题：
（1）三角形3个内角的和等于 °
（2）怎样说明三角形的内角和等于180度？
方法一：在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：
∵∠A=∠ACD(已作)
∴AB∥ （ ）
∴∠B+∠BCD=180°（ ）
即∠B+∠ACB+∠ACD=180°
∴∠A+∠B+∠C=1800（ ）

图1 图2
方法二、如图1，过点A作DE∥BC. 方法三、如图2，过BC上任意一点D
则∠B=∠ ， DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F
∠C=∠ （ ） ∵DE∥AC（已作）
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°
( ) ∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE( )
∴∠A+∠B+∠C=1800（ ） ∵ DF∥AB( )
∴∠BED =∠EDF( )
∠B=∠FDC( )
∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°( )
∴∠A+∠B+∠C=1800（ ）
（二）知识应用
1、在△ABC中，（1）∠A = 37º , ∠C= 89º, 则 ∠B=_______；
（2）∠B = 30 º , ∠A = 3∠C, 则 ∠C =_______，∠A =_______。
（3）∠A = 100 º , ∠B = ∠C , 则 ∠B =_______；
（4）∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4 ，则∠A =_______；∠B =_______；∠C =_______。
2、在△ABC中∠C = 90º,这是一个直角三角形，那么∠A与∠B有什么关系？其他的直角三角形也是如此吗？ 结论：
三、变式训练
1、△ABC中，∠B＝42°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，则∠DAC＝______________。
2、△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，∠B＝56°，则∠DCA＝______________。
3、在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，请你判断三角形的形状.
4、如图,△ABC的角平分线BD、CE相交于点P，
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，求∠BPC的度数；
（2）若∠A=60°，求∠BPC的度数；
[ 5、在△ABC中，∠ACB=70°，∠1=∠2.求∠BPC的度数
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课后巩固
一、选择题
1.△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（ ）
A.72°； B.92°； C.108°； D.180°.
2.在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（ ）
A.直角三角形； B.锐角三角形； C.钝角三角形； D.以上都不对.
3.适合条件∠A=∠B=2∠C的△ABC是 （ ）
A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定.
4.如图△ABC中，∠B=30º，∠BAC=80º，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（ ）
1
2
3
第5题图
第4题图
A.30º； B.40º； C.70º； D.80º.
5.如图，，那么（ ）
A．55°； B．65°； C．75°； D．85°.
二、填空题
6.在直角△ABC中，∠A=35º，则∠B= º.
A
B
C
D
E
第8题图
7.如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=，∠DAE=，则∠ACD等于 .
第7题图
8.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________.
9.如图，AB∥CD，∠B=680，∠E=200，则∠D的度数为 .
10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是1200，第二次拐弯的角∠B是1500，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C= 0.
A
B
C
第10题图
第9题图
B
三、解答题
11.在△ABC中，∠B-∠A=50º，∠C-∠B=35º。求△ABC的各角的度数.
12.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.
第13题图
13.一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.（写出必要的文字说明及画出相应的图形
A
B
C
D
第14题图
14.一零件形状如图，按规定∠A应等于75°，∠B和∠C应分别是18°和22°，某质检员量得∠BDC=114°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
第15题图
15.如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！
16.如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=，∠DFE=，求∠ABC的度数.
第16题图