苏州市吴江区2018～2019学年七年级第二学期期中数学试卷（含答案）

2018～2019学年第二学期期中教学质量调研测试

初一数学                   2019.04

  本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟.

注意事项:

  1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考号填写在答题卡相应的位置上.

  2.考生答题必须在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卡上相应的表格内.)

1. 等于

  A. 1                B.             C.             D.

2.把多项式分解因式，结果正确的是

  A.         B.        C.   D.

3. PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为

A.0.25×10–5米       B. 2.5×10–7米       C. 2.5×10–6米      D. 25×10–7米

4.如图，己知直线a、b被直线c所截，则①;

②;③;④中，正

确的结论有

A. 1个                                B. 2个

C. 3个                                D. 4个

5.以下四种沿折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是

A.展开后测得                  B.展开后测得且

C.测得                        D.测得

6.一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1 : 3，则这个多边形为

A.三角形            B.四边形          C.六边形          D.八边形

7.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是

  A.                        B.

C.                D.

8.若，，，，则它们的大小关系是

  A. a<b<c<d          B. b<c<d<a       C. a<d<c<b       D. c<b<d<a

9.如图，直线，点在上，点、点

在上，的角平分线交于点，

过点作于点，已知，

则的度数为

  A. 26º        B. 32º       C. 36º       D. 42º

10.下列结论中，错误结论有

①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部

②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360º

③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行

④三角形的一个外角等于任意两个内角的和

⑤在中，若，则为直角三角形

⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个

A. 6个              B.5个             C. 4个            D. 3个

二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应的位置上)

11.计算:          .

12.如图是婴儿车的平面示意图，其中，

  ，，那么的度数为

            .

13.若是完全平方式，则         .

14.计算:若，，则的值为        .

15. 中，，，，则的取值范围是         .

16.利用1个的正方形，1个的正方形

和2个的矩形可拼成一个正方形(如图所

示)，从而可得到因式分解的公式        .

17. 4个数a、b、c、d排列成，我们称之二阶行列式，规定它的运算法则为

  ，若，则         .

18.已知，，，则代数式的值是         .

三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)

19.(每题4分，共12分)计算:

   (1)       (2)

   (3)

20.(每题4分，共8分)

   (1)解不等式，并将解集在数轴上表示出来:

   (2)若不等式组的解集是，求的值.

21.(本题5分)先化简，再求值:，其中.

22.(每题4分，共12分) 分解因式:

   (1)     (2)   (3)

23.(本题6分)如图，在正方形网格中，、、均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)，将向下平移6个单位得到.利用网格点和直尺画图:

   (1)在网格中画出;

   (2)画出边上的中线，边上的高线;

   (3)若的边、分别与的边、垂直，则的度数是     .

24.(本题6分)如图，直线、相交于点..

   (1)求的度数:

 (2)以为端点引射线、，射线平分，且，求的度数.

25.(本题6分)已知，.

(1)求的值;

(2)求的值.

26.(本题6分)已知中，三边长a、b、c，且满足，.

   (1)试说明b一定大于3;

   (2)若这个三角形周长为22，求a、b、c.

27.(本题6分)已知.

   (1)如图1，、分别平分、.试说明: ；

   (2)如图2，若，，、分别平分、，那么       º(只要直接填上正确结论即可).

28.(本题9分)如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一把直角三角尺的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中.

(1)将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数;

(2)将图1中三角尺绕点按每秒10º的速度沿顺时针方向旋转一周，旋转过程中，在第

          秒时，边恰好与射线平行;在第      秒时，直线恰好平分锐角.

(3)将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图3，使在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由.