初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第五节 列方程（组）解应用题综合训练题

专项21.7列方程（组）解应用题

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

     1．某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图所示，试验田一面靠墙，墙长，另外三面用长的篱笆围成，其中一边开有一扇宽的铁制小门．设试验田垂直于墙的一边的长为，则下列所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．《九章算术》是我国古代数学名著，卷“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出钱，还余钱；每人出钱，还差钱，问有人数、物价各是多少?设物价为钱，根据题意可列出方程（  ）

A． B． C． D．

3．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是（　　　）

A． B． C． D．

4．甲乙两工程队共同参与一项筑路工程，规定天内完成任务.甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，依题意列方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

5．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

6．用一块长80cm、宽60cm的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为cm的小正方形，然后做成底面积为的没有盖的长方体盒子，为求出，根据题意列方程并整理后得（    ）

A． B．

C． D．

7．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，2018年蔬菜产量为100吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为（    ）

A． B． C． D．

8．有一个面积为16cm2的梯形，它的一条底边长为3cm，另一条底边比它的高线长1cm．若设这条底边长为xcm，依据题意，列出方程整理后得（　　）

A．x2+2x﹣35＝0 B．x2+2x﹣70＝0

C．x2﹣2x﹣35＝0 D．x2﹣2x+70＝0

9．将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（    ）元

A．180 B．170 C．160 D．150

10．工人加工个零件与工人加工个零件所用时间相同，已知两人每天共加工个零件，若设每天加工个零件，则可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

11．某家庭十月份的纯收入为5000元，预计十二月份的纯收入将达到6000元．设纯收入每月平均增长率为，则根据题意所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

12．2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（    ）

A．1200，600 B．600，1200 C．1600，800 D．800，1600

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

   13．有2、8、5三个数，添加一个数使之成为一个比例，这个数是__________．

14．已知的余角等于它的补角的三分之一，则_________．

15．某县2019年农民人均年收入为10000元，计划到2021年，农民人均年收入达到14400元．则人均年收入的平均增长率为__________．

16．如图，在中，cm，cm，如果按图中所示的方法将沿折叠，使点落在边上的点，那么=______________．

17．在笔直的路边植树100棵，且每相邻的两棵之间的距离都为3米，则这排树首尾之间的距离为____________米．

18．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是_____________． 

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．某超市在“国庆”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：元，获得的优惠额为：元．

（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为______元，获得的优惠额是_____元．

（2）若购买一件商品的消费金额a在之间，请用含a的代数式表示优惠额．

（3）某顾客购买一件商品的消费金额在100与800元之间（含100元，不含800元），他能否获得240元的优惠额？若能，求出该商品的标价．

20．如图，在数轴上每相邻两刻度线的距离为1个单位长度．点、、、对应的数分别是、、、，且．

（1）分别求出、、的值；

（2）点从点开始以2个单位长度/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点从点开始以4个单位长度/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．求当点到达点时，点与点的距离．

21．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过．其中通过段的速度是通过段速度的1.2倍，求小明通过段时的速度．

22．某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：

原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？

23．“双11”期间，某市各大商场掀起促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：

根据以上活动信息，解决下列问题．

（1）三个商场同时出售某种标价为370元的破壁机和某种标价为350元的空气炸锅，若赵阿姨想买这两样厨房电器，她选择哪家商场最实惠？

（2）黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价为280元的上衣和一条标价为200多元的裤子，最后付款额一样，请问：这条裤子的标价是多少元？

（3）如果某品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元/，请探究：是否存在分别在三个商场付同样多的100多元，并且都能够购买同样质量同品牌的该大豆？如果存在，请求出在乙商场购买该大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的质量是多少千克，支付的费用是多少元）；如果不存在，请直接回答“不存在”．

24．如图，在数轴上A、B、C三点分别表示数a、b、c，且︱a+3︱与︱c－6︱互为相反数，点A向右移动两个单位得到点B．

（1）求a，b，c的值；

（2）点B在数轴上以2个单位每秒的速度向右运动，当点B与点C重合时，求点B运动的时间．

（3）若数轴上有一点P，满足P点到B点的距离是P点到C点的距离的2倍，求P点对应的数；