2020-2021学年4 多边形的内角与外角和教案配套课件ppt

这是一份2020-2021学年4 多边形的内角与外角和教案配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了模型思想化具体为抽象，课本P156，多边形的外角和等内容，欢迎下载使用。

新闻链接： 春光无限好，学子齐健身！ 南山之上，涂山湖畔，众多学子正跑步健身！其中，小明同学选择了沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，满满的朝气！ 引发数学爱好者提问： 小明每跑完一圈，跑步方向改变的角是哪几个？它们的和是多少？ 如果是六边形、七边形广场呢？
6.4.2 多边形的外角和
探究1 多边形的外角、外角和概念
将上述情景抽象，则为
类比三角形的外角概念: 三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角.多边形的外角： n边形共有 个外角，且外角+相邻内角= 度.
每个顶点处取一个外角相加
探究2 多边形的外角和度数
问题2：你将如何探究多边形的外角和？ 类比多边形的内角和探究：问题3：你对多边形的外角和有何猜想？为什么？
探究：（1）三角形的外角和: 度.
活动：任务完成借助任务单 ①独立思考，求法； ②组内交流，得法； ③展示质疑，论法.
方法集锦：①利用内角和公式计算 ②利用外角定理；③过一点作平行线转移角度（构造周角）.
探究：（2）四边形的外角和: 度. （3）五边形的外角和： 度.
结论：n边形的外角和: 度.
利用内角和破解n边形外角和：
例1：（1）一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是几边形？ （2）一个正多边形的一个内角为144°，则这个正多边形的内角和为 .
知识链接：如何表示正n边形每个内角的度数？
你如何理解这两个式子？
例2：如图，小明从点O出发，前进5m后向右转24°，再前进5m后又向右转24°，这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形.（1）小明一共走了 米；（2）这个多边形的内角和 是 度.
通过本课的学习，你在知识、思想方法、解题策略等方面有哪些收获？还有哪些困惑？
文化链接--内角和&外角和，谁更强大？！
独立完成：试题详见任务单1.若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是 .2.若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的内角和为 .3.如图，在五边形ABCDE中， 为五边形的三个外角，且 BA、DE的延长线交于F点，则 的度数为 .
答案：8 1800° 35° ①自行批改 ②反思错点
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不过，数学爱好者又提问啦！
不过，数学爱好者又提问啦！小明跑步，先沿直线前进10米，然后左转 被称为一次转身.若五次转身后，小明恰好回到出发点，则 角 为多少度？
新闻链接： 跑步跑出“360”，点点滴滴皆学问！ 据悉，学子们以“小明的五边形跑步”为载体，经历观察--发现--猜想--验证，进而得到多边形外角和恒为360°的事实。大家对此纷纷点赞！
试题详见任务单1.若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A.五边形 B.六边形 C.八边形 D.十边形2.如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后左转45°，再沿直线前进10米，又向左转45°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A时，一共走的路程是 米.