高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第五节 弹性碰撞与非弹性碰撞精练

1.5弹性碰撞与非弹性碰撞基础巩固2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，光滑绝缘水平轨道上带正电的甲球，以某一水平速度射向静止在轨道上带正电的乙球，当它们相距最近时，甲球的速度变为原来的.已知两球始终未接触，则甲、乙两球的质量之比为

A．l:l B．l：2 C．1：3 D．l：4

2．如图所示，静止在光滑水平面上的物块A和B的质量都为m，它们之间用水平轻弹簧相连，在极短的时间内对物块A作用一个水平向右的冲量I，则下列选项中正确的是（            ）

A．物块A立刻有速度

B．物块B立刻有速度

C．当A与B之间的距离最小时，A的速度为零，B的速度为

D．当A与B之间的距离最大时，A与B有相同速度

3．光滑水平面上滑块A与滑块B在同一条直线上发生正碰，它们运动的位移x与时间t的关系图像如图所示。已知滑块A的质量为1kg，碰撞时间不计，则（　　）

A．滑块B的质量为2kg，发生的碰撞是弹性碰撞

B．滑块B的质量为2kg，发生的碰撞是非弹性碰撞

C．滑块B的质量为3kg，发生的碰撞是非弹性碰撞

D．滑块B的质量为3kg，发生的碰撞是弹性碰撞

4．如图所示，静止在光滑水平面上质量为M的车厢内有一质量为m的小物块以速度v水平向右运动，小物块与车厢壁碰撞几个来回后与车厢相对静止，则车厢最终的速度（　　）

A．大小为零

B．大小为，方向水平向右

C．大小为，方向水平向左

D．大小为，方向水平向右

5．如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ.一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动．当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是(   )

A．mv0＝(m＋M)v B．mv0cosθ＝(m＋M)v

C．mgh＝m(v0sinθ)2 D． (m＋M)v2＝mv02+ mgh

6．如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为和，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为，此时B球的动量大小为，则下列等式成立的是（　　）

A． B．

C． D．

7．如图所示，B、C、D、E、F五个球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量，A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后(　　)

A．五个小球静止，一个小球运动

B．四个小球静止，两个小球运动

C．三个小球静止，三个小球运动

D．六个小球都运动

8．如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的四分之一光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5kg和0.5kg。现让A以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.2s，碰后的速度大小变为4m/s，当A与B碰撞后立即粘在一起运动，g取10m/s2，则（　　）

A．A与墙壁碰撞过程中，墙壁对A的平均作用力的大小

B．A和B碰撞过程中，A对B的作用力大于B对A的作用力

C．A、B碰撞后的速度

D．A、B滑上圆弧的最大高度

9．随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。 “引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，探测器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2。探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。那么下列判断中正确的是（　　）

A．v1 > v0 B．v1= v0 C．v2 > v0 D．v2 =v0

10．关于散射，下列说法正确的是（　　）

A．散射就是乱反射，毫无规律可言

B．散射中没有对心碰撞

C．散射时仍遵守动量守恒定律

D．散射时不遵守动量守恒定律

11．如图所示，一端连接轻弹簧的质量为m的物体B静止在光滑水平面上，质量也为m的物体A以速度v0正对B向右滑行，在A、B和弹簧发生相互作用的过程中，以下判断不正确的是

A．任意时刻A、B和弹簧组成的系统总动量都为mv0

B．弹簧压缩到最短时，A、B两物体的速度相等

C．弹簧的最大弹性势能为

D．弹簧压缩到最短时，A、B和弹簧组成的系统总动能最小

12．如图，A、B两个小球沿光滑水平面向右运动，取向右为正方向，则A的动量pA=10kg·m/s，B的动量pB=6kg·m/s，A、B碰后A的动量增量△pA=-4kg·m/s，则关于A、B的质量比应满足的条件为（　　）

A． B． C． D．

13．如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为，在木板的上表面有两块质量均为的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为0.2．最初木板静止，A、B两木块同时以相向的水平初速度和滑上长木板，则下列说法不正确的是（　　）

A．若A、B始终未滑离木板也未发生碰撞，则木板至少长为

B．木块B的最小速度是

C．从刚开始运动到A、B、C速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移是

D．木块A向左运动的最大位移为

14．用一个半球形容器和三个小球可以进行碰撞实验，已知容器内侧面光滑，半径为R，三个质量分别为m1、m2、m3的小球编号为1、2、3，各小球半径相同且可视为质点，自左向右依次静置于容器底部的同一直线上且彼此相互接触，若将质量为m1的小球移至左侧离容器底高h处无初速度释放，如图所示，各小球间的碰撞时间极短且碰撞时无机械能损失，小球1与2、2与3碰后，球1停在O点正下方，球2上升的最大高度为，球3恰能滑出容器，则三个小球的质量之比为（　　）

A．2：2：1 B．3：3：1 C．4：4：1 D．3：2：1

15．如图，AB为一光滑水平横杆，横杆上固定有一个阻挡钉C．杆上套一质量不计的轻环，环上系一长为L且足够牢固、不可伸长的轻细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将轻环拉至C左边L/5处并将绳拉直，让绳与AB平行，然后由静止同时释放轻环和小球．重力加速度为g，则关于之后的运动情况，下列描述正确的是

A．小球还可以回到AB杆的高度

B．小球在最低点的速度大小为

C．小球到达最低点之前一直做曲线运动

D．小球在最低点对绳子的拉力大小小于3mg

二、填空题（共4题）

16．在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰。根据动量守恒和能量守恒：m1v1=___________；m1v12=m1v1′2＋m2v2′2碰后两个物体的速度分别为v1′=v1，v′2=v1

（1）若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向。（若m1≫m2，v1′=v1，v2′=2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去）

（2）若m1<m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向___________，m1被弹回。（若m1≪m2，v1′=-v1，v2′=0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止）

（3）若m1=m2，则有v1′=0，v2′=v1，即碰撞后两球速度___________。

17．如图所示，质量为M的车厢静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的滑块，以初速度在车厢底板上向右运动，与车厢两壁发生若干次碰撞，最后静止在车厢中，则车厢最终的速度大小______，此过程中损失的机械能_________．

18．A 、 B 两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体 A 的质量为＝3kg，两球发生相互作用前后的运动情况如下图所示，由图可知 B 物体的质量为＝__kg；碰撞过程中，系统的机械能损失为___J。

19．某实验小组用如图所示装置验证动量守恒定律，实验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，当滑块碰到弹射装置后将被锁定，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出。滑块A（质量为mA）和B（质量为mB）上装有相同宽度的挡光片，两滑块之间发生的碰撞是弹性碰撞。实验开始前，滑块A被弹射装置锁定，滑块B静置于两个光电门之间。

（1）解除锁定，滑块A被弹出。计算机显示光电门1有一个时间记录，光电门2有两个时间记录，则滑块A与B的质量大小关系是mA________mB（填“大于”、“等于”或“小于”）。

（2）改变滑块质量，再次进行实验。计算机显示光电门1有两个时间记录、，光电门2有一个时间记录，则滑块A与B的质量大小关系是mA________mB（填“大于”、“等于”或“小于”），只要等式________成立，则可说明碰撞过程中动量守恒（用题中所给字母表示）。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，一质量为M=2kg，半径为R=0.3m的四分之一光滑圆弧轨道A静止在光滑水平面上，轨道末端与水平面相切，现将质量为m=1kg的滑块B(可视为质点)从弧形轨道顶端释放，滑块B从弧形轨道滑上水平而后，与静止的物块C发生弹性正碰，求：

(1)滑块B滑到水平面上的速度；

(2)若滑块B与C碰后能再次追上A，则C的质量应满足的条件是?

21．如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后B、C的速度相同，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的右端．已知A、B质量相等，C的质量为A的质量的2倍，木板C长为L，重力加速度为g．求：

（1）B、C碰撞过程中，损失的机械能；

（2）A运动到C的右端时的速度v；

（3）A物体与木板C上表面间的动摩擦因数μ．

22．中国的快递物流行业发展迅速。如图所示，某快递收发站将质量的快递（可视为质点）从高处运送至地面。为避免快递与地面发生撞击，现利用粗糙倾斜轨道、竖直面内弧形光滑轨道，使快递由倾斜轨道顶端向底端高度处无初速度滑下。两轨道相切于P，倾斜轨道与水平面夹角为，弧形轨道半径，末端切线水平，地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为，质量均为，木板上表面与弧形轨道末端Q相切。快递与轨道之间的摩擦因数为，快递与木板间的动摩擦因数为，地面光滑（不考虑快递与各轨道相接处能量损失，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取）。求：

（1）快递到达弧形轨道末端时对轨道的压力；

（2）若，试判断快递能否滑上木板B？并计算快递滑上木板后与木板间产生的热能Q。

23．如图所示，用轻弹簧拴接A、B两物块放在光滑的水平地面上，物块B的左侧与竖直墙面接触。物块C以速度v0= 6m/s向左运动，与物块A发生弹性碰撞，已知物块A、B、C的质量分别是mA = 3kg、mB = 2kg、mC = 1kg，弹簧始终在弹性限度内，求：

（1）物块B离开墙壁前和离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能之比；

（2）物块B离开墙壁后的最大速度。

参考答案：

1．B

2．D

3．D

4．D

5．B

6．D

7．C

8．D

9．A

10．C

11．C

12．B

13．C

14．B

15．D

16．     m1v1′＋m2v2′     相反     互换

17．         

18．     4.5     22.5

19．     大于     小于    

20．（1）1m/s     2m/s     （2）m3＞3kg

21．（1）（2），方向水平向右（3）

22．（1）；（2）

23．（1）；（2）