物理选择性必修 第一册第1节 简谐运动练习题

2.1谐运动同步练习2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C之间振动，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移x的正方向，简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列物理量可能不同的是（     ）

A．位移 B．回复力

C．动能 D．动量

2．如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是

A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同

B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同

C．振子在M、N两点加速度大小相等

D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动

3．简谐运动属于（　　）

A．匀速运动 B．匀加速运动 C．匀变速运动 D．变加速运动

4．下列运动中可以看作机械振动的是（             ）

A．声带发声 B．音叉被移动

C．火车沿斜坡行驶 D．秋风中树叶落下

5．简谐运动的质点在运动过程中连续两次经过某一位置时，不相同的物理量（　　）

A．位移 B．速度 C．回复力 D．加速度

6．跳绳是一种健身运动，某运动员一分钟跳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，为了算出该运动员跳起的最大高度，我们

A．不能将跳绳中的运动员视为质点

B．可以将运动中的绳子视为质点

C．将跳绳运动看作简谐振动

D．将在空中的运动员看作只受重力的作用

7．如图所示，有一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与小球连接。小球质量 为m，带电量为+q。开始时小球静止在光滑绝缘水平面上，施加水平向右的匀强电场E后小球开始做简谐运动。小球经过O时加速度为零，A、B为小球能够到达的最大位移处。在小球做简谐运动过程中，下列判断正确的是（ ）

A．小球的速度为零时，弹簧伸长量是

B．小球和弹簧系统的机械能守恒

C．小球做简谐运动的振幅是

D．小球由O到B过程中，弹力做功的绝对值大于电场力做功的绝对值

8．关于弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是（　　）

A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反

B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同

C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大

D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度增大

9．匀速圆周运动是（　　）

A．匀速运动 B．匀变速运动

C．变加速运动 D．简谐运动

10．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是（   ）

A．位移减少时，加速度减少，速度也减少

B．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同

C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同

D．物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反

11．把水平的弹簧振子抽象为理想模型时，不可以忽略不计的是(            )

A．振子所受的阻力 B．振子的形状大小

C．弹簧的质量 D．振子的质量

12．下列说法正确的是（       ）

A．弹簧振子的运动是简谐运动

B．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的运动

C．简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置

D．简谐运动中位移的方向总与速度的方向相反

13．某同学疫情期间停课不停学，在家用水杯来研究简谐运动。如图所示，放有小铁块的水杯静止浮于水面上，现将水杯沿竖直方向提起少许，由静止释放并开始计时，在初始的一段时间内水杯在竖直方向的运动近似为简谐运动。取竖直向上为正方向，下面关于水杯的v-t、x-t图像正确的是（　　）

A． B．

C． D．

14．物体做下列运动时，加速度和速度方向的关系表述正确的是（　　）

A．简谐运动中加速度与速度始终同向

B．竖直上抛运动中加速度与速度始终同向

C．匀速圆周运动中加速度方向与速度方向始终垂直

D．自由落体运动中加速度与速度方向可以相同、也可以相反

15．在弹簧振子做简谐运动的过程中，当振子从最大位移处向平衡位置运动时，下列说法中正确的是（　　）

A．加速度逐渐减小，速度也逐渐减小

B．是匀加速运动

C．加速度与速度的方向都与位移的方向相反

D．回复力逐渐增加，速度也逐渐增加

二、填空题（共4题）

16．弹簧振子

（1）机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的_____运动，简称振动。

（2）弹簧振子：_____和弹簧组成的系统。

17．回复力是根据力的_______命名的.弹簧振子是一个典型的简谐运动模型，它的回复力是由_____提供的.

18．物体在某一中心位置_________所做的_______叫做机械振动，其中心位置又称______.

19．判断下列说法的正误。

（1）小鸟飞走后树枝的往复运动不是机械振动。(    )

（2）弹簧振子同质点一样都是理想化模型。(    )

（3）弹簧振子的x－t图像的曲线就是它的运动轨迹。(    )

（4）弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。(    )

（5）简谐运动的图像表示质点振动的轨迹是正弦曲线。(    )

（6）振动图像中弹簧振子的位移－5 cm小于1 cm。(    )

三、综合题（共4题）

20．如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。

（1）小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？

（2）在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？

（3）猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？

21．如图甲所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ=30°，物体A的质量为mA=0.5 kg，物体B的质量为mB=1.0 kg（A、B均可视为质点），物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k=125 N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态。（g取10 m/s2）

（1）求此时弹簧的压缩量是多少；

（2）将物体B迅速移开，物体A将做周期为0.4 s的简谐运动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请在图乙所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标出振幅；

（3）将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上做简谐运动。

22．中国著名科幻作家刘慈欣在其作品《人间大炮》中展现了前人所提出的“地心隧道”设想，即开通一条穿过地心的笔直隧道，如图所示．下面是《人间大炮》中的一段文字：

沈华北的本意是想把话题从政治上引开去，他成功了，贝加纳来了兴趣：“沈，你的思维方式总是与众不同……让我们看看：我跳进去（指跳进地心隧道）后会一直加速，虽然我的加速度会随坠落深度的增加而减小，但确实会一直加速到地心，通过地心时我的速度达到最大值，加速度为零；然后开始减速上升，这种减速度的值会随着上升而不断增加，当到达地球的另一面阿根廷的地面时，我的速度正好为零．如果我想回中国，只需从那面再跳下去就行了，如果我愿意，可以在南北半球之间做永恒的简谐振动，嗯，妙极了，可是旅行时间……”假设地球质量分布均匀地球半径为R，地表附近重力加速度为g，物体从隧道口由静止释放，不计空气阻力，请完成以下问题

（1）指出物体做简谐运动的平衡位置．（不需证明）

（2）已知均匀球壳对壳内物体引力为零，请证明物体在地心隧道中的运动为简谐运动．

（3）做简谐运动的物体回复力为F=-kx，其周期为，其中m为物体的质量，请求出物体从隧道一端静止释放后到达另一端需要多少分钟．（地球半径R=6400km，地表重力加速为g=10m/s2，π=3.14，最终结果请保留一位小数）

23．O点是弹簧振子的平衡位置，在图上标出振子在B点的振动位移和在A点的加速度。

参考答案：

1．D

2．C

3．D

4．A

5．B

6．D

7．D

8．A

9．C

10．C

11．D

12．A

13．D

14．C

15．C

16．     往复     小球（或物体）

17．     效果     弹簧的弹力

18．     两侧     往复运动     平衡位置

19．     错误     正确     错误     正确     错误     错误

20．（1）小球的运动具有往复性；小球因为受到阻力的作用最终停止运动；（2）小球往复运动的次数增多，运动时间变长；（3）小球将持续地做往复运动

21．（1）0.06 m；（2） ；

（3）设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0，则有

mAgsin θ=kx0

当物体A经过平衡位置下方的某一位置时，相对平衡位置的位移的大小为x，则

由以上两式得

F=kx

且位移的方向与F的方向相反,即物体A做简谐运动。

22．（1）地心为物体做简谐运动的平衡位置（2）地表：以地心为位移起点，设某时刻位移为x，如图所示，此处为万有引力提供回复力，由于均匀球壳对壳内物体引力为零，则有： ，整理可得：，为常数，即该物体运动为简谐运动（3）41.9分钟

23．