2022年中考专题复习专题四列方程（组）或不等式（组）解应用题教案

专题四  列方程（组）或不等式（组）解应用题

学校________________班级__________ 姓名___________

【学习目标】

会列方程（组）或不等式（组）解应用题

一、列方程（组）解应用题的基本步骤：

1．审清                2. 找出    关系        3．设出             

4. 列出                 5．                   6. 检验           7．写       

类型一：列整式方程（组）解应用题

1．吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参，甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元.王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵，求王叔叔购买每种人参各多少棵？

2.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本则还缺25本．这个班有多少学生？

3．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价

是        元．

4．方程3x＋1=7的解是______．

5．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利  60元，则这款服装每件的标价比进价多（    ）

  A．60元    B．80元     C．120元    D．180元

6、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（  ）

A．168（1+x）2=128       B．168（1－x）2=128 

 C．168（1－2x）=128      D．168（1－x2）=128

7.方程(x-2)(x+3)=0的解是（    ）

 A. x=2      B. x=       C. x1=，x2=3      D. x1=2，x2=

8、若、是一元二次方程-2x-3=0两个根，则的值是（    ）

     A.-2           B.-3      C.2        D.3

9、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，则（    ）

A．50（1+x2）=196                 B.50+50（1+x2）=196    

C.50+50（1+x）+50（1+x）2=196      D. 50+50（1+x）+50（1+2x）=196.

10．已知一元二次方程x2－6x+c=0有一个根为2，则另一根为（   ）

   A．2      B．3      C．4      D．8

11．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为

A、（x+1）2=6  B、（x+2）2=9     C、（x﹣1）2=6  D、（x﹣2）2=9

12．某市为争创全国文明卫生城，2018年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2020年投入的资金是2420万元，且从2018年到2020年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.

（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；

（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2022年需投入多少万元？

13.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．

14．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

类型二：列分式方程解应用题：

15、杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程来　         　．

16、对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为（      ）

A．      B．       C．     D．

17、小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的

速度．若设小朱速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（     ）

A．        B． 

   C．        D．

18、某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1．3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（    ）

A．           B．

C．       D．

19、已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为          ．

20．八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度

21. 甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？

22、某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的1．2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件．

23、铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．

（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

类型三：列不等式（组）解应用题：

解不等式的应用问题关键是建立不等式模型，会根据题中的不等量关系建立不等式（组），解决实际应用问题。

列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤是：

（1）审题，找      关系-------这是关键；（2）设        ；（3）列         ；

（4）解            ；（5）根据实际情况，写出全部答案。

24．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式___________．

25．为了抓住2020年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．

（1）购进甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？

（2）该商场决定购进甲、乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少？

26．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人摇在爆破前转移到400米以外的安全区，甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车，已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒，为了确保加工人的安全，则导火线的长要大于        米．

27、某商店计划购进电视机和洗衣机共100台，电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

（1）若电视机与洗衣机各购买50台，全部售出后，商店可以

盈利多少元？

（2）若商店最多可筹集资金161800元，电视机与洗衣机各购买多少台商店盈利最多，求出最多利润？

28．为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．

（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？

（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

29．某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式，第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。

小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。

（1）分别写出两种情况下费用y（元）与练习本 x本（x≥10）之间的函数关系式。

（2）小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？