2017年湖北省预赛数学试题(高一年级)Word版含答案
展开www.ks5u.com2017年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题
(高一年级)
一、填空题:本大题共10小题,每小题9分,共90分.
1.已知非空集合且,则实数的取值范围是 .
2.已知正项等比数列满足,则的最小值为 .
3.设函数,其中为互不相同的非零整数,且,,则 .
4.设的内角A,B,C的对边分别为,若,则 .
5.设函数,则该函数图象上整点的个数为 .
6.已知为的外心,为的中点,若,则 .
7.已知正实数满足,则的最小值为 .
8.设,则的最小值为 .
9.若关于的方程恰有两个不同的实数根,则实数的取值范围为 .
10.将与70互素的所有正整数按从小到大的顺序排成数列,则这个数列的第2017项为 .
三、解答题:本大题共3小题,每题20分,共60分.
11.求实数的取值范围,使不等式对恒成立.
12.已知函数,其中
(1)设,判断函数的单调性;
(2)如果函数和的图象恰有三个交点,求的取值范围.
13.记数列的前项和为,其中
(1)求;
(2)若,求取得最小值时对应的的值.
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