苏科版数学七年级下册期中测试02

期中测试

一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）

1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

A.       B.

C.      D.

2.等于（    ）

A.1      B.    C.    D.

3.下列各式是二元一次方程的是（    ）

A.    B.  C.   D.

4.下图中，由，能得到的是（    ）

A.        B.

C.       D.

5.若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（    ）

A.6      B.7     C.8     D.9

6.小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形ABCD，则图中阴影部分的面积是（    ）

A.   B.  C.  D.

7.若，，，，则它们的大小关系是（    ）

A.        B.

C.        D.

二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）

8.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为________。

9.是完全平方式，则________。

10.写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：________。

11.若，，则________。

12.若，，则的值为________。

13.已知多项式恰等于两个多项式和的积，则________。

14.若，，则________。

15.如图在中，，，，若则______

16.如图，在中，，点O是，角平分的交点，点P是，角平分线的交点，若，则的度数是________。

三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

17.计算：

（1）    （2）

（3）

18.因式分解：

（1）      （2）

（3）      （4）

19.先化简，再求值：，其中，。

四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）

20.如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：

（1）画出；

（2）画出的高BD；

（3）连接、，那么与的关系是________，线段AC扫过的图形的面积为________。

21.如图，，垂足分别为D、F，，若，求的度数

22.如图，直线AB、CD相交于点O，

（1）求的度数；

（2）以O为端点引射线OE、OF，射线OE平分，且，求的度数。

23.已知中，是其最小的内角，如果过点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为关于点B的奇异分割线。

例如：图1，在中，，，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且，则直线BD是的关于点B的奇异分割线。

（1）如图2，在中，若，请过顶点B在图2中画出关于点B的奇异分割线BD交AC于点D，此时________度；

（2）在中，，若存在关于点B的奇异分割线，画出相应的及分割线BD，并直接写出此时的度数要求在图中标注（、及的度数）

24.[知识生成]我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式________；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：

已知，，求的值；

（3）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张宽、长分别为的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则______；

[知识迁移]

（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个数学等式：________。

25.如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角和，若，

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图1，若BE与DF相交于点G，，请写出、所满足的等量关系式；

（3）如图2，若，判断BE、DF的位置关系，并说明理由。