高中物理第三节 单摆练习题

2.3单摆同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，上端固定的细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器向下喷出一细束墨水。沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张足够长的白纸，白纸上的墨迹便画出振动图象（x-t 图象）。不计空气阻力，设注射器中水的质量远大于注射器的质量，随着水的流出，摆的周期将（　　）

A．周期不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大

2．在环绕地球运动的空间实验室内，下列几项实验中不能进行的是（　　）

①用天平测物体质量

②用弹簧秤测作用于秤钩上的拉力

③用单摆测该处的重力加速度

④验证力的合成得平行四边形法则

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④

3．图甲是利用砂摆演示简谐运动图象的装置．当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系．第一次以速度v1匀速拉动木板；第二次仅使砂摆的振幅减半，再以速度v2匀速拉动木板，图乙给出了两次砂摆振动的图线．由此可知，砂摆两次振动的周期T1和T2以及拉动木板的速度v1和v2的关系是（　　）

A．T1:T2=1:1          v1:v2=1:2

B．T1:T2=1:2          v1:v2=1:2

C．T1:T2=1:1   v1:v2=2:1

D．T1:T2=1:2     v1:v2=2:1

4．关于单摆，下列说法正确的是

A．物体能被看作单摆的条件是摆动时摆角要小于5°

B．振动的频率与振幅无关

C．细线拉力与重力的合力提供回复力

D．摆动到最低点时摆球合力为零

5．如图所示，一单摆摆长为l，在其悬挂点O的正下方 处的P点有一个钉子，摆线在钉子的右侧．现将摆球向其平衡位置左侧移动，移到摆线与竖直成5°角时无初速释放，则它振动的周期为（　　）

A．T＝2π

B．T＝2π

C．T＝π＋π

D．无法确定

6．如图所示，单摆甲放在空气中，周期为，单摆乙带正电，放在匀强磁场中，周期为，单摆丙带正电，放在匀强电场中，周期为，单摆丁放在静止在水平面上的光滑斜面上，周期为，那么（　　）

A． B．

C． D．

7．北京和深圳都是中国的一线城市，在地理位置上它们的经度基本上相同，但纬度相差较大，北京地处北纬39.9度，深圳地处北纬22.6度。现把在北京调准的摆钟移到深圳（设海拔高度基本相同），则摆钟的振动（　　）

A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长

B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长

C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长

D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长

8．将一个摆钟由甲地移至乙地，发现摆钟变慢了．其原因和调整的方法分别为

A．，将摆长缩短 B．，将摆长加长

C．，将摆长缩短 D．，将摆长加长

9．一光滑圆弧面ABD，水平距离为L，高为h（L>>h），小球从顶端A处静止释放，滑到底端D的时间为t1，若在圆弧面上放一块光滑斜面ACD，则小球从A点静止释放，滑到D的时间为t2，则（　　）

A．t2=t1 B． C． D．

10．将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的、倾角为α的斜面上，其摆角为θ，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．摆球做简谐运动的回复力为F＝mgsinθsinα

B．摆球做简谐运动的回复力为F＝mgsinθ

C．摆球经过平衡位置时合力为零

D．摆球在运动过程中，经过平衡位置时，线的拉力为F′＝mgsinα

11．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g取10m/s2．对于这个单摆的振动过程，下列说法中不正确的是（       ）

A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为

B．单摆的摆长约为1.0m

C．从到的过程中，摆球的重力势能逐渐增大

D．从到的过程中，摆球所受回复力逐渐减小

12．关于下列几幅图说法正确的是（　　）

A．甲图中“10V”指的是电容的电压是“10V”时才可以正常工作状态

B．乙图是利用等效替代法观察桌面的微小形变

C．丙图的心电图是简谐振动的

D．丁图的单摆利用了等时性原理

13．如图所示为甲、乙两个单摆的振动图像，根据图像可得（　　）

A．甲摆球的摆长小于乙摆球的摆长

B．甲摆球质量大于乙摆球质量

C．甲摆球机械能大于乙摆球机械能

D．摆球甲的最大偏角小于乙的最大偏角

14．一个单摆做受迫振动，其共振曲线振幅A与驱动力的频率f的关系如图所示，则（　　）

A．此单摆的摆长约为1m B．此单摆的固有周期约为0.5s

C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰值将向右移动

15．某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。对照片进行分析可知（　　）

A．A和B位置等高，说明摆球在运动过程中机械能守恒

B．摆球在A点的所受合力大小大于在B点的合力

C．摆球经过O点前后瞬间加速度大小不变

D．摆球经过O点前后瞬间角速度大小不变

E．摆球从A点到O点的过程中重力做功的功率，等于摆球从O点到B点的过程中克服重力做功的功率

F．在O点附近摆球相邻位置的间隔较大，说明其在O点附近相邻位置间的运动时间较长

G．小球在A点受绳的拉力大小小于其在B点受绳的拉力

二、填空题（共4题）

16．A、B两个单摆，当摆角很小的情况下，在相同的时间内A摆动20次，B摆动12次，则A、B两摆长之比为：_____________．

17．两个单摆的摆长之比为1∶2．摆球质量之比为4∶5 ，最大摆角之比为3∶2．它们在同一地点做简谐运动，则它们的频率之比为________ ，

18．有一个单摆, 当摆线与竖直方向成θ角(θ<5°)时, 摆球的速度为零．已知当地的重力加速度为g，摆球运动到最低点时速度为v，则单摆的振动周期为___________．

19．在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，

（1）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为______

A．20cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台

B．100cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台

C．100cm长的结实的细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台

D．100cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台

（2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______ （填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加1．当计数为63时，所用的时间为t秒，则单摆周期为______ 秒．

（3）实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是______ ．

A．实验室的海拔太高          B．摆球太重

C．测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间进行计算

D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了

（4）有两位同学利用假期分别去参观北京大学和厦门大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是______ （填“A”或“B”）．另外，在厦大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两种单摆的振动图象如图乙所示，由图可知，a、b两单摆的摆长之比= ______ ．（北大所在地的纬度比厦大高．）

三、综合题（共4题）

20．如图所示，一质量为m的小钢珠，用长为l的细丝线挂在水平天花板上（l远大于小钢球的半径），初始时，摆线和竖直方向的夹角为（<5°），不计空气阻力，释放小球后，求：

（1）小球摆到最低点所用的时间；

（2）小球在最低点受到的拉力。

21．周期是的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为，它在月球上做50次全振动要用多少时间？

22．如图，长为l的细绳下方悬挂一小球，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方的处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一个很小的角度（约为）后由静止释放，当小球摆到最低位置时，细绳会受到细铁钉的阻挡。地球表面的重力加速度为g，则：

（1）求小球摆动的周期T；

（2）宇航员登上X星球，用同样的装置使小球摆动起来，测得小球摆动的周期为地球上摆动周期的，若已知X星球的半径为R，引力常量为G，求X星球的质量M。

23．周期是的单摆叫秒摆秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度为，，地球上的重力加速度，它在月球上做50次全振动要用多少时间？

参考答案：

1．B

2．B

3．C

4．B

5．C

6．D

7．B

8．A

9．C

10．A

11．C

12．D

13．D

14．A

15．A

16．9：25

17．

18．

19．     B     低          C     B     4：9

20．（1）；（2）3mg－2mgcosθ

21．0.99m，

22．（1）；（2）

23．