第7章 三角函数（章节考点分类复习导学案）-2021-2022学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）

第7章 三角函数 章节考点分类复习导学案

【考点1】正弦函数和余弦函数的图像与性质

1．（2021·上海高一专题练习）若，则下列各式中，不正确的是（ ）

A． B．
 

C． D．

2．（2020·上海高一课时练习）设函数则为（    ）

A．周期函数，最小正周期为 B．周期函数，最小正周期为

C．周期函数，最小正周期为 D．非周期函数

3．（2020·上海黄浦区·高一期末）下列函数中，周期是的偶函数为（    ）.

A． B． C． D．

4．（2020·上海高一课时练习）若都是锐角，且，则满足（    ）

A． B．

C． D．

5．（2020·上海高一课时练习）函数是（    ）

A．最大值是的奇函数 B．最大值是的偶函数

C．最大值是的奇函数 D．最大值是的偶函数

6．（2020·上海高一课时练习）若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是____________.

7．（2020·上海高一课时练习）已知函数，若为偶函数，则正实数的最小值为_________.

8．（2020·上海高一课时练习）若函数的最小正周期为，则_________．

9．（2020·上海高一课时练习）已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于____.

10．（2020·上海高一课时练习）求下列函数的定义域：

（1）；   

（2）；   

（3）．

11．（2020·上海高一课时练习）求下列函数的值域：

（1）；   

（2）；

（3）；         

（4）．

【考点2】函数y=Asin (wx+φ)的函数的图像与性质

1．（2017·上海松江区·高一期末）将图像向左平移个单位，所得的函数为（    ）

A． B．

C． D．

2．（2016·上海黄浦区·高一期末）若将函数的图象向右平移个单位长度后，所得的图像与原函数图像重合，则的最小值为（    ）

A．6 B．12 C．4 D．3

3．（2017·上海市南洋模范中学高一期末）已知曲线，如何变换可得到曲线（    ）

A．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度

B．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度

C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度

D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度

4．（2017·上海市金山中学）函数（）的图象如下图所示，为了得到，只需将的图像（     ）

A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

5．（2016·上海浦东新区·华师大二附中高一期中）为了得到的图象，只需将的图象（    ）

A．向左平移 B．向右平移 C．向右平移 D．向左平移

6．（2017·上海黄浦区·格致中学高一期中）下列命题中，正确的个数为（    ）

（1）将函数图像向左平移个单位得到函数的图像

（2）函数图像关于点对称的充要条件是，

（3）若，则.

A．1 B．2 C．3 D．0

7．（2017·上海市大同中学高一期中）若把函数的图象沿轴向左平移个单位,

沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为

A． B．

C． D．

8．（2017·上海）将函数的图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为________

9．（2020·上海高一课时练习）设函数，且的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.

（1）求的值；

（2）已知在区间上的最小值为1，求a的值.

10．（2020·上海高一课时练习）已知函数．

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）画出函数在上的图像．

11．（2020·上海高一课时练习）在同一坐标系中，画出下列函数的大致图像，通过观察两条曲线，说明后者经过怎样的平移可得到前者．

（1）；   

（2）．

【考点3】正切函数的图像与性质

1．（2016·上海浦东新区·华师大二附中高一期中）下列函数中以为周期，在上单调递减的是（     ）

A． B． C． D．

2．（2016·上海浦东新区·华师大二附中高一期中）,且，则必有（     ）

A． B． C． D．

3．（2017·上海市七宝中学高一期中）已知，且，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．（2017·上海徐汇区·南洋中学高一月考）若，则___________.

5．（2017·上海市七宝中学高一期中）满足且的的集合为____________.

6．（2018·上海普陀区·曹杨二中高一期中）函数的相邻两支截直线所得线段长，则的值________.

7．（2019·上海交大附中高一期中）三角方程满足的解构成的解集为________（用反正弦表示）

8．（2020·上海高一课时练习）函数在上的最大值和最小值分别为和，求a，b的值．

9．（2020·上海高一课时练习）求下列函数的单调区间：

（1）；

（2）．

10．（2020·上海高一课时练习）求下列函数的最小正周期：

（1）；

（2）．