2021年中考复习数学考点提升训练——专题六：分式与分式方程

这是一份2021年中考复习数学考点提升训练——专题六：分式与分式方程，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．计算：＝ ．
2．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝____．
3. 化简：________．
4. 分式与的最简公分母为．
5. x，y满足关系时，分式无意义.
6. 若，则的值为________.
7．若关于x的分式方程﹣3＝无解，则m＝ ．
8．若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a＝________.
二、选择题
1．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞B．x＜C．x＝D．x≠
2．已知，则的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
3．下列各式计算正确的是( )
A．B．C．D．
4． 当x为全体实数时,下列分式中一定有意义的是( )
A．B．C．D．
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．,(a≠0)D．．
6．计算的结果是( )
A．B．C．D．
7．在，，，，，中，分式有（ ）
A．2个；B．3个；C．4个；D．5个；
8. 如果把分式中的和都扩大为原来的倍，那么分式的值( )
A.扩大为原来的倍B.扩大为原来的倍
C.缩小为原来的倍D.不变
9. 下列等式成立的是 （ ）
A. B. C. D.
10. 在式子，，，，，9x＋中，分式的个数是（ ）.
A.2 B.3 C.4 D.5
11. 下列分式是最简分式的是（ ）
A.B.C.D.
12. 如果分式的值为为零,则a的值为( )
A. B.2 C. D.以上全不对
13．一艘轮船在静水中的最大航速为50km/h，它以最大航速沿河顺流航行80km所用时间和它以最大航速沿河逆流航行60km所用时间相等，设河水的流速为xkm/h，则可列方程（ ）
A．＝B．＝
C．＝D．＝
14．已知：m＝++，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x+y＝（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
15.某工厂原计划在x天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成．可列方程( )
A. B. C. D.
三、解答题
1．计算：( eq \f(x＋1,x2－x) － eq \f(x,x2－2x＋1) )÷ eq \f(1,x－1) .
2．解方程：
(1) eq \f(3x,x＋2) ＋ eq \f(2,x－2) ＝3； (2) eq \f(4,x2－1) ＋ eq \f(x＋2,1－x) ＝－1.
3. 在分式中，取何值时：
分式有意义？分式无意义？分式值为？分式值为正？分式值为负？

已知分式：，．．下面三个结论：
①，相等，②，互为相反数，③，互为倒数，请问哪个正确？为什么？
5.请你先化简式子( eq \f(a2＋b2,a2－b2) － eq \f(a－b,a＋b) )÷ eq \f(2,（a－b）（a＋b）) ，再取一组你喜爱的a，b的值代入求值．
学生甲和学生乙均先对分式计算，再选值代入：
解:原式＝ eq \f(a2＋b2－a2＋2ab－b2,（a－b）（a＋b）) ÷ eq \f(2,（a－b）（a＋b）)
＝ eq \f(2ab,（a－b）（a＋b）) · eq \f(（a－b）（a＋b）,2) ＝ab.
学生甲：当a＝1，b＝－1时，原式＝ab＝－1；
学生乙：当a＝－1，b＝－1时，原式＝ab＝1.
两人却都错了，这是为什么呢？
6. 联系实际编一道关于分式方程＝＋2的应用题，要求表述完整，条件充分并写出解答过程.
7.比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一张便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按照既定时间出发，结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度.
8．某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书．施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元．工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案B：乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天；
方案C：若甲乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？