小学数学西师大版二年级下册五 有余数的除法表格教案及反思

5.2.1  有余数的除法（一）

学习内容

教科书第71－72页例3、例4，练习十四第3题。

育人目标

1.通过具体操作活动，感受余数产生的过程，理解有余数除法的意义。

2.掌握有余数除法的横、竖式写法，并能够正确进行有余数的除法的计算。

3.通过观察、理解余数比除数小的道理，初步培养观察、概括的能力，激发学习数学的兴趣。

学习重难点

重点：感受余数产生的过程，理解有余数除法的意义。

难点：竖式计算有余数的除法，理解余数比除数小的道理。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

谈话导入

今天的数学课我们就来玩分一分的数学游戏。

探索新知

1.教学例3，认识余数

（1）每人分6个

（课件出示）18个圆片，每人分6个，可以分给（    ）人。

①请大家拿出圆片动手分分，找找答案。

②抽一生在黑板上来分

③全班交流：18个圆片分完没有？有剩余吗？

④学生完整叙述分圆片的过程。

⑤能用一个算式来表示我们刚才分圆片的过程和结果吗？为什么要用除法算呢？

（板书）除法

⑥竖式计算

刚才我们通过分一分，找到了18÷6 的商。前面我们学过除法的竖式计算，你能用竖式来计算18÷6 吗？完成在作业本上。

⑦思考：大家看看，他的竖式对吗？谁能说说竖式中各部分表示什么意思？

（2）每人分7个  

①看来，你们前面的知识掌握得不错。同学们，分一分的游戏好玩吗？那我们再来玩一次吧。出示：18个圆片，每人分7个，结果会怎样呢？

②反馈

③全班交流

引导思考：大家看，我们的要求是“每人分7个”，（圈7，并数1份，2份），剩下的有几个？（4个）每人分7个，这4个能算1份吗？（这4个圆片不足7个，已经不能算1份，只能剩余在那里。）所以这次我们分得的结果是？（分了2份，还剩4个。）

④完整叙述结果

⑤这一次分得的结果在算式中又该怎样表示呢，18÷7结果是？

师介绍：我们就先写2人，再用6个小圆点表示剩余，“4个”就写在6个小圆点的后面。 （板书）18÷7=2（人）……4（个）

⑥算式的意义。

看着算式，我们完整地说说，18÷7表示：18个圆片，每人分7个，可以分给2人，还剩4个。

⑦认识余数

我们知道在除法算式中，各部分都有自己的名字，它叫？（复习被除数、除数、商）那这个“4”叫什么名字？（余数） 我们一起叫叫它的名字。

（板书）18÷7=2（人）……4（个）

                       余数

⑧介绍读法：这个算式怎么读呢？ 18除以7等于2人余4个。

（3）试一试

①19个圆片，每人分7个，可以分给几人？还剩几个？请你先动手分一分，然后用算式把分的过程和结果表示出来，写在作业本上。

②生独立完成，抽一生上台分。

③全班交流：把你分的结果跟大家交流一下。    

④那我们一起来读读这个算式。

（板书）19÷7=2（人）……5（个）

“5”叫什么名字？余下的这5个能算1份吗？为什么？

（4）比较，并揭示课题

 回忆一下，刚才我们玩了这3次分一分的游戏，有什么不一样？

 平时我们在对东西进行平均分的时候，有时是刚好分完，没有剩余；而有的时候不能刚好分完，余下的部分已经不能算1份，出现了剩余。对应在我们的除法算式里，也就是出现了“余数”。这就是我们今天学习的新知识——有余数的除法（板书课题）

（5）拿20个、21个、22个……分一分

①这次我们要分多少个？每人分几个？

思考：“……”是什么意思？（表示还可以分23个、24个、25个、26个、27个……）

②8个小组的同学，第1组选20个圆片，第2组选21个圆片……第8组选27个圆片，动手分一分。

③全班交流，教师将这些除法算式有规律地排列。

 ④观察，发现余数必须小于除数。

仔细观察这些算式，你有什么发现？

余数跟除数相比，你有什么发现？

那如果剩下的是7，行不行？为什么？

小结：也就是说，在有余数的除法里，余数必须小于除数。

（板书）余数必须小于除数。

2.教学例4

（1）过渡

在我们开开心心地玩分一分的游戏时，体育用品厂的阿姨们正在忙着分装羽毛球呢。我们一起去看看吧。（课件出示）例4情境图

（2）收集信息：你们从这幅图中获得了哪些数学信息？

（3）列算式

要求可以装几筒，还剩几个，该怎样写算式呢？（板书）57÷9＝

（4）竖式计算。

①刚才我们借助操作圆片找到了这些除法算式的结果，现在是57÷9，我们还用分一分的操作来寻找答案，行吗？

那如果是570个，甚至是5700个羽毛球来分，那你还用圆片来分吗？

小结：看来，分一分的方法很受局限。除了分一分，还有什么好办法吗？

②上节课我们学习了除法的竖式计算，那你能不能用竖式来计算57÷9？请完成在作业本上。

③全班交流：错误的竖式

假设一：生商5

思考：首先，请看这个小朋友的，他的竖式计算对吗？哪里不对？为什么？

小结：真会动脑筋，想到用看除数想口诀试商的方法。除了这种方法，我们还可以观察余数来看竖式对不对。我们看，这个竖式的余数是几？（12）余数是12，装9筒，你有什么想说的？

思考：余数为什么不可以比除数大？

结合操作我们再一起来看看（课件出示）分5筒。在操作过程中，师相机提问：现在平均每筒装了几个？（5个）已经装了多少个？（45个）还剩几个？这12个，装9筒，每筒还可以再装吗？为什么？（课件出示）继续装。思考：现在平均每筒有几个？（6个）还剩几个？这3个，还能再装吗？为什么？

小结：余数3比除数9小，所以3才是这一次的余数。由此可见，在有余数的除法中里，当余数比除数小的时候，就不能再分了。

假设二：商6，但余数为0 。

思考：我们再看这个小朋友的，他商的就是6，这个竖式对吗？哪里不对？

④正确的竖式

出示学生正确的竖式，这个对吗？我们一起在黑板上完整地写一个竖式。

⑤师带着学生说完整的计算过程

看除数9想，几九五十几，比57小一点点，六九五十四，所以商6。6×9=54，表示分掉了54个，57-54=3，还剩3个。

⑥完善横式和答语

3.比较竖式

我们刚才学习的除法竖式，和以前学的除法竖式有什么不一样？

小结：你怎么知道原来的是刚好分完，没有剩余？（0）哦，0表示刚好分完，没有剩余。今天的竖式有剩余了，叫什么？（余数）那这道题的余数是几？（3）（板书）3——余数

①学生动手分圆片

②抽生反馈

③全班交流

④学生完整叙述

⑤18个圆片，每人分6个，看可以分给几人，就是想18里面有几个6，像这样进行平均分的问题，我们可以用除法来计算。18÷6＝3（人）

⑥学生独立完成，生板演。

①学生动手分

②反馈

③生：可以分给2人，还剩4个。

④完整叙述结果

⑤生：可以分给2人，还剩4个。

⑥生完整叙述

①生动手分一分

②学生独立完成

③全班交流

④生读师板书

生：第一次刚好分完，第二、三次有余数。

①要分20个、21个、22个……但都是每人分7个。

②学生动手分，分完后用算式表示出结果。

③全班交流

④生：除数都是7，余数是1、2、3、4、5、6。

生：余数都比除数小。

生：不行，如果剩下的是7，就表示还能再分一份，商就应该增加1，就没有余数了。

生：行。

生：太麻烦了。

生：计算。

学生自己试着写竖式

学生口答

生：余数要比除数小。

生：余数是12，比除数9大，说明每筒还能再装一个。

生：六九五十四，57—54＝3，所以余数应该是3。

生：以前学的刚好分完，没有剩余。今天学的有剩余。

通过分一分活动，培养学生动手操作能力。

通过对过程的完整叙述，让学生建立话语模式，感受数学结论的确定性和严谨性，获得成功的体验，激发学习的兴趣。

在理解与表达算理、算法的过程中培养学生的表达能力和思维能力。

通过数形结合理解除法竖式，感受除法竖式的简洁美和理性美。

课堂练习

1.竖式计算练习十四第3题的前两题 

（1）学生独立完成

（2）反馈（展示学生作业）

（3）小结：在写有余数的除法的横式时，一定要记住把余数写在商的后面。

2.完成第3题的后6道题

3.拓展练习：

（1） ○÷□=7……6   ○里最小是（    ）   □里最小是（    ）

（2）把一堆棋子按下面的规律排列起来。

○○○○●●○○○○●●○○○○●●……

那么第21颗棋子是（    ）色的，第43颗棋子是（    ）色。

（1）学生独立完成

（2）反馈

（3）小结

课堂小结

通过今天的学习你有什么收获？

学生自由谈

板书设计

有余数的除法

18÷7=2（人）……4（个）   57÷9=6（个）……3（个）

                      6

                      余数          9   5 7

                                    5 4

                                          3——余数

                             答：平均每筒可以装6个，还剩3个。

教学

反思