高中数学北师大版 必修第二册第二章 ——平面向量基本定理应用【知识梳理】
展开2平面向量基本定理应用【知识梳理】
一、平面向量基本定理
如果是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,使,其中,不共线的这两个向量叫做表示这一平面内所有向量的基底。
(1) 我们把不共线向量,叫做表示这一平面内所有向量的一组基底;
(2) 基底不惟一,关键是不共线;
(3) 由定理可将任一向量a在给出基底,的条件下进行分解;
(4) 基底给定时,分解形式惟一,,是被,,唯一确定的数量
二、平面向量基本定理唯一性
设a,b是同一平面内的两个不共线向量,若x1a+y1b=x2a+y2b,
则