小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教学设计

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备课内容

人教版六年级上《圆的面积》

研讨主题

《圆的面积》

1、使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、通过剪一剪、拼一拼、说一说等活动，经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点

掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

教学难点

理解圆的面积计算公式的推导。

学具准备

相应课件多媒体;圆的面积演示教具

流  程  设  计

主备教师说课

二次集体备课

修改建议

一、复习（课件出示，每次1题）

1、专项训练

32   0.52   62    0.72   102    202    0.92

3.14*3   3.14*7  3.14*6

2、问：我们已经学习了六种平面图形，（课件出示长方形）这是什么形？长方形的面积公式？（板书）要想求长方形的面积必须知道长方形的长与宽。

3、再看这是什么图像？（课件）问：圆心、半径作用？直径与半径关系？（课件演示板书）黄色的曲线是什么？（圆的周长）圆的周长与直径有什么关系？与半径有什么关系？（板书）这些关系成立的前提条件是什么？（一个圆内、等圆）

师用课件在圆内涂色

问：涂颜色部分是圆的什么？（圆的面积）

这就是这节课我们要学习的“圆的面积”（板书课题）

二、创设情境，导入新课

1、圆面积的意义：

师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）

生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。

师：圆所占平面的大小叫做圆的面积

（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）

师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）

三、动手操作，自主探索新知

1、看书自学圆面积公式的推导

这个圆的面积有多大呢？要想求圆面积必须得知道圆的面积计算公式，圆面积公式是什么呢，怎样推导圆面积公式呢？同学们看书自学课本。

思考：圆面积公式是怎样推导的？

自学后：你知道了什么？

2、动手操作

说：看书我们知道把圆拼成了一个近似的长方形，下面我们按书上的方法动手实验进一步验证圆面积公式如何推导的？（让学生进行剪一剪、拼一拼的活动）同时思考以下几个问题：

A、为什么说“拼出的图形近似于长方形”？

B、为什么说“把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形”？

C、圆与拼后的长方形有什么关系？

学生讨论后回答。

（3）、教师演示：学生观察（课件演示）

拼后的长方形面积就是圆面积，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。（板书：推导圆面积公式的）

3、教学例1

看公式：问：要想求圆面积必须知道什么条件？

教师给出半径的长度，口算圆的面积。已知直径能否去除圆的面积？

例1、圆形草坪的直径是20厘米，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？

出示例题，分析题意，利用公式解决问题（学生板演，其他练习，说理）

已知半径和直径求圆面积，那我们还可以已知什么求圆的面积？（周长）

4、实际应用

小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面近似于圆，他的面积大约是多少？（一生板演说理，其他练习）

5.质疑

四、练习反馈，扩展提高

1、求出下列圆的周长和面积：

2、老师家有一张长5分米，宽4分米的长方形的铝片，要做一个圆形的锅盖，请同学们帮助算一算，做的锅盖最大的面积是多少？

3、草地上用绳子栓着一只羊，绳子长6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到多大面积的草？

五、全课总结

同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

六、作业：书上73页的13题。

七、答题卡

八、板书

圆的面积

    圆所占平面的大小叫做圆的面积

长方形面积=  长   ×   宽

圆的面积= 圆周长的一半×半径

    S     =  πr  ×   r

=πr2