第九讲：压强与浮力学案

第九讲：压强与浮力

一、压强的概念

1.压力的定义：是垂直作用物体表面的力。

2、 压力的方向：总是与受力物体的表面垂直，

3、 压力的大小：不一定等于重力

4、 压力的作用效果跟压力的大小和受力面积的大小有关，一般在科学上用压强来表示；

5、 压强的定义：单位面积上受到的压力叫做压强.

6、 压强的计算公式：P= F/S(P表示压强，F表示压力，S表示受力面积)

7、 压强的单位： 帕 (Pa)

（1帕=1牛/米2，常用的压强单位有百帕，千帕，兆帕）

8、 增大和减少压强的方法：

（1）增大压强的方法：

A、压力不变时，减小受力面积；

B、受力面积不变时，增大压力

（2）减小压强的方法：

A、压力不变时，增大受力面积

B、受力面积不变时，减少压力

9、 液体内部压强的特点：

（1） 液体内部都存在压强；

（2） 液体的压强随深度的增大而增大；

（3） 同一深度，各个方向上的压强大小相等；

（4）不同液体深度相同处，密度越大，压强越大

(液体内部压强的计算式 P=ρg h)

推导过程——P= F/S=G/S=mg/s=ρvg/s=ρshg/s=ρg h

【思考】三个分别用铜、铁、铝、制成正方形，它们的质量相同，把它们放在桌面上，则对桌面产生的压强大小的关系是？——P铜 > P铁 > P铝

例题1  核桃因具有较高的营养价值而深受人们喜爱。如图，用一只手握住甲、乙两个核桃，逐渐增大握力，发现甲核桃碎裂时乙核桃完好。则关于两核桃相互挤压时的说法正确的是(    ) 

A. 两核桃相接触部们受到的压强相等                     B. 甲对乙的作用力小于乙对甲的作用力
C. 甲对乙的作用力没有使乙核桃发生形变              D. 甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是一对平衡力

【答案】 A  

【考点】力的作用效果，平衡力的辨别，压强大小比较   

例题2  如图所示的实验中，为了减小压强的是（   ）           

A. 逃生锤的头很尖                              B. 载重车装有很多车轮
C. 盲道上有凸起                              D. 吸管的一端剪成斜口

【答案】 B  

【考点】增大或减小压强的方法   

例题3  如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁  ， 则(    ) 

A. p甲＜p乙＜p丙＜p丁                                           B. p乙＜p甲＜p丁＜p丙
C. p乙＜p甲＝p丁＜p丙                                           D. p丙＜p乙＜p丁＝p甲

【答案】 C  

【考点】压强大小比较  

例题4 2020年6月2日，浙江省湖州市长兴县雉城街道水木花都社区依托数字生活服务平台，引入5G无人装载配送车，实现非接触式“安心送”。以下是无人配送车的相关信息，请根据信息回答下列问题： 

（1）某次配送的快递包裹总质量为50kg，求无人配送车在出发路上行驶时对地面的压强为多少？   

（2）配送车以最快速度从配送站出发到小区约行驶15分钟，求配送站到该小区的实际路程为多少？   

（3）已知配送车在行驶过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍，求配送车在送完全部包裹返航的过程中受到的摩擦力为多少？   

【答案】 （1）解：F=G总=（500kg+50kg）×10N/kg=5500N

P= =137500pa

（2）解：S=vt=20km/h×0.25h=5km
（3）解：G总=mg=500kg×10N/kg=5000N

F=0.08G总=0.08×5000N=400N

 例题4 一铝质圆柱台阶倒放于水平桌面上，如图其上下部分横截面积之比为3︰2，且h1=1/3米，h2=1/9米，求其对水平桌面的压强为多少？（已知ρ铝=2.7×103千克/米3）

【答案】 解：因为

=1.32×104帕

答：圆柱台阶对水平桌面压强为1.32×104帕。

【考点】压强大小比较，压强的大小及其计算，压力的作用效果，压强的变化   

 例题5 钓鱼岛自古以来就是中国国有领土，早在明朝1373年我国渔民就已经发现了钓鱼岛．如图所示是我国一艘装备精良的现代化综合公务船正在钓鱼岛巡航的示意图（海水密度取1.02×103kg/m3  ， g取10N/kg）

（1）若该船的声呐探头距海面深度为8m，则该声呐探头受到海水的压强是多少？

（2）该船满载时排水量为3400t，则船受到的重力和浮力各为多少？

（3）当该公务船以45km/h的速度匀速航行6h，若航行时受到阻力为船重的0.05倍，则这一过程中动力所做的功是多少？

【答案】 （1）解：该声呐探头受到海水的压强：

p海水=ρ海水gh=1.02×103kg/m3×10N/kg×8m=8.16×104Pa．

答：该声呐探头受到海水的压强是8.16×104Pa；

（2）解：已知m排=3400t=3.4×106kg；

公务船所受到的浮力：

F浮=G排=m排g=3.4×106kg×10N/kg=3.4×107N；

由于船处于漂浮，则G=F浮=3.4×107N；

答：船受到的重力和浮力都是3.4×107N；

（3）解：由v=得：船的路程为：

s=vt=45km/h×6h=270km=2.7×105m，

由于船匀速行驶，则船受到的动力F=f=0.05G=0.05×3.4×107N=1.7×106N，

动力所做的功：

W=Fs=1.7×106N×2.7×105m=4.59×1011J；

答：这一过程中动力所做的功是4.59×1011J．

【考点】压强的大小及其计算，浮力大小的计算，功的计算公式的应用   

二，浮力以及浮力计算功式：

1、液体(气体)对浸入其内的物体都会产生向上的浮力，

2、方向：竖直向上

3、阿基米德原理：浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。

公式：F浮=G排液=ρ排g v排

注意：

（1）浮力只跟物体排开的液体受到的重力有关，

（2）浮力与液体的深度、物体的密度，形状无关；

（3）对于完全浸没在液体中的物体，浮力还与液体的密度，物体的体积有关；

（4）计算时，单位要统一（ρ排取千克/米3，v排取米3）

2、 物体的浮沉条件：

浸在液体中的物体的浮沉取决于：物体的重力G和浮力F浮的大小。

①F浮<G 下沉（ρ物>ρ液）

②F浮>G 上浮（ρ物<ρ液）

③F浮=G 悬浮 此时V排 =V物 （ρ物 =ρ液）

④F浮=G 漂浮 此时V排 < V物 （ρ物<ρ液）

注意：

①上浮和下沉都是不稳定状态，是动态过程，上浮的物体最终会浮出液面，而处于漂浮状态；下沉的物体最终则会沉到液底处于静止状态。

②漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮=G

（沉到水底时：F浮＋F支持力=G ）

4.实心物体浸没在液体中

①当ρ液 >ρ物 时，上浮（最终漂浮）

②当ρ液 < ρ物 时，下沉

③当ρ液＝ρ物 时，悬浮

例题6  .“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3  ， 空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。   

（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？   

（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米2  ， g取10牛/千克）   

【答案】 （1）物体处于漂浮状态时，浮力等于重力；所以
（2）当蛟龙号下沉时，处于漂浮状态，浮力依然等于重力；但是由于蛟龙号完全浸没，所以受到的浮力增大；所以注入的水的重力就是浮力增大的部分；

  

【考点】浮力大小的计算，物体的浮沉条件及其应用   

例题7  如图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为50m3，质量是 200t.

（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少?   

（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起 1m，已知此时钢缆拉力 F 为 1×106N，则在此过程中拉力F 所做的功是多少?  起吊装置的滑轮组机械效率是多少?   

【答案】 （1）货箱完全浸没在水中时，货箱受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×50m3=5×105N。
（2）打捞船做的有用功：W有用=Gh=mgh=2×105kg×10N/kg×1m=2×106J，
由图可知，承担重力的绳子段数为n=4，
那么拉力做的总功：W总=Fs==Fnh=1×106N×（1m×4）=4×106J。
机械效率：。  

【考点】浮力大小的计算，功的计算公式的应用，机械效率的计算   

例题8  2019年12月17日，首艘国产航母“山东舰”在海南入列。该航母的标准排水量为5万吨，满载排水量为6.5万吨。

（1）满载时航母所受的浮力是多大？   

（2）当航母从大连港进入黄海北部海域后，士兵们发现航母的吃水深度(即浸在水中的深度)减小了，在其它条件不变的情况下，下列判断正确的是(     )           

A.可能由于海水密度减小了，导致航母在海洋里受到的浮力减小
B.可能由于海水密度增大了，导致航母在海洋里受到的浮力增大
C.可能由于海水密度减小了，导致航母排开海水的体积减小
D.可能由于海水密度增大了，导致航母排开海水的体积减小

（3）为便于舰载机起飞，要通过操纵杆改变襟翼的弯曲度来改变飞机的升力。下图是简化的机翼截面图，其中最合理的是(    )           

A.
B.
C.
D.

（4）航母上的工作人员在不同海域取样部分海水，并利用以下方法测量某次取得的海水的密度：一个圆柱形杯身的杯子(杯子厚度忽略不计)，先在其中装水密封后，放在水平桌面上，如图甲所示；再将杯子分别倒置在盛有水和海水的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示，求图丙中海水的密度。

【答案】 （1）满载时航母所受的浮力为：
F浮=G排水=mg=6.5×107kg×10N/kg=6.5×108N
（2）D
（3）A
（4）设瓶圆柱部分的横截面积为S，由乙图可得：
G水+G瓶=ρ水gV排水
由丙图可得：
G水+G瓶=ρ海水gV排海水
由上面两式可得：
ρ水gV排水=ρ海水gV排海水；

【考点】流体压强与流速的关系，阿基米德原理，浮力大小的计算   

变式训练 如图所示，物体A重30N，底面积为10cm2  ， 物体B为一正方体，边长为2cm，对地面的压强为3×104Pa。则 

（1）A对地面的压强是多大？   

（2）B对地面的压力是多大？   

（3）如果把A叠在B上，则B对地面的压强是多大？   

【答案】 （1）A对地的压力FA＝GA＝30N，SA＝10cm2＝1×10－3m2  ， A对B的压强pA＝FA/SA＝ ＝3×104Pa。
（2）SB＝2cm×2cm＝4cm2＝4×10－4m2  ， B对桌面的压力FB＝pBSB＝3×104Pa×4×10－4m2＝12N。
（3）如果把A叠在B上，B对桌面的压力FAB＝GA＋FB＝30N＋12N＝42N，B对地面的压强是p＝FAB/SB＝ ＝1.05×105Pa。  

【考点】压强的大小及其计算   

三、沉浮条件

浮沉条件的应用

（1）轮船 ① 因为漂浮时，F浮=G ， 所以同一艘轮船从海行驶到江河或从河到海，其受到的浮力不变。

②根据F浮=ρ排g v排，同一艘轮船从海行驶到江河，因为F浮不变，ρ排减小，所以 v排必增大，即船身稍下沉。

（2）潜水艇：它的上浮和下沉是通过对水舱的排水和充水而改变自身的重力来实现的。

（3）密度计：因为F浮=ρ排g v排 ，液体密度不同，密度计排开液体的体积不同，液面所对应的位置也就不同。

.密度计

刻度不均匀、上小下大（测密度时，密度计所受浮力不变——处于漂浮状态）

例题9  运用知识解决问题：

（1）因为液体的压强随着深度的增加而________ ，拦河坝上部受到水的压强比下部________ ，所以拦河坝设计成上窄下宽的形状．

（2）汽车在水平公路上匀速直线行驶，请在图1中画出它在水平方向上所受力的示意图．

（3）如图2所示，小雨在轻质杠杆的A端施加竖直向下的拉力，使其水平平衡．已知小雨的拉力为120N，OA：OB=3：2，浸没在液体中的物体M的重力为300N、体积为0.01m3  ， 则液体的密度ρ液=________ ．请写出解题思路．

【答案】 （1）增大；小
（2） 解：因汽车在平直公路上匀速行驶，所以汽车在水平方向上受到的牵引力与阻力大小相等方向相反，作用在同一直线上，是一对平衡力．过汽车重心作水平向左的牵引力和水平向右的摩擦力，注意这两个力线段要相等，如图所示：

（3）1.2×103kg/m3  

【考点】密度公式的应用，力的三要素及力的示意图，探究液体压强的特点实验，杠杆的平衡条件

浙江新中考  在弹簧测力计下悬挂一个小球，示数为 4.2N。当把小球的一半体积浸没在水中时，弹簧 测力计的示数为 1.7N。已知 ρ 水=1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg。问：   

（1）小球所受的浮力为多大？   

（2）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，请你通过计算来说明小球为什么不能 悬浮在水中。   

【答案】 （1）F浮=2.5N
（2）若小球浸没在水中，

此时F浮=ρ液gV排=ρ液gV物=1×103 kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N

因为F浮＞G物

所以小球不能悬浮在水中，会上浮。

【考点】浮力产生的原因，浮力大小的计算   

例题10  龙岩一中是所拥有光荣革命传统、人文底蕴深厚的百年名校．

（1）图1是矗立在教学楼前的无产阶级革命家、原国务院副总理邓子恢校友的铜像．

①长方体实心岩石基座除托起铜像外，还如同正立平放的空矿泉水装入适量水后，瓶子整体的稳度会提高一样，空心的铜像与较重的实心基座粘合成整体后，整体的________ 较低，稳度较高．

②若铜像重为G0  ， 长方体岩石基座底面积为S，高为h，密度为ρ，则无承载钢像时，基座对地的压强的表达式是p=________ ．承载铜像时，铜像和基座对地的总压强的表达式p总=________ 

（2）图2是校园中的拓荒牛石雕．从减小对地压强考虑，请说明它的基座在较大底面积确定后，高度还较小的原因

【答案】 （1）重心；ρgh；+ρgh
（2）解：基座对地的总压强p总=+ρgh，当承载物G0、基座岩石密度ρ和基座在较大的底面积S确定后，基座高度h较小，基座对地的总压强也就较小．

【考点】压强的大小及其计算