(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习02《代数式和规律探索》(含答案)

第2课时　代数式和规律探索

备 考 演 练

一、精心选一选

1. 若+b2-4b+4=0,则ab的值等于 ( D )

A.-2 B.0 C.1 D.2

2.下列单项式中,与a2b是同类项的是 ( A )

A.2a2b B.a2b2 C.ab2 D.3ab

3.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知,数2016应标在( D )

A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角

C.第505个正方形的左上角 D.第505个正方形的右下角

二、细心填一填

4.如果a=,b=-3,那么代数式2a+b的值为　-2　. 

5.如果单项式2xm+2n与x5y7是同类项,那么nm的值是 　. 

6.观察下列数据:-2,,-,-,…,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第11个数据是　-　. 

7.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形有　21　个太阳. 

8. 如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有　5n　个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示). 

三、用心解一解

9.观察下列关于自然数的等式:

(1)32—4×12=5　　　　(1)

(2)52—4×22=9 (2)

(3)72—4×32=13 (3)

…

根据上述规律解决下列问题:

(1)完成第四个等式:92—4×(　　　)2=(　　　);

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.

解:(1)4,17

(2)(2n+1)2—4×n2=4n+1,

因为左边=(2n+1)2—4×n2=4n+1,右边=4n+1,

所以式子(2n+1)2—4×n2=4n+1正确.