(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习22《矩形》(含答案)
展开第22课时 矩形
备 考 演 练
一、精心选一选
1.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为 ( B )
A.4 B.8 C.10 D.12
2.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,AD=2,DE=2,则四边形OCED的面积 ( D )
A.2 B.4 C.4 D.8
二、细心填一填
3.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若AB=6 cm,则AC= 6 cm.
4.如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE,如果∠ADB=30°,则∠E= 15 度.
5.如图,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC、BD相交于点O,AF垂直平分OB于点E,
则AD的长 3 .
三、用心解一解
6.已知:如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,点F在边BC上,且BE=CF,EF⊥DF,求证:BF=CD.
证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠C=90°,
∵EF⊥DF,∴∠EFD=90°,∠EFB+∠DFC=90°,∵∠CDF+∠DFC=90°,
∴∠EFB=∠CDF,
∵BE=CF,∴△BFE≌△CDF,∴BF=CD.
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